同位网格下平面二维水流数学模型的有限分析解法

为避免在求解平面二维水流数学模型方程时,流速、水位分别采用有限分析法和有限差分法求解而导致运动方程和连续性方程的计算精度不匹配,进而降低模型整体的计算精度和收敛速度.参照SIMPLE算法,推导出了能够在同位网格下采用有限分析法求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程,实现在同位网格下采用有限分析方法求解全部控制方程的同精度算法,避免了交错网格,提高了计算精度,加快了收敛速度.运用于实际工程,计算结果与实测值基本吻合.

一种非结构化同位网格算法

本文介绍了任意网格系统中的SIMPLE算法的推导过程，并将此算法应用于二维非结构化网格（三角形网格）之中，网格由DELAUNAY三角化方法生成．对顶盖驱动空腔流的计算表明该算法是令人满意的．

同位网格有限体积法在变密度浆液流场计算中的应用

为研究自膨胀浆液的扩散机理,基于现代计算流体动力学理论,建立了一种变密度浆液二维流场计算方法.该方法采用结构化同位网格剖分计算区域,利用有限体积法离散浆液流动控制方程,借助动量插值技术构建压力修正方程;采用压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)迭代求解动量离散方程和压力、速度修正方程.通过变密度浆液在二维矩形狭槽中自由膨胀算例对该算法进行检验.结果表明,该方法求解正确,并具有较高的计算精度,为建立膨胀性高聚物注浆材料在二维裂隙中流动扩散仿真分析方法奠定了基础.

基于非结构化同位网格的SIMPLE算法

通过基于非结构化网格的有限体积法对二维稳态Navier-Stokes方程进行了数值求解。其中对流项采用延迟修正的二阶格式进行离散;扩散项的离散采用二阶中心差分格式;对于压力-速度耦合利用SIMPLE算法进行处理;计算节点的布置采用同位网格技术,界面流速通过动量插值确定。本文对方腔驱动流、倾斜腔驱动流和圆柱外部绕流问题进行了计算,讨论了非结构化同位网格有限体积法在实现SIMPLE算法时,迭代次数与欠松弛系数的关系、不同网格情况的收敛性、同结构化网格的对比以及流场尾迹结构。通过和以往结果比较可知,本文的方法是准确和可信的。

非结构同位网格SIMPLE类算法收敛性能比较

以非结构网格的SIMPLE算法为基础,将算法扩展为SIMPLEC算法。利用30°角的斜方腔流动计算成果,分析了非结构同位网格的SIMPLE/SIMPLEC算法的收敛性能;比较了因网格的非正交而引入的非正交项的取舍对该算法收敛性能的影响;并采用显式校正步法对SIMPLEC算法进行了显式校正。比较表明,在非结构同位网格SIM PLEC算法中可忽略非正交项,但有必要对压力作亚松弛。显式校正步法可显著地加速在非结构网格上求解N-S方程的收敛性能,而且在不同的松弛因子组合下,均有较好的收敛速率。

基于同位网格下求解N-S方程的快速算法

在有限容积法基础上建立了基于同位网格的SIMPLEM算法。此算法使初始压力场与速度场耦合,让压力场和速度场同时更好地满足动量方程和连续性方程,且兼顾考虑扩散对流项对计算节点速度修正值的影响及源项与速度场之间的同步性,详细给出了算法的推导过程且对方腔顶盖驱动流进行了数值模拟。计算节点的布置采用同位网格技术,界面流速通过动量插值确定,在不同条件下讨论了迭代次数与残差的关系和不同算法的收敛性,同时验证了算法及程序是准确和可信的。

基于非正交同位网格下求解N-S方程的快速算法

利用有限体积法在非正交网格上实施了SIMPLEXT算法,该算法显式处理了邻点速度、源项及交叉导数项对速度修正值的影响,详细地给出了算法的推导过程,并对斜方腔顶盖驱动流进行了数值模拟。结果表明,在雷诺数不断增加的情况下,旋涡的数量也随之增加,同时意味着随着雷诺数的增大,惯性力也相对变大,从而对空腔内流动的作用也相应地增强,可见SIMPLEXT算法有效而准确地模拟了物理现象,同时能在相对宽的亚松弛因子上得到收敛解,具有更好的健壮性,可用于几何形状比较复杂流场的计算。

