自适应双坐标系的差分进化算法求解混合变量优化问题

如何设计求解混合变量优化问题(Mixed-variable Optimization Problems,MVOPs)的相关算法,是计算机算法设计与分析领域中的一个重要研究方向.该问题的求解难点在于需同时优化连续型和离散型决策变量,目前进化算法(Evolutionary Algorithms,EAs)是求解该问题的一种有效手段.然而,现有的相关EAs忽略了问题变量之间的相关性,导致算法性能还存在一定不足.为此,本文从变量相关性角度出发,提出了一种自适应双坐标系的差分进化算法来求解MVOPs.首先,利用种群的协方差矩阵信息来构建特征坐标系,实现在特征坐标系下执行算法的相关操作,以松弛连续变量与离散变量之间的相关性;其次,为避免种群多样性丢失,仍保留了原坐标系,并设计了一种自适应策略来应用特征坐标系和原坐标系,以发挥双坐标系的优势;最后,为提高离散变量的优化效果,专门设计了一种基于离散变量相关性的局部搜索策略,以增强算法的整体性能.为验证本文方法性能,在一套包含28个测试函数的通用测试集上进行了大量实验,与5种求解MVOPs的知名EAs进行了对比,结果表明本文方法有更好性能.此外,在一个实际MVOP上,即焊接梁设计问题,本文方法能取得目前已知最好解.本文方法为计算机算法设计和分析领域的相关工作提供了新的思路.

节点拓扑变量非耦合映射的ICM方法

文章提出了节点拓扑变量一种非耦合映射的ICM方法,对于结构拓扑优化问题予以建模和求解:首先将基结构划分为由较小单元组成的网格,取节点独立、连续的拓扑变量,建立了一种双线性形函数插值的变量非耦合映射,替代了单元独立连续拓扑变量,使单元的“有”或“无”连续化近似,实现了节点拓扑变量过滤识别与物理量的单元内插值,推导建立了节点拓扑设计变量的优化模型,采用基于变量可分离的二阶对偶规划算法求解,并且改进了最优拓扑构型的圆整技术.接着以常见的位移约束下结构重量(或体积)极小拓扑优化问题为例,演示了上述建模及求解过程.最后分别给出了单载荷工况和多载荷工况下的位移约束拓扑优化的算例,数值计算结果验证了本方法的有效性.研究有如下优点:克服了以往基于单元拓扑变量研究的缺陷,即最优结构边界为锯齿形,得到的最优结构的拓扑边界光滑清晰;给出了节点拓扑变量和单元拓扑函数场定义,提炼出构造该场必须遵循的5点准则,克服了节点拓扑ICM方法有关研究中存在的不足;得到节点设计变量不再是耦合关系,可以方便地求出结构物理量的二阶导数,从而利用变量可分离对偶优化算法进行高效的寻优;研究成果不仅丰富了ICM方法的内涵,推动了其发展,而且对变密度的节点拓扑方法也有参考的裨益.

变量之间的影响关系和多重影响因素的共同作用类型

探讨研究变量之间的关系是心理学和其他社科领域实证研究的主要工作。基于问卷调查的实证文章多数涉及变量之间的“影响关系”,但这个概念未有明确界定,经常被人理解为相关关系或者因果关系,无论哪种情况都会带来问题,尤其在中介效应研究中更为突出。本文将影响关系定义为有方向性的相关关系,从外延和内涵上揭示了相关、影响和因果三者之间的关系;提供了多种途径为影响关系建模找到理据;讨论了一个结果变量的多重影响因素的共同作用类型。本文将为问卷研究中的变量之间关系研究提供理论支撑。

