轨形上哈密顿向量场的中心扩张

研究轨形上的辛向量场和哈密顿向量场,得到轨形上哈密顿向量场李代数的中心扩张,并计算该中心扩张的2-cocycle.

R^2中一类拟齐次向量场及其诱导向量场的几何性质

利用微分同胚变换把R^2中一类拟齐次向量场化为与之拓扑等价的诱导向量场,证明了它们的一些几何性质和判断方法。

基于混合收敛导航向量场的三维航迹跟踪方法

针对传统导航向量场在固定翼无人机三维航迹跟踪过程中带来轨迹振荡的问题,提出了一种采用混合收敛策略且增益自适应的导航向量场构建方法,实现对无人机三维航迹的稳定跟踪。首先利用期望轨迹误差函数的海瑟矩阵建立导航向量场收敛方向的修正矩阵,提出了一类牛顿方向和梯度方向结合的混合收敛导航向量场,提高了飞行轨迹的平滑性;然后设计导航向量场收敛项增益调节策略,可根据误差变化趋势和局部的向量场变化剧烈程度,对收敛项增益进行自适应调节。仿真实验表明,提出的方法解决了传统导航向量场在飞行航迹收敛至期望轨迹附近时出现的轨迹振荡问题,在跟踪精度和收敛速度上更有优势。

具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子

用几何分析的方法,研究具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子.首先,证明势向量场是射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子的Cot ton张量场为零,Bach张量场散度自由,Ricci张量场是共形Killing张量场;其次,证明势向量场为射影向量场的K-切触近Ricci-Bourguignon孤立子是Einstein流形.

平面向量场的分解及特征抽取

向量场分解是指将向量场分解为无旋场、无散场和调和场三部分。向量场分解研究对向量场变形处理、特征检测、流体动画等有着重要的应用价值。本文实现了平面向量场分解的算法,并对向量场分解技术在海洋流场特征抽取上的应用做了初步研究,从而为提取这类流场中的结构特征开辟了新的途径。

一类伪加权射影平面的整体向量场及其局部指标

给出了四个带有奇点的Gorenstein伪加权射影平面上的所有的整体切向量场,并利用推广的Poincaré-Hopf定理,证明了这些曲面上一些特征整体向量场在每一个奇点处的GSV-指标都等于1+μ,其中μ为该奇点的Milnor数.与光滑流形不同,奇异解析簇上具有孤立零点的向量场的局部指标一般不易计算.在此方面提供了一个具体实例.

数字海洋系统的向量场可视化

数字海洋系统是海洋相关应用和研究中的有效工具,三维球体环境下的向量场可视化是数字海洋系统中的一项重要工作.文中将向量场可视化结果实时地融合在具有地理位置信息的三维环境中.首先生成覆盖向量场的流线集合.然后对流线集合进行聚类.最后对每一类流线按空间位置进行排序,选取代表性流线进行向量场简化;在每一类的起始位置处放置粒子,实现三维风场实时可视化;生成权值矩阵,对基于纹理可视化结果进行后续处理实现增强效果.实验结果表明,在三维球体环境下,文中算法效率高、绘制效果良好.

基于聚类的二维向量场可视化

已有的二维流场可视化中,鞍点等临界点是最重要的特征之一.文中从一个新的角度提出一种基于流线聚类的二维向量场可视化方法.首先生成采样流线集合,然后将流线聚类,最后引入共轭法向量场和流线密度矩阵对同一个类的流线进行加速排序.在此基础上,提出3种可视化应用:抽取每一类的代表流线进行向量场的流线简洁表达;根据流线之间距离进行多分辨率均匀流线表达;生成权值图,增强基于纹理的向量场可视化.实验结果表明,该方法具有良好的鲁棒性,可视化效果优于已有的方法.

一类Z_3-等变向量场的相图分类

文章考虑了一类具有等变性质的五次哈密顿向量场的全局性质,得到了其全局相图并对参数空间进行了划分。

流形P上向量场在余切丛T~*P上的拓展及有关讨论

本文先给出流形Ｐ上的向量场Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出Ｃ作用于或Ｃ受导子作用结果的三个命题．在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（Ｃ）的性质的三个命题．

李群上的向量场

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。

一类非多项式平面向量场的极限环(Ⅰ)(英文)

本文研究了一类非多项式平面向量场的极限环.利用形式级数发,Dulac准则方法,Hopf分支理论,以及广义Li′enard平面向量场理论,获得了判定原点为焦点或者中心,讨论极限环不存在性,解析从原点分支出极限环,以及建立极限环的存在性,唯一性和稳定性等的一些充分条件,推广了文献[5]中的结果.

