空间站柔性展开机构仿真方法研究

空间站展开机构是典型的大型多柔体系统,其展开收拢过程涉及非线性大变形以及接触碰撞问题。首先采用绝对节点坐标法作为柔性体的建模方法,建立了梁单元的有限元单元格式,然后基于拉格朗日方法和Hertz接触理论建立了考虑接触碰撞问题的柔性多体系统动力学方程,采用向后差分方法数值求解柔性多体系统的微分代数方程,最后以自由梁、简支梁和柔性单摆进行数学仿真验证。结果表明,该方法可用作我国空间站大型柔性太阳电池翼的设计分析参考。

局部标架的共旋Timoshenko梁单元多体动力学数值特性分析

多柔体系统的动力学过程不仅包含结构大范围刚体运动带来的几何非线性,也存在大变形导致的几何非线性.近年来,基于李群局部标架的建模方法(local frame of Lie group,LFLG)被验证可与各类建模方法结合,能够消除刚体运动带来的几何非线性.同时,大变形导致的几何非线性也将随着空间离散加密逐渐减弱.由此,LFLG可消除多柔体系统中部件的几何非线性,刚体与柔性体惯性力、内力及其Jacobian矩阵均满足刚体运动的不变性,可有效减少单元Jacobian矩阵更新次数.但由于多体系统还广泛存在约束及载荷的非线性,LFLG方法在实际应用中是否能够提升系统整体的Jacobian矩阵复用效率尚未进行深入探讨.并且,多柔体系统通常采用变阶变步长时间积分策略求解动力学方程,算法阶数以及时间步长变化也将导致多体系统Jacobian变化,加剧了系统Jacobian复用难度.为客观分析LFLG方法在实际仿真中的数值特性,文章首先以共旋坐标建模方法为例,给出了基于李群局部标架的三维Timoshenko梁单元建模方法.较于几何精确建模、绝对节点坐标等方法,该方法能够最大复用小变形有限元方法的单元算法,可降低单元开发难度;其次,搭建了LFLG方法的变阶变步长BDF(backward difference formula)与变步长广义α积分器的计算流程,并针对小变形与大变形两种工况,分析单元弹性力及阻尼力几何非线性特性,对比Jacobian复用效率;最后,通过与全局标架算法对比,分析局部标架方法与全局标架建模方法的数值特性.

非线性粘滞阻尼器系统的刚性性质与动力时程分析

粘滞阻尼器在工程中得到了日益广泛的应用,其出力存在分数指数律的非线性关系。工程中常用的阻尼指数为0.3~0.5,在此情况下,传统的非线性时程分析方法如Newmark积分及新近发展的KR-α方法等,均可能出现不稳定或数值脉冲现象,而经典的能量等效线性化方法则存在迭代求解及精度不高等问题。该文首次分析了该类粘滞阻尼器系统的刚性特征。在此基础上引入向后差分格式,并与耗能等效格式、Newmark积分格式和KR-α方法在精度、稳定性和计算效率等方面进行了对比分析。数值分析结果表明,向后差分法格式既能保证算法的稳定性、又具有足够的精度和效率。