基于混合数据项的运动去模糊变分方法

运动去模糊是当今图像处理领域的研究热点和难点。鉴于变分能量方程在图像处理中的理论优势,提出了基于变分能量方程的运动去模糊算法。为了利用图像中的梯度信息并消除噪声的影响,采用混合数据项。引入归一化的总变分项,使得运动去模糊的真正解能够使得变分能量下降。由于引入的归一化总变分项求解复杂,引入线性分裂Bregman迭代简化求解过程。由于运动轨迹的复杂性,算法在多尺度框架下进行,从粗尺度到细尺度依次渐近执行,直到最终求得模糊核函数。粗尺度上估计的点扩展函数和恢复的清晰图像作为下一精确尺度变分能量模型求解的初始值。估计出点扩展函数后利用总变分能量方程求得清晰的图像。实验结果验证了算法的有效性。

估算地表热通量和近地层土壤含水量的变分方法

提出一种反演地表感热通量、潜热通量和近地层土壤含水量的变分方法,该方法把不同高度上的风速、位温以及湿度梯度的观测资料与Monin-Obukhov相似理论计算值的偏差、土壤水分蒸发参数化方案估算的蒸发潜热与由相似理论导出值的偏差在地表能量平衡的约束下融合到一个目标泛函数中,采用最优化算法寻求问题的解。利用2001年6月中国暴雨试验与研究项目在安徽肥西观测资料进行了数值验证,结果表明:该方法估算的通量值与Bowen比法具有很好的相关性且又能克服当Bowen比等于-1时计算通量出现的不稳定;同时能克服用廓线法求解热通量与地表能量平衡条件有较大出入的缺点。对观测误差的敏感性试验也表明变分方法是3类方法中最稳定的。反演的近地层土壤含水量对降水具有很好的响应并与观测的0—15 cm深度上平均土壤湿度的变化趋势具有很好的一致性,其绝对偏差小于0.03 m3/m3。

双帽Keggin型杂多阴离子[PM_(12)O_(40)(VO)_2]^(n-)(M=Mo,n=5;M=V,n=9)的离散变分方法研究

使用密度泛函理论的离散变分方法 (DFT DVM )研究了双帽Keggin型杂多阴离子 [PM12 O40 (VO ) 2 ] n-(M =Mo ,n =5 ;M =V ,n =9) ,即 [PMo12 O40 (VO) 2 ] 5-(a)和 [PV12 O40 (VO) 2 ] 9-(b)的电子结构 ,讨论了双帽的形成对Keggin型杂多阴离子的电子结构和催化性质的影响 ,并与其Keggin型杂多阴离子 (PM12 O40 ) n -(M =Mo ,n =3 ;M =V ,n =15 )的计算结果进行了对比分析 ,计算结果表明 ,双帽的形成对Keggin型杂多阴离子的电子结构产生了很大的影响 。

变分方法反演双多普勒雷达低层二维风场

提出用变分方法和正则化方法相结合反演双多普勒雷达资料的低层二维风场的方法,即在目标泛函中加入正则化项(先验信息项)且合理选择正则化参数。数值试验结果表明:正则化项的引入能有效滤除反演风场中因奇点和观测资料引起的误差,提高反演精度,得到最优的全局反演风场。

微极弹性动力学中非保守力场问题的变分方法

本文利用卷和卷的交换性质给出并证明了微极弹性动力学中非保守力场问题的几种拟变分原理。本文结果还可以推广到非局部弹性介质和非局部微极弹性介质力学中去。

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法.在计算区域网格剖分的基础上,利用Green公式将问题转化到网格边界上求解,并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态.结果表明,算法能有效数值模拟近场散射问题,适用于大波数情形,收敛速度快.

双周期平面裂纹问题的特征展开-变分方法

根据弹性力学的变分原理,利用双周期问题位移场的双准周期性质和应力应变场的双周期性质,构造了双周期平面问题的单胞泛函变分表达式.然后结合针对裂纹问题的复应力函数特征展开式,发展了基于单胞模型的双周期裂纹平面问题的特征展开-变分方法.由于该方法考虑了最一般的双周期边界条件,因而能够分析一般非对称排列的双周期裂纹问题.通过结果的收敛性分析说明了该方法具有计算效率和精度都高的优点.最后,对于裂纹呈平行四边形排列的情况,分析了不同的裂纹排列对应力强度因子的影响.

