基于改进Ratio统计量的重尾AR(p)时间序列均值变点检验

文章提出两个改进的Ratio统计量来研究重尾AR(p)时间序列均值变点检验问题,在原假设下推导了统计量的渐近分布,且在备择假设下证明了其一致性。由于重尾指数未知且难以估计,因此结合Wild Bootstrap重抽样方法来确定渐近分布的临界值;在均值变点存在的情形下,给出了变点位置的一致估计量。数值模拟结果表明:统计量的临界值均不受重尾指数和自回归系数的影响,其经验水平和经验势均取得满意的效果;尤其在原假设下,积分型Ratio统计量的经验水平表现出更好的稳健性,而在备择假设下,最值型Ratio统计量则具备更好的显著性。最后,基于一组股票数据,从实际应用角度进一步阐明所提方法的有效性和可行性。

三峡水库汛期分期的变点分析方法研究

介绍了变点分析理论,结合三峡水库汛期的分期,阐述了均值变点、概率变点的理论与分析方法。采用宜昌站1882～2001年实测日流量资料,用均值变点分析方法对汛期每日最大洪峰构成的时间序列进行分期;同时选择一定的阈值,在假定发生概率服从二项分布的条件下,应用概率变点分析方法进行分期,最后给出了三峡水库汛期的分期方式。经比较表明,变点分析理论应用于汛期分期中,能反映来水的基本规律,具有一定的应用价值;但从理论上以及防洪的角度来讲,概率变点分析方法较均值变点方法更适于水库汛期的分期计算。

MDCPD:基于矩阵序列距离度量的数字生态变点检测

数字生态系统是一个分布式的、适应性的、开放的社会技术系统.随着大数据、物联网、云计算等技术的发展,数字生态的表现形式逐渐复杂多样,与人们的生活更加密切.数字生态受内外部激励自发性地持续演化,一些事件的发生可能会使数字生态的部分性质显著变化,偏离其正常的演化路径,进而导致生态伴随着异常不健康地发展,如果能够及时发现这些变化并定位引起变化的事件,然后加以人为干预,则可能将负面影响降到最低.动态复杂网络是一个辅助观测数字生态的有效工具,这使分析生态的演化情况成为可能,复杂网络分析领域中的变点检测是检测数字生态演化变点的主要技术手段之一.然而,目前已有的通用的变点检测方法未针对数字生态做出优化,忽视了数字生态的高度动态等特性,会导致这些方法可能无法在高度动态、持续变化的情况下检测变点,于是,已有方法在数字生态场景上的变点检测性能可能不佳.为解决上述问题,本文提出基于矩阵序列距离度量的数字生态变点检测方法(MDCPD),MDCPD是社区感知的,它从数字生态的社区视角观测数字生态的变化幅度,通过计算社区矩阵距离变化率在在连续时间动态网络建模的数字生态上高效地实现了变点检测,且变点检测和数字生态演化动因定位均是事件级别,能帮助生态的管理人员高效地进行干预和决策.为抵抗社区结构矩阵序列数据中的噪声对方法的影响,本文提出了矩阵干预策略,通过从数字生态中观测到的客观条件干预社区结构矩阵的数值,提高了社区结构矩阵序列对数字的生态结构表达能力.本文在基于合成数据的连续时间和离散时间两个场景的对比实验以及消融实验证明了MDCPD和矩阵干预策略的有效性,MDCPD的F1指标至多超过SOTA方法0.383,矩阵干预策略至多使MDCPD的F1指标提高了0.053.最后,本文在真实数字生态数据集上进行了案例分析,进一步说明了MDCPD的实践价值.

基于Inspect投影的高维数据贝叶斯变点检验

高维数据的多变点检验已经成为了一个热点问题。针对高斯噪声下的高维数据,提出了一种基于Inspect投影的贝叶斯变点检验方法。该方法利用Inspect投影,通过奇异值分解(SVD)计算最优投影方向,沿该方向将高维数据投影到一维空间,并通过引入贝叶斯先验信息,对降维后的数据进行变点检验。通过数值模拟,该方法在样本量n,维度p,变点的稀疏度k的不同设置下的检验结果均优于Inspect方法。最后将该方法应用到膀胱肿瘤患者微阵列数据集(ACGH)中。