九次等变平面Hamilton向量场的一般形式

利用旋转对称群理论，给出了九次等变Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场在复坐标和直角坐标下的两种一般形式，为进一步研究该类向量场的各种动力学性质奠定了基础．

近切触流形的φ~*-解析向量场（英文）

本文引入了近切触流形(M,φ,ξ,η,g)中φ~*-解析向量场的概念,并研究了其性质.利用近切触流形的性质,证明了切触度量流形中的φ~*-解析向量场v是Killing向量场且φv不是φ*-解析的.特别地,如果近切触流形M是正规的,得到v与ξ平行且模长为常数.另外,证明了3维的切触度量流形不存在非零的φ~*-解析向量场.

辛流形上向量场的一些性质

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式．

基于修正导航向量场的AUV自主避障方法

针对复杂海洋环境下的自治水下机器人(Autonomous underwater vehicle,AUV)三维避障问题,本文提出了一种高效的修正导航向量场方法.构建自由空间下的初始导航向量场,引导AUV以最短路径向目标点航行.定义修正矩阵来量化描述障碍物对初始导航向量场的影响,得到障碍空间下的修正导航向量场,使得AUV向目标点航行的同时躲避静态障碍.通过结合障碍物运动速度,分别构建相对初始导航向量场与相对修正导航向量场,并采取有限时域推演与调整策略,最终引导AUV安全躲避动态障碍.仿真结果表明,本方法能较好地应用于复杂海洋环境下的AUV避障任务.

基于向量场模型的多光谱遥感图像多尺度边缘检测

提出一种基于向量场模型的多光谱图像多尺度边缘检测算法,并在算法中引入两种梯度方向量化邻域模型。首先,对多光谱图像进行二进小波变换,得到每个波段图像在不同尺度上的细节系数,然后根据向量场模型计算多光谱图像的梯度幅值和梯度方向,选择适宜的邻域模型对梯度方向进行量化,最后沿量化后的方向获取由细到粗的多层次边缘信息。对QuickBird多光谱图像上农田、厂房等地物进行多尺度边缘提取,定性分析图像分辨率大小与地物尺寸关系在不同尺度边缘信息的表征;利用F测度,定量评价检测结果的边缘准确度。与传统算子检测结果对比表明,利用向量场模型综合所有波段的边缘信息,减少多波段图像边缘信息的不一致性,引入的量化邻域模型能够有效地获取完整的多尺度边缘点。

基于向量场正规形的电力系统稳定模式相关性理论分析

在以往的文献中,常将电力系统的功角稳定性问题和电压稳定性问题区分开来研究,但现代电力系统的强非线性特性使得很难严格地将它们区分开来,实际上,它们共同决定了电力系统复杂的动态行为,系统的失稳模式归根结底只有一种。为此对电力系统的辅助动态系统采用向量场正规形方法,对一个简单4节点电力系统进行了分析。通过分析电力系统内部模式间的非线性相关作用来认识和理解系统的动态特性,深化了线性化分析中的特征分析理论,为分析强非线性下系统的稳定性及非线性动态特性提供了一条新的有效途径。

平面向量场与曲率分析在曲面求交中的应用

在曲面求交算法中，初始跟踪点的确定和交线分支的跟踪是最关键的两个问题．本文总结了用平面向量场确定初始跟踪点的算法，给出了使用曲率分析精确计算跟踪方向，并估计跟踪步长的方法．应用平面向量场和曲率分析，作者实现了高效可靠的ＮＵＲＢＳ曲面求交算法．

基于向量场正规形的电力系统动态分析

随着现代电力系统的日益复杂和非线性程度的增加,电力系统在运行点附近表现出了复杂的动态行为,采用传统小扰动法难以凑效,文中将向量场正规形方法应用于电力系统奇异摄动模型,通过分析电力系统基本响应模式间的非线性相关作用来认识和理解系统的动态特性,深化了线性化分析中的特征分析理论,为分析强非线性下系统的稳定性及非线性动态特性提供了一条新的有效途径。对一简单的电力系统进行分析,得到了一些有益的结论。