同位网格摄动有限体积格式求解浮力驱动方腔流

利用对流扩散方程的摄动有限体积格式，在Rayleigh数从10^3到10^8的范围内对浮力驱动方腔流动问题作了数值模拟．对流扩散方程的摄动有限体积格式具有-阶迎风格式的简洁形式，使用相同的基点，重构近似精度高，特别是两相邻控制体中心到公共界面的距离相等或不相等，PFV格式公式相同等优点．在数值模拟中，无论均匀网格还是非均匀网格均获得与DSC方法、自适应有限元法、多重网格法等Benchmark解相符较好的数值结果，证明UPFV格式对高Rayleigh数对流传热问题的适用性和有效性。

非正交同位网格下压力与速度耦合算法

发展了一种在非正交同位网格下以笛卡儿速度分量作为动量方程的独立变量、压力与速度耦合的S IM-PLER算法。该算法的特点是显式处理界面速度中的压力交叉导数项,得出压力与压力修正方程,使得压力及压力修正值与界面逆变速度直接耦合。通过对分汊通道内的流动问题进行验证计算,结果表明该算法可以有效而准确地模拟复杂区域内的流动与换热问题。

基于同位网格的一种新的定压边界处理方法

将SIMPLE-P算法中处理压力边界的思想推广到同位网格中,综合考虑压力和速度边界条件的数学特性,重新推导边界控制体的压力方程,借鉴IDEAL算法处理压力和速度耦合的思想,讨论定压边界流动传热问题的求解步骤。通过Kovasznay流、压力驱圆管层流和浮力驱动流等几个典型算例对新方法和SIMPLE-P算法进行考核并将计算结果与文献中的数值解和实验值进行对比。结果表明:新方法是准确有效的,对于定压边界问题的求解较之SIM-PLE-P算法具有更好的收敛性能;对于大空间自然对流问题使用新方法在较小的计算区域就可获得高精度的结果,从而节省了大量的存储空间和运算时间。

不同差分格式在同位网格系统中的计算效果比较

针对流体流动数值计算的有限差分法 ,系统地研究了离散对流项的 6种差分格式 :CDS、FUDS、HDS、PLDS、SUDS和QUICK·比较计算采用同位网格系统·采用两个有分析解或基准解的算例 ,就不同格式对数值求解N S方程的精度、稳定性和收敛特性的影响进行了分析比较·计算结果表明 ,当扩散项占主导地位时 ,所有格式在同位网格中几乎具有相同的计算精度·随着对流项的增加直到占主导地位 ,FUDS、HDS和PLDS的在同位网格中具有相同的精度 ,而SUDS和QUICK的精度比前三种高 ,CDS次之·对于相同的速度、压力松弛因子和收敛准则 ,各种格式在同位网格中的收敛速度相差甚微·

复杂区域有限差分交错网格与同位网格比较

对三维适体坐标系中的两个算例采用ＳＩＭＰＬＥ算法，分别在同位网格及交错网格上进行了计算，并在相同的其它条件下对收敛性，计算精度，运行时间及程序编排等几个方面进行了比较．发现对所计算的两个例子，采用交错网格时，其收敛性，精度优于同位网格。

一种同位网格上的迎风Galerkin有限元方法

通过 Green定理将对流项变量从微分算子中分离出来 ,从插值函数入手引入迎风格式 ,是对强对流问题 Galerkin有限元计算中对流项变量的一种新的处理方法。按这种方法采用局部斜迎风格式及速—压同位网格公式 ,构成了一种对高 Reynolds数流体流动数值模拟比较有效的有限元方法。数值试验表明 ,采用该方法能较好地提高计算精度。

用同位网格算法实现三维方形开口流的数值模拟

为了能够真实模拟固体壁面对流场的影响,采用储存量小、计算速度快的同位网格SIM-PLER算法对三维方形开口流进行了数值模拟.数值结果表明,平行于来流方向,不同截面内速度、压强、流线等受固体壁面影响各不相同;雷诺数不同时,主流束附近中轴速度v变化剧烈.

