半有界变差向量测度的特征

本文建立了半有界变差向量测度的特征定理，证明了半有界变差向量测度、弱有界变差向量测度与有界向量测度是相互等价的概念．

取值于局部凸空间向量测度的变差、半边差与有界性

提出取值于局部凸空间向量测度的p-变差与p-半边差的概念,通过给出有关p-变差与p-半边差的几个结论,给出了取值于局部凸空间有界向量测度族一致有界的充分条件.

向量测度中的一些结论和渐近鞅中的一个反例

主要介绍向量测度中的一些结论,并给出一个渐近鞅是L_1(μ,X)有界渐近鞅而不是(B)有界的。

拟桶式空间的强对偶空间值的向量测度

证明了在某种紧性条件下拟桶式空间的强对偶空间值的向量测度的唯一存在性。

有界向量测度的一个新特征

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Σ是某集Ω的一些子集所作代数，μ：Σ→Ｘ是有界向量测度．

关于向量测度的一个控制一致收敛定理(英文)

对强可加向量测度建立了一个控制一致收敛结果，是对非负数值测度的控制一致收敛定理的一般化．

乘积空间上的两类向量测度

本文用两种不同的积分概念直接地给出了乘积空间上的两类向量测度,即定理2.3和定理2.4.同时给出了两个有用的推论.文献[1]中的乘积测度唯一存在定理可作为本文定理2.3和定理2.4的推论给出.

Pettis可积性、向量测度的表示和具Schur性质的L'X(μ)特征

讨论了Ｐｅｔｉｓ可积向量值函数ｆ与线性算子Ｔ：ｘ＊→Ｌ１（μ）的关系；在域上Ｐｅｔｉｓ可积在一定条件下也在其σ－域上Ｐｅｔｉｓ可积；给出了可数可加向量测度Ｇ：∑→Ｘ＊的ｗ＊可测函数的一个表示定理．

向量测度的算子分解

利用向量测度与算子的一一对应关系,给出可列可加测度的算子表示,并进一步由推广的YosidaHewitt定理证明定义在B(Ω,Σ)=span{χA,A∈Σ}上的取值于自反空间X的算子,可唯一分解成w*-范序列连续算子与纯连续算子之和.

Fuzzy向量测度及其积分

本文首先在欧氏空间Ｒ￣ｍ中引进序“≤”关系，定义了取值于Ｒ中的Ｆｕｚｚｙ向量测度。在第三部分讨论了取值于Ｒ中的可测向量函数列的收敛，在第四部分定义了可测向量函数关于Ｆｕｕｚｙ向量测度的积分并讨论了这种积分的收敛性。

具有Radon-Nikodym导数的向量测度的某些特性

本文对具有Radon-Nikodym导数的向量测度的特性作了探讨，建立了局部化特征定理与逼近定理。

向量测度中的广义Radon-Nikodym性质

测度论中的Radon—Nikodym定理是初等微积分中Neuton—Leibnitz定理的推广,在向量测度论中RN定理对一般Banach空间不必成立,如C_0,L(μ)等。本文将向量测度G:∑→X的RN导数g∈L(μ,X)代之以g∈L(μ,x),因为实数域R与复域c都是自共扼(更是自反)的Banach空间,所以这种推广也是自然的。这里我们证明了广RN定理在有尾缩基(shrinkingbasis)的B—空间成立,因而Co有广RNP,因L(μ)对任何偶次共扼扩充的RN定理都不成立。所以Co与L(μ)在RNP分类中是本质不同的。本文也证明了空间X有广RNP与每个算子T:L(μ)→X的广Riesz可表示的等价性。

取值于局部凸空间向量测度的强可加性

基于局部凸空间矢值测度的一些基本性质,提出取值于局部凸空间向量测度的一致强可加的定义,进一步给出有关取值于局部凸空间向量测度强可加、一致强可加的几个等价条件.

集值测度的收敛性及其与Castaing向量表示中测度的收敛性之间的关系

本文研究了集值测度的收敛性.利用极限理论的方法,在X有RNP,且Ms-lim inf n→∞ Mn条件下,获得了集值测度的收敛性与其Castaing表示中向量测度收敛性的关系,建立了集值测度列与集值测度选择列的收敛性,从而对进一步研究集值测度的一些性质提供了理论依据.

紧空间上的正则向量值测度

J.Diestel和J.J.Uhl,Jr在他们的专著《Vector Measures》一书的第六章讨论了向量测度与C(Ω)上有界线性算子的关系。我们利用其中的一些结果得到紧空间上一类正则向量测度通过数值测度表示的定理。设Ω是紧Hausdorff空间,∑是Ω的所有Borel集构成的σ-代数,X是Banach空间,G:∑→X称为Ω上的正则X-值测度,若(i)

S.I.S.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性

本文主要研究s.i.s.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收效性,给出了s.i.s.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的Vitali-Hahn-Saks定理,作为应用,我们建立了R^1-值有界可测函数关于Banach空间值s.i.s.向量随机测度的随机积分的收敛定理,并得到了具type p的Banach空间中s.i.s.向量随机测度的大数定律及中心极限定理。

向量值测度的泛函表示

给定有限测度空间(Ω,A,μ),令MX(A)=span{∑ni=1=χAixi,Ai∈A,xi∈X,n∈N}L∞(μ,X).证明了(Ω,A)上的向量值有限可加测度m是可列可加的当且仅当其对应泛函U是w*-序列连续的,对应关系由U(x)=∫Ωdm(x∈MX(A))确定.并借助于向量值测度的Yosida-Hewitt分解定理,进一步证明了任一定义于MX(A)上的连续线性泛函均能唯一分解成w*序列连续泛函与纯连续泛函的l和.

关于向量随机测度积分的极限定理

研究了关于 s.i.s.向量随机测度的积分的收敛性 ,给出了形如∫gnd M和∫gd Mn(gn,g:Banach值可测函数 ;M,Mn:R1值 s.i.s.向量随机测度 )的随机积分的收敛定理 .

向量随机测度关于白噪声的积分的收敛性

本文主要讨论s.i.s向量随机测度关于白噪声的积分的收敛性,我们得到了如下结果:设X是具type2的Banach空间,{Fn}n∞=0是一列被μ所控制的X值s.i.s随机测度,对任意的E∈∑,E[Fn（E）]=0,E‖Fn（E）‖2<+∞,{Fn（E）}n∞=0是一致W弱可积,且{Fn}n∞=1弱几乎收敛到F0,则（1）对每个n≥0∶∫FndW是 s.i.s向量随机测度;

实值无穷可分随机测度生成的向量随机测度

设 X是一个可分 Banach空间且 X具有 type2 .建立了由实值无穷可分的对称独立散射随机测度所生成的 X-值的随机测度的弱 * 收敛的结果 .