基于处方图的水稻侧深变量施肥控制系统设计与试验

为解决水稻侧深施肥过程中由于缺乏科学处方与智能决策而造成的肥料资源浪费、无法实现空间差异化肥力补给的问题,本文设计了一种基于处方图的水稻侧深变量施肥控制系统。结合排肥理论分析得出变量施肥作业中影响排肥量的可控因素(排肥轴转速、外槽轮工作长度、机组前进速度),探究施肥控制策略,构建并训练基于神经网络的智能决策模型;利用土壤养分平衡法结合克里金空间插值法在ArcGIS中生成施肥处方图;最后设计水稻侧深变量施肥控制系统并集成到水稻插秧机上,开展性能测试试验。双变量控制模型肥量控制精度试验结果表明,最大排肥误差为3.27%,最小误差为0.06%,总平均误差为1.23%。目标施肥量播量准确性试验结果表明,尿素、磷酸二胺、硫酸钾、掺混复合肥平均播量误差分别为4.60%、4.41%、4.18%和3.66%,平均示量误差分别为5.04%、4.83%、3.81%和4.84%。基于电子处方图的田间试验中系统获取有效定位信息54867个,定位错误点数6个,均发生在田块边界附近,分区定点变量施肥平均播量误差为4.23%。结果表明集成创制的水稻插秧侧深变量施肥一体机具有较高的播量精度和稳定性,控制系统具有较高的肥量控制精度,利用电子处方图指导施肥作业切实可靠,可实现插秧智能变量施肥一体化作业。

卧式多层热压机变量泵功能特性和液压系统性能

根据年产10万m^(3)胶合板卧式多层热压机结构、工作原理和热压工艺要求,采用型号VPCLRDU2斜盘式轴向变量柱塞泵作为动力和控制元件,快速油缸与加压油缸采用伸缩式二级油缸结构形式作为执行元件,构建了其双变量泵液压系统。以该液压系统为研究对象,根据VPCLRDU2工作原理建立其仿真模型,设计台架试验,为分析VPCLRDU2效率和控制功能特性,验证其所建仿真模型的准确性奠定了基础;通过VPCLRDU2效率和电液比例、恒功率、恒压控制功能特性研究分析,证明了其具有容积效率、总效率和功能集成化程度高的特性;VPCLRDU2仿真模型与台架试验对比分析结果趋于一致,验证了其所建仿真模型准确、可靠;根据双变量泵液压系统工作原理,建立其液压系统仿真模型,对于不同板坯参数、热压工艺要求,其仿真模型结果验证了该系统能够实现对快速油缸速度、位移和加压油缸压力的控制,满足了胶合板卧式压机热压工艺要求,具有能耗低、稳定性高的特性。

二维曲线型随机变量函数概率分布的计算

利用转换法给出二维曲线型随机变量函数概率分布的求解方法,指出在特殊情形下其与一维连续型随机变量函数概率分布的关系,并举例说明了求解方法的有效性.所给结果为二维曲线型随机变量的相关研究提供了新思路,具有一定的教学参考价值.

基于特征变量扩展的含气饱和度随机森林预测方法

采用数据驱动的方式,提出了一种基于随机森林机器学习算法训练出含气饱和度地震预测方法,并将该方法应用于中国西部复杂天然气藏中,分别对单井资料和二维地震资料进行了含气饱和度预测与分析。研究结果表明:(1)抽取井旁道纵波速度、横波速度和密度3个弹性参数叠前地震反演结果作为基本特征变量样本,引入边界合成少数类过采样技术对基本特征变量样本和对应的含气饱和度样本进行平衡化处理;利用扩展弹性阻抗结合数学变换自动生成一系列的扩展变量;再利用随机森林对特征变量进行含气饱和度预测重要性排名,并优选重要性较高的特征变量进行含气饱和度随机森林训练。(2)该方法大幅减少了特征变量提取和优选的人工工作量,且有效减少了信息冗余以及因含气饱和度样本不平衡导致的训练偏倚问题,有效增强了随机森林算法在含气饱和度地震预测方面的能力。(3)实际单井应用中预测的含气饱和度与测井解释的含气饱和度的相关系数可达0.9855;在二维地震资料应用中,该方法比基于常规未平衡化的11个弹性参数作为随机森林输入预测出的含气饱和度精度更高。

导数中的双变量问题

对于含有双变量或多变量的不等式的证明问题,可以采用一些合理代换的方法,转化为单变量不等式,再构造函数,利用导数证明。经典的方法有构造两个变量的对数之差或和转化不等式。下面通过具体的例题来说明这几种策略。