含多个函数的泛函的等周问题的变分方法

先讨论含有多个函数的泛函的极值问题的变分方法，然后用拉格朗日乘子法将含多个函数的泛函的等周问题转化为相应的无条件极值问题，并用变分方法给出此类等周问题的极带的解法．

超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.

何的变分方法在BBM-Burgers方程中的应用(英文)

在解BBM-Burgers方程时应用了一种新的分析技巧——何的变分方法.

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.

非线性椭圆方程变分方法研究的若干新进展

1项目研究的背景和意义Hilbert与变分法:1900年,国际数学领袖、20世纪最伟大的数学家D.Hilbert在巴黎国际数学家大会上,提出的23个著名数学问题中有3个问题与变分法直接相关,特别是第23个问题就是“变分法的进一步发展”,Hilbert认为变分法将汇入20世纪数学发展的主流。

变分方法与交叉科学

变分原理是自然界事物遵守的客观法则,变分方法随着人类认识世界及改造世界的需要而产生发展起来.近代临界点理论在非线性科学研究中的突出作用充分展示了变分方法是研究自然科学、社会科学等交叉科学十分重要的工具和手段.文章举例简要介绍了变分方法在交叉科学研发中的重要作用.

用一维变分方法对卫星反演湿度资料进行质量控制

本文采用一维变分（1D—Var）方法对卫星反演相对湿度资料进行质量控制试验。结果表明，卫星反演相对湿度在质量控制后，其500hPa及以上等压层的绝对平均误差有所减小，其中400hPa层减少最明显，同时绝大部分层次的均方根误差减小。1D—Var质量控制能改善中高层干区偏湿和低层湿区偏干的卫星反演相对湿度。

He-变分方法在求解广义(2+1)-Boussinesq方程和(2+1)-KP方程中的应用

利用He--变分方法构造广义(2+1)-Boussinesq方程和(2+1)-KP方程等的孤子解.该方法也可以适用于求解其它非线性偏微分方程的精确解中.

哈密顿系统与变分方法国际研讨会

由东南大学和江苏大学联合主办、东南大学承办的哈密顿系统与变分方法国际研讨会（Interna—tional Conference on Hamiltonian System and Varia-tional Method）于2015年5月30—31日在东南大学成功举办。本次研讨会邀请到美国、加拿大等地的重要国际学术专家和国内的中国科学院、南京大学、南开大学、复旦大学等科研院所的专家总共80余人参会。该领域的顶级专家，

基于变分方法的四阶边值问题的多重正解

研究了一类弹性梁形变过程中产生的四阶微分方程边值问题,主要通过变分方法和极值原理在此类四阶微分方程正解的存在性和多重性的应用,借助山路引理的基本结论,得到所研究问题至少存在两个正解的结果。

GRAPES模式预报误差订正的变分方法研究

利用变分方法建立预报场和预报倾向场这一预报场组合与模式预报非系统性误差之间的映射关系,来估计GRAPES(Global/Regional Assimilation and PrEdiction System)模式的非系统性误差,从而对预报做出修正。采用两种不同的历史样本建立这一映射关系,其中,利用相同时刻历史样本建立映射关系的方法称为DEM方法;通过相似面积比选取“相似样本”来建立上述映射关系的方法称为SEM方法。以FNL分析资料作为评判预报误差的依据,根据2002—2010年7月GRAPES模式500 hPa高度场48 h预报的回报资料,利用两种不同的方案进行非系统性误差的估计及预报订正试验。对279个检验样本的试验结果表明:SEM方法和DEM方法都对非系统性误差有一定的估算能力,二者估算的非系统性误差空间分布和量级与模式非系统性误差较一致,SEM方法的修订效果略优于DEM方法,但并不明显。对预报做出系统性误差和非系统性误差两步订正后,DEM方法和SEM方法的订正有效率分别为98.566%和100%,可明显提高预报的准确性。

S^3上阿诺德弦猜想中的变分方法(英文)

本文使用变分方法证明了三维标准切触球的标准勒让德扭结 ,至少存在一个弦连结适应于标准切触结构的任何选定切触形式 。

基于Hermite插值的多体系统动力学离散变分方法

针对多体系统动力学数值仿真问题,研究基于Hermite插值的离散变分方法.首先对广义坐标和广义速度进行Hermite插值,结合Gauss数值积分方法,利用Hamilton原理和离散力学变分原理,建立了含已知导数信息和含未知导数信息的Hermite插值离散变分数学模型,求解得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法可以在步长较大时精确保持约束方程,并保持系统总能量在一定范围内有界变化,适用于长时间仿真情况.