基于M估计强混合重尾序列结构变点的鲁棒检验

针对强混合重尾序列结构变点的检测问题,为避免因序列重尾性导致最小二乘估计产生偏差,文章提出了基于M估计的比值型检验统计量,用于检测重尾序列位置结构变点。在一般约束条件下证明了原假设下统计量的极限分布是布朗运动的泛函,并得到备择假设下的一致性。针对因序列相依性导致的经验水平扭曲现象,采用Block Bootstrap抽样方法获得了更为准确的临界值,有效提高了检验功效。数值模拟结果显示,在Block Bootstrap抽样方法下基于M估计的比值型检验在强混合重尾序列结构变点检测中能较好地控制经验水平,经验势也较合理。最后,通过一组汇率数据验证了所提检验方法的可行性。

基于BCUSUM的多参数变点估计

文章基于递归残差的逆序特征和隔离检测研究了回归模型多参数变点的检测方法。首先,构建带有变点的回归模型,考虑到多元正向CUSUM检验能防止协变量均值与偏移量正交时损失功效,但其变点检测效果并不理想的情况,引入修正的检验统计量BCUSUM。其次,结合快速高效的隔离检测技术,提出MCPDP算法用于估计变点数目及位置。最后,模拟结果表明,所提出的方法能较好地控制检验水平,有更高的功效;评价结果显示,MCPDP算法在变点估计性能方面表现较优;实例分析表明,交通流变点符合实际交通情况,验证了该方法的有效性,且所构建的模型可以作为交通参数确定性经验关系的一种修正。

横截面独立的长相依面板数据的公共均值变点

研究横截面独立的长相依面板数据的公共均值变点的估计问题.文中分别在强变点信号,中等变点信号和弱变点信号这三种情形下研究了公共变点的估计量,建立了估计量的渐近性质,包括相合性,收敛速度和极限分布.理论结果表明在变点信号和长相依之间存在着一种权衡关系.具体来说,在强变点信号情形下,长相依不影响估计量的渐近性质;在中等变点信号情形下,长相依不影响估计量的收敛速度,但影响估计量的极限分布;在弱变点信号情形下,长相依既影响估计量的收敛速度,也影响估计量的极限分布.Monte Carlo模拟评估了估计量在有限样本情形下的表现,并支持文中的理论结果.

三种变点问题理论及其应用

本文对于突变点(Abrupt Change-Point),渐进的变点(Gradual Change-Point)和流行的变点(Epidemic Change-Point),分别给出了规范的定义,鉴于突变点问题已经有较多文献给予了讨论,本文重点讨论了后两种变点问题,给出了一些常用分布的变点的检测方法和变点的估计方法.

有限相依随机序列的非贝叶斯变点最优监测

本文研究了有限相依样本序列的非贝叶斯变点检测问题.通过引入非负动态随机控制线,我们不仅构造并证明了两个最优控制图,而且还得到了比原定义更容易计算的Lorden测度和Pollak测度的最小值的表达式.

面板数据中方差的共同变点估计

文章对面板数据中方差的共同变点提出了一个含有调节参数的CUSUM(Cumulative Sum)型估计量,证明了变点估计量的相合性,并结合二元分割法将其推广到多个方差共同变点的情形。蒙特卡洛模拟发现,调节参数(γ≠0)下CUSUM型估计量的精确度要高于无调节参数(γ=0)下CUSUM型估计量的精确度。应用外汇汇率进行实证分析,结果也表明调节参数(γ≠0)下CUSUM型估计方法是有效的。

基于似然比扫描方法的INGARCH模型变点探测

整数值时间序列数据在许多领域中非常常见,可用整数值广义自回归条件异方差(INGARCH)模型来拟合。本文研究了INGARCH模型中的变点探测问题,基于似然比扫描方法(LRSM),讨论了分段平稳的INGARCH模型中变点的数量和位置。然后通过大量数值模拟,验证LRSM的有效性,最后并将其应用于实际数据的分析中。

INAR模型的多变点探测

本文考虑了分段平稳的整数值自回归模型的多变点问题。借助最小描述长度函数得到似然比扫描方法,并将似然比扫描方法运用到分段平稳的整数值自回归模型中。此外,还研究了当模型系数之和趋于1时的情况,此时针对似然比扫描方法中的最小描述长度函数进行了调整,以提高变点探测的准确性。然后通过大量的数值模拟,验证了似然比扫描方法在不同的模型参数设置下的有效性,最后并将其运用于一组精神分裂症患者在知觉速度测试中的日常观察得分数据的实证分析之中。

