基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析

复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。

基于改进的多分量频率-贝塞尔变换法研究郯庐断裂带潍坊段上地壳径向各向异性结构

郯庐断裂带潍坊段位于郯庐断裂带中部,具有复杂的地质结构,总体呈现“两堑夹一垒”的构造格局.相比于郯庐断裂带其他区域,潍坊段地震活动性较弱,属于地震空区,未来发生大地震的可能性尚不明确.前人对该地区的研究目前仅局限于速度结构和方位各向异性结构,对于上地壳径向各向异性结构特征鲜有报道.因此,研究该区域上地壳速度模型和径向各向异性结构,有助于更好地认识郯庐断裂带潍坊段浅地壳(<10 km)变形特征,评估该区域发生地震的可能性.我们利用2017年在潍坊段所布设的302个短周期地震仪采集的背景噪声数据,基于改进的多分量频率-贝塞尔变换(MMFJ)法,同时提取到潍坊段东南侧四个区域子阵列的Rayleigh波和Love波的基阶及高阶频散数据,并且进一步反演这些频散数据得到了SV波和SH波速度以及径向各向异性结构.数值实验结果表明,高阶模式频散数据的加入能够降低反演的非唯一性,更好地约束浅地壳径向各向异性结构.实例中的径向各向异性结果表明,郯庐断裂带潍坊段四个区域都有近似相同的变形特征:在约2 km以浅,径向各向异性为负(V_(SH)<V_(SV)),这可能主要源于潍坊段垂向断裂结构的控制作用;5~7.5 km,径向各向异性为正(V_(SH)>V_(SV)),这可能与早期地壳伸展沉积导致的水平变形结构有关.2~5 km,四个区域径向各向异性结构各有不同,但总体处于由负到正的转折状态.这可能因为2~5 km不仅受到断裂结构的控制作用,也受到水平沉积结构的影响,导致径向各向异性结构较为复杂.

背景噪声频率-贝塞尔变换法研究厦门岛浅层S波速度结构

为获取厦门岛浅层三维速度结构,本文使用福建省地震局于2019年布设的50个流动地震台站组成的密集台阵所记录到的垂向分量波形数据,计算背景噪声互相关,利用频率-贝塞尔变换(F-J)法提取子台阵的瑞利波相速度频散曲线进行反演,获取子台阵下方一维S波速度结构,并通过插值得到厦门岛4 km以内的三维S波速度模型.结果表明,整体上厦门岛S波速度随深度增加呈现递增趋势,在近地表处的横向不均匀性显著.0~1 km深度的S波速度大体上呈现“北高南低”的特征,与岩性分布有较好的对应关系.随着深度的递增,高低速特征分布逐渐呈现为连续性较好,近北东向展布的条带状.结合前人研究结果,本文推测这一现象与厦门岛岩层在不同时期受到挤压和拉张作用形成的褶皱和断裂相关,反映了厦门岛所经历的多次构造变动和岩浆侵入事件.垂向剖面的速度差明显区与研究区断裂带位置具有一定的对应关系.研究结果可为厦门岛的构造演化研究和地质灾害评估提供新的科学依据.

巧用等效变换法寻找复合场中的等效重力

等效变换法是科学研究中常用的思维方法之一,其本质是在确保效果相同的前提下,将抽象、复杂的情境化问题转换成直观、简单的常见模型,达到突出主要因素,显现问题本质的目的。当我们遇到一些涉及多个物体、多个力作用、多个运动过程的复杂物理情境问题时,如果能够找到等效的物理模型,将复杂问题简单化,那么就可以达到事半功倍的效果。