导数双变量问题中的条件代换易错点分析

导数双变量问题是一类重要的导数压轴题型。双变量类型主要分为任意双变量、双零点变量、双极值点变量。导数双变量问题综合性强,对同学们的分析转化能力要求较高。解答导数双变量问题需对双变量进行代换转化为单变量。双变量代换主要包含任意双变量单调性代换、比值代换、差值代换,正确进行双变量代换是解题的关键,但这一环节上也存在各种易错点。

滤波辨识(10):多变量Box-Jenkins系统的滤波辅助模型递阶广义增广参数辨识

针对多变量Box-Jenkins模型,即多变量输出误差自回归滑动平均(M-OEARMA)系统,利用滤波辨识理念和辅助模型辨识思想,研究和提出了滤波辅助模型递阶广义增广随机梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广随机梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶广义增广递推梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广递推梯度辨识方法、滤波辅助模型递阶广义增广最小二乘辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广最小二乘辨识方法。这些滤波辅助模型递阶广义增广辨识方法可以推广到其他有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。

滤波辨识(11):多变量CARARMA系统的滤波递阶广义增广迭代参数辨识

针对多变量受控自回归自回归滑动平均(M-CARARMA)系统,利用滤波辨识理念和递阶辨识原理,研究和提出了滤波递阶广义增广梯度迭代辨识方法、滤波递阶多新息广义增广梯度迭代辨识方法、滤波递阶递推广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波递阶多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法等。这些滤波递阶广义增广迭代辨识方法可以推广到其它有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。

随机变量及其分布题型总结

随机变量及其分布是必修课程概率内容的延续,主要讲解条件概率及其与独立性的关系,离散型随机变量和连续型随机变量的概念及其分布列等。在高考数学全国卷中,随机变量及其分布列多出现在解答题的位置,考查基础知识如分布列,均值和方差的性质,二项分布,超几何分布,二项分布的最值问题,以期望、方差、随机变量函数等为决策依据的决策问题,正态分布的实际应用问题等,也经常与其他知识交汇考查,如概率与导数结合,概率与数列结合,概率与三角函数结合等。

基于变量选择与Transformer模型的中长期电力负荷预测方法

准确且有效的负荷预测对于电力系统的实时运行和调度非常重要。提出了一种融合变量选择与稀疏Transformer模型的预测方法,将静态变量和时序变量作为输入,充分发挥静态变量在全局时间范围内的信息增强作用,基于门控机制设计变量分权组件,根据变量与预测结果的相关性,赋予变量不同的权重。设计了双层编码结构,进行时序特征提取,对注意力进行稀疏处理,通过多变量输入对未来时刻负荷进行预测。基于真实电力负荷数据的实验表明,本文模型能够提高中长期负荷预测精度和效率。

滤波辨识(12):多变量OEARMA系统的滤波辅助模型递阶广义增广迭代参数辨识

针对多变量输出误差自回归滑动平均(M-OEARMA)系统,即多变量Box-Jenkins系统,利用滤波辨识理念和辅助模型辨识思想,研究和提出了滤波辅助模型递阶广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶递推广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波辅助模型递阶多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法等。这些滤波辅助模型递阶广义增广迭代辨识方法可以推广到其它有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。

基于工具变量的丁苯酞-急性缺血性卒中的因果效应评估

因果效应分析在临床统计中是一种常见的研究方法,其通常基于观察数据进行分析。然而,在使用观察数据进行因果效应分析时,常受到未观测变量的影响,从而使因果效应评估出现偏差。当无法忽略未观测变量带来的偏差或无法找到适当的代理变量来削弱这种偏差时,传统方法无法提供可靠的因果效应估计。为了解决这一问题,本文采用工具变量法,在临床统计的药效分析领域提出一种比传统方法更加准确的计算方法,将未观测变量的影响纳入误差项,以实现准确的因果效应估计。通过将观察数据中满足特定假设的变量作为工具变量,计算了丁苯酞(一种药物)对急性缺血性卒中(Acute Ischemic Stroke,AIS)患者在存在未观测变量的情况下,其3个月预后的因果效应,并评估了该因果估计量的置信区间。研究结果揭示了丁苯酞对急性缺血性卒中患者的预后恢复具有明显的积极作用。

