一类特殊超图与理想秘密共享方案

在一般存取结构上,通过建立存取结构与超图之间的一一对应关系,提出基于特殊超图-非循环超图的一个秘密共享方案。采用向量空间构造法和(t,t)门限体制相结合的思想设计分发算法和重构算法。找出非循环超图的最大路径,增加图中2-区域的顶点个数,并在图中不断添加耳朵来完成方案的构造。该方案的信息率可达到最大值1。

基于一类超图的理想存取结构

具有n个参与者形成的存取结构集合与具有n个顶点的超图集合之间存在一一对应关系。定义一类超图,即r-一致完全k分超图,运用向量空间构造法证明该类超图对应的存取结构是理想的,进而利用组合数学知识计算出该类超图存取结构的数目。在有限域F7上给出参与者人数为4,5,6的所有r-一致完全k分超图存取结构。验证结果表明,相比(r,n)门限存取结构和完全k分图存取结构,该类理想的超图存取结构更为一般化,应用更为广泛。

基于多部访问结构的理想的秘密共享方案

在多部访问结构中,参与者集合被分为m个子集,同一子集中的参与者在系统中起到相同的作用。文章介绍了多部访问结构的概念,构造了一种三部访问结构,并通过向量空间构造法从理论上证明了该三部访问结构是理想的访问结构。通过该文提出的方法,可以很容易地将三部访问结构的结论推广到多部访问结构。