基于外网静态等值与无迹变换法的互联电网概率潮流计算

随着电力系统的发展,为计及新能源发电和负荷波动等不确定性因素的影响,须对互联电网进行概率潮流分析,而电网规模的不断扩大会显著增加相应的计算负担。因此,为提高互联电网概率潮流的计算效率,提出了一种基于外网静态等值方法与无迹变换法相结合的互联电网概率潮流计算方法。首先,采用无迹变换法生成用于边界处等值参数概率建模的样本点集,提出基于多运行点的外网静态等值方法,即每个样本点基于其改进直流潮流计算得到的结果获得等值参数,以建立等值后内网输入随机变量的概率模型。然后,通过该概率模型再次采用无迹变换法生成新的样本点集,从而进行等值后内网的概率潮流计算。最后,在多个测试系统证明了所提方法的准确性与速度优势。该方法借助概率等值技术同时降低了概率潮流计算中输入随机变量的维数与系统规模,从而减少了其分析所需的确定性潮流计算次数及其单次计算时间,实现了该应用在计算方面的双重降维。

聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性

该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段.

基于改进积分变换法的导体不连续电缆无损识别与定位技术研究

随着配电网电缆使用量的逐年增加,出现部分电缆导体不连续的质量问题,造成经济损失的同时可能威胁到配电网的安全稳定运行,现有方法难以无损检测识别并定位此类问题。建立了电缆首端宽频阻抗谱数学模型,分析了导体不连续电缆的宽频阻抗谱特点;采用了积分变换法将电缆宽频阻抗谱函数变换为空间域函数,用以实现电缆不连续点的识别定位,并采用切比雪夫窗和传播系数实测法对积分变换法进行了改进,大幅减小了定位曲线的涟漪效应,提高了定位的准确性;最后,定制了50 m长的10 kV导体不连续配电电缆。实验验证了所提算法的有效性,定位误差不超过0.8%。研究成果对于实现电缆精细化运维、提高配电系统运行可靠性具有一定参考意义。

基于修正偶应力理论和微分变换法的输流微管自由振动

考虑黏性流体在微管道内作层流运动,给出了黏性流体在微圆管中的速度分布方程。利用修正偶应力理论和Euler梁模型建立细长微管模型,根据虚功原理推导输流微管流-固耦合振动方程,应用微分变换法计算微管道系统的固有频率。通过与有限差分法求解结果对比,证明微分变换法具有较高的精度。随后,研究了流体黏性、微管材料内禀特征尺寸和预应力对固有频率的影响。最后,分析了流体临界流速与预应力的关系。数值结果表明:在流体平均速度相同的条件下,考虑流体黏性时微管各阶固有频率偏低,并且平均速度越大,这一趋势越明显。

基于无迹变换法的电力系统小扰动稳定概率分析

针对电力系统中关于负荷水平随机因素的不确定性,提出一种基于无迹变换法的电力系统小扰动稳定概率分析方法。该方法通过对称采样策略将概率分析问题转换为确定性分析问题,再根据无迹变换法中各个采样点权重的分配计算出小扰动稳定评估指标。基于MATLAB中电力系统分析软件包(power system analysis toolbox,PSAT)的3机9节点系统进行算例验证,并对10机39节点系统进行了小扰动稳定概率分析,通过无迹变换法和两点估计法的对比,验证了所提方法的有效性和实用性。仿真结果表明:无迹变换法与蒙特卡罗法、两点估计法计算结果的相对误差很小,但无迹变换法的时间远远小于蒙特卡罗法,能够实现小扰动稳定概率分析的快速评估,且满足工程应用的要求。

用复合变换法求解无界杆热传导问题

应用拉普拉斯变换法和傅里叶变换法的特点 ,提出复合变换法 ,并应用复合变换法求解无界杆的热传导问题 .

用Painlevé变换法构造广义Benjamin-Bona-Mahony方程的冲击波解

本文利用Painlevé变换法构造了广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的冲击波解,同时用G′/G-展开法构造了方程的冲击波解和有理解.两种方法的比较结果显示,用Painlevé变换法直观简便.