滤波辨识(13):类多变量方程误差ARMA系统的滤波递阶广义增广迭代参数辨识

针对类多变量方程误差自回归滑动平均(M-EEARMA-like)系统,利用滤波辨识理念和递阶辨识原理,研究和提出了滤波递阶广义增广梯度迭代辨识方法、滤波递阶多新息广义增广迭代梯度辨识方法、滤波递阶广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波递阶多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法。这些滤波递阶广义增广迭代参数辨识方法可以推广到其他有色噪声干扰下的线性和非线性多变量方程误差随机系统中。

一种电学控制特性下的变量施肥装置研究

以单片机为基础,设计一种电学控制的变量施肥控制系统装置。工作时,通过系统通信总线接收上位机指令信息和地理环境数据,单片机生成实时指令,对变量施肥装置电液比例系统执行机构进行控制,并对农田中不同位置进行变量施肥控制。系统试验表明:装置进行变量施肥过程中,能够对施肥量进行精准可靠控制,施肥作业过程具有较高的可靠性,施肥控制精度误差小于4%。

连续处理变量下的协变量平衡——基于“中国年龄–储蓄率之谜”的实证研究

协变量平衡聚焦于消除处理变量和协变量的相关性,有助于在因果推断中减少极端权重的产生,提高估计量的稳定性和精度。目前二元处理变量下的协变量平衡相关研究较多,但连续处理变量下的协变量平衡研究有待进一步发展和完善。同时,现有研究直接基于平衡权重的角度实现协变量平衡,相应最优化为带等式和不等式约束的非线性规划,最优化求解相对复杂,导致方法对于大样本量数据尤其是微观数据的使用存在局限性。为避免上述不足,本文基于广义倾向得分的角度提出一种连续处理变量下的协变量平衡方法。该方法使得协变量逼近基的加权样本均值等于协变量逼近基的样本均值,平均剂量响应函数的估计量满足渐近无偏性和相合性。特别地,本文方法的最优化函数为严格凸函数且不带任何约束,从而最优化函数存在唯一解且求解相对简单,因此方法适用于大样本量数据尤其是微观数据的问题研究。此外,本文还提出一种特别的J折交叉验证方法,选择逼近基的阶数以实现数据驱动。数值模拟表明,本文提出方法的估计精度较高。将方法应用于中国家庭追踪调查微观数据,本文得出我国存在“年龄–储蓄率之谜”现象,即户主年龄与家庭储蓄率存在正U型关系,拐点约为42岁。

CMA-MESO千米尺度变分同化系统中极小化控制变量的重构

重构GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)全球、区域一体化变分同化系统中的极小化控制变量,提升中、小尺度同化分析能力,为中国气象局业务区域数值预报系统CMA-MESO提供千米尺度适用的同化方案。新方案用纬向风速(u)和经向风速(v)替代原有流函数和势函数作为新的风场控制变量,采用温度和地面气压(T,ps)替代原有非平衡无量纲气压作为新的质量场控制变量,同时不再考虑准地转平衡约束,而是采用连续方程弱约束保证分析平衡。背景误差参数统计和数值试验结果表明,采用重构后的极小化控制变量,观测信息传播更加局地,分析结构更加合理,避免了原方案在中、小尺度应用时存在的虚假相关问题。连续方程弱约束的引入,限制了同化分析中辐合、辐散的不合理增长,帮助新方案在分析更加局地的同时保证分析平衡。为期1个月的连续同化循环和预报试验结果表明,新方案可以减小风场和质量场分析误差,CMAMESO系统地面降水和10 m风场的预报评分显著提升。

基于决策变量的多目标评价在教学中的应用——萃取精馏分离异丁烯/异丁烷的优化设计

以常规萃取精馏和侧线萃取精馏分离异丁烯/异丁烷为研究对象,从能量、经济、热力学、环境四个方面进行多目标评价,对这两种工艺的精馏塔和溶剂回收塔进行决策变量优化,获得最佳操作参数。该实验有助于激发学生的创新思维,促进他们探索精馏新技术和新方法,培养实践能力和节能降耗意识,提升学习积极性。