基于跳信息准则的均值变点检测

变点模型已被证实在许多领域具有现实意义,其中均值单变点模型是变点模型的基础.本文主要集中解决单变点统计模型中变点是否存在的统计推断问题.针对均值单变点模型,本文将传统的假设检验思路转化为对变点个数为0个或1个的估计问题,从而避开临界值选择问题;建立了基于跳信息准则的优化目标函数,同时证明了变点个数的相合性及其收敛速度,最后导出最优的跳信息准则的构造形式.数值实验结果表明,我们提出的方法相较于已有的基于检验的方法,具有优异的统计表现.

长记忆时间序列的均值单变点估计

文章采用拟极大似然法估计了一类长记忆时间序列模型的单均值变点,在变点大小固定和变点收缩两种情形下分析了估计量的渐近性质。研究发现,变点大小与长记忆性之间存在一种权衡关系。具体而言,当变点大小固定时,变点估计量是不相合的,而变分点估计量是T-相合的;当变点收缩时,变点估计量的收敛速度依赖于记忆参数d,估计量的极限分布得以推导。最后,蒙特卡洛实验和实证分析验证了所提理论结果的有限样本表现。

含测量误差的方差模型的多变点的估计

本文讨论当已知含测量误差的方差模型存在变点时,对方差变点给出了一个含有调节参数的“CUSUM型估计量”,研究了方差变点统计量的弱(强)相合性,得到收敛速度。结合“二元分割法”将其推广至多个方差变点的估计。模拟研究发现含调节参数γ∈(0.3,0.7)的CUSUM型估计量的精确度要优于无调节参数(γ=0)的CUSUM型估计量的精确度。进一步,对原油价格涨跌幅进行实证分析验证了本文方法的有效性和可行性。

基于优化变点-四分位法的光伏异常数据检测

针对光伏电站运行原始数据中异常数据占比高、数据总体质量差的特点,对数据的异常识别与清洗是进行数据分析、预测的前提。为此,分析了光伏电站辐射强度-功率异常数据的特征和来源,提出一种基于滑动标准差曲线线性拟合的变点检测法,以及一种变点-四分位联合的光伏功率异常数据识别算法。利用多个光伏电站数据验证了所提算法的有效性和普适性,实现了对零散型、堆积型等各类异常数据的良好检测。

小分子糖负载血小板+冻干保护剂混合悬液的相变点测定与屏蔽实验研究

目的测定冻干血小板长期保存预冻程序和所依据的制品相变点温度并摸索相应屏蔽相变点的最佳冷冻曲线。方法研制出小分子糖负载血小板+冻干保护剂混合悬液,使用速率程序降温仪分析测定该混合悬液样品的相变点温度;根据测得的相变点温度,设计屏蔽相变点的预冻程序,根据温度变化曲线,判断相变点屏蔽结果。结论该混合悬液样品的相变点温度为(-13.56±2.05)℃;据此相变点温度所设计的3种相应的屏蔽相变点的预冻程序中,程序3为最佳冷冻曲线。结果获得了小分子糖负载血小板+冻干保护剂混合悬液的相变点温度及相应的屏蔽相变点的最佳预冻程序。

基于加速遗传的交通流变点分析方法

交通流变点是交通流演化规律研究的一个重要内容。以往用于交通流变点搜索的最小方差、局部比较等算法虽然有很多优点,但是也存在数据误差满足正态分布假设、识别全部变点困难、部分和的项数较难确定等问题。鉴于此,文章结合均值变点模型,运用加速遗传算法对交通流变点问题进行分析研究,利用英国南安普敦市的实际数据对上述算法进行标定,并给出模型的应用实例。仿真及分析结果表明,将加速遗传算法用于交通流多变点诊断是简便、可行和有效的。

变点检测问题最新进展综述

变点检测问题研究是统计学与数学、计算机科学、数据挖掘等众多学科交叉的新兴研究领域。论文详细回顾与述评了2001-2011年的最新国内外变点问题研究状况,并从不同的角度对变点检测问题进行合理分类,同时展望了变点检测问题研究的未来发展方向。