复杂边界大尺度流场模拟中同位网格的实施

【目的】针对目前常用的复杂边界大尺度流场模拟方法(构建基于正交曲线坐标变换和交错网格的数学模型)的不足,构建具有更强适应性及更高效率的数学模型。【方法】以沿水深平均的平面二维水流运动数学模型为基本讨论模型,在复杂边界大尺度流场模拟中引入同位网格,给出了一般曲线坐标系下平面二维水流运动控制方程的通用转换形式及基于同位网格的通用离散方程,研究了一般曲线坐标系下基于同位网格SIMPLE算法的实施办法。【结果】构建了一般曲线坐标系下基于同位网格布置计算变量的数学模型,并将其运用到新疆博斯腾湖流场模拟的计算实例中,结果显示,计算成果合理可靠,与实际情况相符。【结论】在具有复杂边界大尺度流场模拟中成功实施了同位网格,其算法可以用于解决天然河流、湖泊、水库及河口海岸等的流场模拟问题。

基于多块同位网格对管路流场的分区并行计算

在基于多块同位网格和集群以突扩管路系统内部流场为算例开展的分区并行计算研究中,利用SIMPLE算法实施了可自定义分区的并行计算方法,分析了不同雷诺数和突扩比对突扩管内流动结构的影响,重点探讨了基于自定义分区的不同分区方式及核数工况下集群的并行计算效率,进一步分析负载对计算效率的影响.结果表明,网格数、核数和分区方式对集群的计算效率都有很大的影响,并且每个分区所包含的网格数越均匀即负载越均衡,并行计算效率越高.

同位网格在中间包内流体流动数值仿真的应用

采用三维直角坐标同位网格方法开发了中间包反应器内流体流动的三维数值仿真程序,并用已有的实验数据对模拟结果进行了验证;详细地分析了同位网格的原理以及各种边界条件在同位网格中的处理方法;讨论了网格局部加密和不同线性方程迭代方法对程序收敛的影响.

选择性滤波同位网格有限差分法在地震波数值模拟中的应用

引入计算空气声学领域的选择性滤波同位网格有限差分算法(SFFD法)用于二维地震波数值模拟.SFFD法使用经过优化的11点DRP同位网格差分格式,对空间一阶导数进行离散近似,同时采用选择性滤波方法来消除同位网格差分所产生的格点高频振荡,它既提高了数值模拟的精度,又保证了求解过程的稳定性.数值实验结果表明,SFFD法能够达到O(Δx8,Δt4)阶交错网格算法同样的精度,同时该方法还具有很强的适应性,能够应用于存在着强泊松比差异的介质模型中,完整地模拟地震波传播过程中各类型的波场,并且对复杂非均匀介质的适应能力也很好.此外,由于避免了交错网格算法在曲线坐标系和一般各向异性介质的数值模拟时所需进行的复杂的插值运算,SFFD法在这些问题上也有着很好的应用前景.

同位网格上不可压流动的反欠松弛压力修正算法

本文提出了同位网格上的不可压流动压力修正算法,其中压力修正值由压力方程所求得。设计了分离式的动量插值方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响和不合理压力场的出现。提出了构造压力方程的反欠松弛方法,该方法建立了稳定和加速计算收敛的一般途径。对经典算例的计算得到了满意的结果。

一种同位网格上的迎风有限元方法

通过Green定理将对流项变量从微分算子中分离出来 ,从插值函数入手引入迎风格式 ,是对强对流问题有限元计算中对流项变量的一种新的处理方法。按这种方法采用局部斜迎风格式及速—压同位网格公式 。