柯西不等式一个变形公式的妙用

柯西不等式具有对称和谐的结构，应用的关键在于抓住问题的结构特征，找准解题的正确方向，合理地变形、巧妙地构造．作为新课程的选修内容，柯西不等式（简记为“方和积不小于积和方”）在数学的多个领域都有着广泛的应用．课堂教学中，笔者与学生共同探究了柯西不等式的一个变形公式的应用，方便快捷、妙不可言，达到了化难为易、化繁为简、化陌生为熟悉的目的．

一个不等式的变形公式的应用

当 n 个正变数之和为定值时,求它们之积的最大值的问题,常用著名的均值不等式(I)解.(x_1+x_2+……+x_n)/n≥(其中x_i(i=1,2,…,n)是正数,当且仅当 x_1=x_2=…=x_n 时等号成立.)(Ⅰ)但应用不等式(Ⅰ)求最大值时,有时还需要一些技巧,利用巧妙变形才能找到和的定值,

巧用变形公式解题

现行高级中学课本代数上册“两角和与差的三角函数”中 ,“两角和 (差 )的正切公式经变形后的公式在解三角函数的有些题 ,有其独到之处 ,在解某些题时简单快捷 ,是减少运算量缩短解题过程的巧法之一 ,同时也增添了学生学习数学的兴趣。

好用的变形公式(初二、初三)

当求解思路和方法固定的问题，可以将用到的基本公式经过变形，得出“变形公式”，可使这类问题求解一步到位．

变形公式简捷处理解析几何中的夹角问题

新课标教材在必修2《解析几何初步》一章中删除了老教材中的"到角公式"与"夹角公式",这样涉及与两直线夹角有关的问题需转化成向量夹角方法处理,但由于在具体解题过程中常涉及向量模长(特别是含有变量),因此运算较繁,且运算量大,不易化简,所以此法有时可行,但不可取.我们在解题中发现涉及这类问题时可以用向量夹角公式与面积公式结合的变形公式,避开向量模的积,来处理这类问题不失为一种好办法.可以优化思维,简化过程,便捷求解.下面给出变形公式及简单应用,供参考.

基于性能抗震设计的钢筋混凝土桥墩变形能力公式推导及应用

从Mander等人给出的约束混凝土应力——应变本构关系出发,根据实际应用情况进行适当地简化、推导,得出了矩形、圆形截面桥墩力学配箍率与桥墩轴压比、塑性铰的曲率延性系数及构件截面等因素的关系表达式,即变形能力公式。将该公式与25组试验数据、已有的相关研究成果及规范进行对比,证明了该公式的正确性及应用该公式得到的横向配筋水平。为方便应用,将桥墩的变形能力公式进行变换,得到了力学配箍率与桥墩的顶点位移延性系数、破损指标等因素的关系表达式,在此基础上,提出了基于性能的钢筋混凝土桥墩的设计方法,并给出应用该方法的工程实例分析过程,其结果在平均意义上与非线性时程分析结果吻合较好,进一步验证了公式的合理性。

逐点接近法公式在路基放样中的变形应用

逐点接近法是路基施工前测设边桩最普遍使用的方法。它是先在横断面图上量得边桩的大致位置，再通过计算逐点逼近设计的边桩的。但在路基施工地形改变后，由于设计变更而进行的二次路基放样中，逐点接近法则不能得到直接利用。本文以八达岭高速公路Ｋ１０＋７２８．５至Ｋ１１＋２０６．７５路基施工中进行的二次边坡放样为例，详细介绍了逐点接近法公式在施工条件变化情况下的变形应用，提出了一个确定边桩位置的新关系式，为复杂地段的边坡放样提供了一种新的方法。

对高中化学两个计算公式的变形及其应用的探讨

一般我们认为上述两个推导公式为在特定条件下气体溶于水后，溶液的物质的量浓度和溶质的质量分数的计算公式，因此在一些应用题和判断题中，我们可以直接套用上述推导公式来进行解题。

重视完全平方公式的变形作用

重视完全平方公式的变形作用谈连德（福建省安溪县凤城中学３６２４００）在初中数学教学中，我不仅要求学生掌握顺向使用完全平方公式，而且重视完全平方公式的变形作用，收到了较好的效果．现谈一谈几点粗浅的认识．一、了解完全平方公式的变形特点，奠定解题基础在学生...

用变形差分公式计算波导高阶模的截止频率

对差分法所获的离散差分公式作矩阵变换,使差分离散方程的系数矩阵对于波导的各阶模都是正定的,从而可利用该变形离散方程计算波导各个高阶模的截止频率。编程实例计算了矩形波导、L形波导、对称脊波导部分高阶模的截止频率。计算结果表明:用变形差分公式计算高阶模的截止频率,不仅具有较高的计算精度,而且可以很方便地用于各种复杂截面波导问题的设计与分析。

塔筒安装条件下法兰盘受力变形分析研究

法兰盘是塔筒的重要部件,起到连接风机塔筒的作用。塔筒翻身吊装施工过程中,法兰盘及螺栓孔容易发生损伤变形,导致螺栓连接失效,严重影响塔筒的安全稳定性。因此,研究吊装条件下塔筒法兰盘的受力变形特征有着重要意义。采用有限元数值分析软件,对吊装条件下法兰盘及螺孔受力及变形特征进行分析研究,结果表明:塔筒吊装翻身过程中,当塔筒处于水平状态下法兰盘螺孔变形最大;法兰盘螺孔最大变形随法兰盘厚度增大而减小,随塔筒壁厚以及长度增大而增大。基于敏感性分析数据,提出了基于非线性拟合方法的法兰盘螺孔最大变形预测公式,平均误差仅为6.79%,可以为吊装条件下法兰盘螺孔最大变形预测提供有效的理论支持。

一条物理公式的数学变形引发学习进阶

"学习进阶"更注重每一个"阶"度学生在学习"同一内容"时的不同思考方式.本文以"杠杆原理"为例,研讨学生在不同的"阶"度对于此主题产生的不同认知.在"阶"度中通过思考方式的提升,可以促进学生对主题的深度学习,从而使研究更加有利地发展.

浅谈数学公式变形的“三有”

对于数学公式 ,除简单加以应用之外 ,还应在深刻理解其内涵的基础上会进行适当的公式变形。公式变形是数学教学不可缺少的内容。公式变形应做到“三有”。

变形乘法公式 拓宽思路解题

乘法公式是初中数学中的重要公式之一,应用也很广泛.同学们在学习整式乘法时,有些问题若直接运用乘法公式,将有一定的难度,如果我们把公式变形后再用,不仅能使解题过程简捷,而且令人有赏心悦目之美感.本文将乘法公式变形应用于解题中举例解析如下,供同学们参考.……