正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.

可数仿紧空间的连续选择存在性特征及其应用

对正规空间的可数仿紧性用其到可分局部凸Ｆｒｅ′ｃｈｅｔ空间的下半连续闭凸集值映射的连续选择存在性加以刻划，作为应用给出了包括可分Ｂａｎａｃｈ空间在内的可数仿紧性的一类扩张子。

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画.

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题。

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

以Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征.证明了L-fuzzy可数仿紧性是“L-好的推广”,并深入研究了L-fuzzy可数仿紧性的性质.

L-fuzzy 可数仿紧性

以Ⅲ型强Ｆ仿紧性为基础，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数仿紧性的概念，并用多种工具对其基本特征进行了刻画．

基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.

几乎可数仿紧空间的性质与刻画

在Elise Grabner定义几乎亚紧空间的基础上,引入了几乎可数仿紧空间,得到了一个关于它的等价刻画定理:X为几乎可数仿紧空间当且仅当X的每个可数散射分解有一个几乎局部有限的开膨胀。讨论了几乎仿紧空间、几乎可膨胀空间、几乎可数仿紧空间三者之间的关系:几乎κ-仿紧空间是几乎κ-可膨胀的。空间X是几乎可数仿紧的当且仅当X是几乎可数可膨胀的。

L-fuzzy和拓扑空间的可数仿紧性

文[3]引进了L-fuzzy可数仿紧性的概念,刻划了其基本特性并研究了其基本性质,本文在文[3]的基础上,研究了L-fuzzy和拓扑空间的可数仿紧性.

关于可数仿紧空间的分离性质(英文)

记:是1ω中支配族}。本文证明:以下条件两两等价:(1)每个特征≤2的可数仿紧空间是弱ω_1—CWH的,(2)每个特征≤2的CCC可数仿紧空间是弱ω_1—CWH的,(3)每个可数仿紧可分σ—空间是cosmic空间,(4)每个特征≤2的CCC次亚林空间是林得列夫空间,(5)2<(ω)。

σ-ortho紧空间的乘积性和基-可数仿紧空间

主要研究了两部分内容:一是σ-ortho紧空间的Tychonoff乘积性;二是给出了基-可数仿紧空间的一系列性质;着重证明了:如果X=∏σ∈∑Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是σ-ortho紧空间当且仅当F∈|∑|〈ω,∏σ∈FXσ是σ-ortho紧空间.

可数仿紧空间和可数中紧空间的函数刻画

利用半连续函数给出对可数仿紧空间和可数中紧空间的若干等价刻画,主要结论为:X为可数仿紧空间当且仅当对任一递减的函数列{fn∈U(X):n∈N}且fn→0,存在函数列{gn∈L(X):n∈N}和{hn∈U(X):n∈N},使得对每一n∈N,fn≤gn≤hn且hn→0;X为可数中紧空间当且仅当对X上的每一上半连续函数f,存在下半连续且k-上有界函数φ(f),使得f≤φ(f)。

广义L-拓扑空间的可数仿紧性

将L-拓扑空间中的可数仿紧性引入到广义L-拓扑空间中,研究广义L-拓扑空间中的广义可数仿紧性.基于α-远域族、α-局部有限等概念,利用类比和分析的方法,给出广义L-拓扑空间中广义可数仿紧集的概念,研究其基本性质.并证明了广义可数仿紧性具有闭遗传性、弱拓扑不变性等性质,该研究为广义L-拓扑空间的相关理论研究提供一定的参考.

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。

可数仿紧性的闭映象

本文改进了Henriksen—Isbell[1]的结果,证明了可数双商闭映射保持要数仿紧性,此外还证明了,边缘可数紧的闭映射保持T_1可数仿紧性。

L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性

以可数仿紧性为背景,介绍几乎可数仿紧性的定义,并刻画其基本特征。深入研究L-fuzzy几乎可数仿紧性的性质,并证明几乎可数仿紧性是"L-好的推广"。

L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在可数层仿紧性的基础上,介绍了几乎可数层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了L-fuzzy拓扑空间中几乎可数层仿紧性的性质.对闭子集遗传,与几乎可数强F紧集的乘积是几乎可数层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF拓扑不变性.

可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.

L-fuzzy拓扑空间中的可数*超仿紧性

以*超仿紧性为背景,介绍了可数*超仿紧性的定义,并刻画了其基本特征.深入研究了L-fuzzy可数*超仿紧性的性质,并证明了可数*超仿紧性是"L-好的推广".