二重积分计算的变量变换法

重积分是微积分重要概念之一,在各学科领域都有重要应用。变量变换是计算重积分的重要方法与技巧,本文从重积分计算,积分等式或积分不等式的证明,以及曲线围成的面积计算与曲面围成的体积计算角度说明变量变换法的重要性以及计算的便捷性。

小波变换法在桩基检测技术中的研究与应用

伴随着建筑施工技术的提升,桩基检测技术得到了广泛应用,成为当前桩基工程施工不可或缺的关键性技术。本文结合具体的桩基施工项目介绍了低应变法原理及优缺点,结合小波变换法理论,对缩径缺陷类型桩和断桩缺陷类型进行了相应的分析研究,论述了小波变换法对检测低应变信号的作用以及对分析桩身完整性的重要意义,通过对小波变换法技术的论述,为桩基工程项目的施工检测提供有效的建议和参考。

复合积分变换法及其应用

本文结合傅里叶变换和拉普拉斯变换的特点 ,提出复合积分变换法 ,并应用于一维无界空间初值问题 .

浅谈化标准形的合同变换法

二次型是高等代数的重要组成部分,将二次型转化为标准形是其主要研究内容。文章从矩阵的角度,详尽阐述了化二次型为标准形的合同变换法,并在此基础上进一步提出了2种变形的合同变换法,给出相关的定理及解题步骤,总结用三种方法解不同题型的注意事项,以及变形合同变换法的优势。

微分变换法在动力学响应分析及系统边界参数识别中的应用研究

引入求解非线性微分方程的微分变换法,将其推广为广义微分变换法。建立求解一般非线性振动微分方程的一般框架,将此方法用于求解著名的Vanderpol方程。并且将微分变换法推广到结构边界参数识别,以一个典型的悬臂梁边界参数识别为例,对其进行数值仿真和实验研究,并将此方法的实验研究识别结果与用实测频率响应函数法的识别结果作比较。说明该方法具有良好的工程应用价值。

水文时间序列多时间尺度分析的小波变换法

以长江宜昌站近 10 0年 (1890～ 1987)年平均流量过程为例 ,利用Marr小波和Morlet小波变换对水文序列的多时间尺度演变特性进行了分析。研究结果表明 ,其年际及年代际时间尺度在时间域中分布很不均匀 ,具有明显的局部化特征。小波变换法分析水文水资源系统多时间尺度是优越的。

相模变换法分析特高压直流输电线路接地故障

为研究双极运行的特高压直流输电系统中单极接地故障过电压,采用相模变换法分析了双极运行的特高压直流输电系统单极接地故障。首先建立故障时的模量电路,分析线路不同端口性质下健全极过电压的波形特征和幅值,然后结合模量电路分析,以云广直流输电工程为对象,建立了双极直流输电系统的单极接地故障模型,计算和分析了多种因素如故障接地电阻、直流滤波器的工作状态、平波电抗器的布置方式等的影响以及故障时健全极沿线的过电压幅值分布情况。结果表明,直流滤波器的投入与否将改变直流线路端口的阻抗性质,对故障时的过电压影响显著:投入直流滤波器时,中点接地故障时健全极过电压最大可达1.76p.u.,平波电抗器布置方式对健全极过电压幅值无影响;未投入直流滤波器时,平波电抗器布置方式将直接影响到健全极过电压的幅值。

尺度不变特征变换法在SAR影像匹配中的应用

通过几组可代表合成孔径雷达(Synthetic aperture radar,SAR)影像配准主要实际应用情景的实验,对尺度不变特征变换法(Scale invariant feature transformation,SIFT)在SAR图像配准中的应用能力进行了系统的评价.发现SIFT方法可以实现同轨获取的多时相斜距影像之间、斜距与地距影像之间、地距影像与经过地理编码的斜距影像之间的精确配准.为了利用SIFT实现整景遥感影像间的配准,提出了分块处理的方法.实验发现分块寻找特征点虽然可引起特征点总数的降低,但特征点的重复出现率仍大于76%,可满足大影像间配准的需要.同时也发现SIFT匹配过程过于耗时是阻碍其在遥感领域实际和用的技术瓶颈.本文指出了解决该瓶颈的技术方向,并对不变特征匹配法在遥感领域的应用进行了展望.