外心创设,基底应用——一道向量题的探究

以三角形外心为背景的平面向量数量积问题巧妙地融合了平面几何中的三角形与圆这两个基本图形,同时隐含着对应的垂直关系,情境创新,应用性强,是平面向量与解三角形问题中热度较高的一类题型,备受各方关注.本文从不同切入点对一道题进行分析与处理,展示思维过程,拓展思维宽度.

巧用极化恒等式 妙解一类向量题

综观近几年数学高考，向量试题有着越来越综合、越来越灵活的趋势．因而解题方法和解题工具的选择显得尤为重要，选择不恰当，费时、费力，且不得要领；选择恰当，题目可以“秒杀”．“极化恒等式”就是可以“秒杀”高考向量题的一个有力工具．

一道全国高中联赛向量题推广的新视角

1已有推广的呈现 对于2004年全国高中数学联赛题中的向量题：设O点在△ABC内部，且有OA^→＋2OB^→＋3OC^→=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（ ）．

精美的浙江高考数学平面向量题

每年高考数学题面世后，为了体验一下命题者的命题思想与应试者的苦恼，对于客观题部分本人都要亲自做一遍，并根据高考的命题思想作一些变化，形成变式题．2004年以来，浙江省高考单独命题中每年都有一道平面向量题给人的眼睛一亮，发人深思，精彩绝妙，不仅命题贴近平面向量的数学本质特征，而且设问角度、构造形式、求解思路、无一不渗透着数学思想的光辉．每一道题不仅给应试者施展才华提供无限的创造，而且也给数学教育工作者在数学教学中更多的思考．从变式题的演变来看，新课程教学理念逐步渗透其中．让我们从2008年开始，逆序回顾这一历史吧!

一道平面向量题的多种解法

题 已知P是△ABC内一点，且满足PA^→＋2PB^→＋3PC^→=0，则△ABP、△BCP、△CAP的面积比等于（ ）

例析平面向量题中的“安全隐患”

平面向量是高中数学的重要内容，同时也是高考及其他各类考试命题的热点，但在学习本部分知识时，经常会因忽视“安全隐患”而导致解题的失误，本文就举例盘点这些“安全隐患”，以期能起到防微杜渐的作用．

“2009年高考：数学试题的教学运用”征稿选登（三）由一道向量题引出的研究性学习

“研究性学习”是指学生在开放的生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动．数学“研究性学习”是学生数学学习的一个有机组成部分，它更加关注学生的学习过程和学习方式．

“共起点、选基底、巧建系”解平面向量题

分析 借题意条件和所求可以将题意中的条件都表示成点A为起点的向量，使得题中的向量有共同的起点，方向明确．

一道平面向量题探究的实践与思考

每次高三数学综合考试中,学生对一类平面向量模的最值求解,感觉很困难,特别是题目中的几何背景不明显的情况下,学生更是感到难上加难,无从下手.这说明学生的理解力、思考力、决策力和执行力都存在一定的问题,从而导致解决问题的策略不是很灵活,主要体现在转化与化归能力欠佳,有待进一步提高.究竟怎样才能提高学生的数学思维能力,这就需要解题者善于观察题目的结构特征、捕捉问题所提供的各类信息、分析对比信息之间的差异、

一个平面向量题的不同解法及分析

问题：已知非零向量a，b夹角为60°且满足Ⅰa-2bⅠ=2，则a.b的最大值为—．

细析一道向量题

某日，在一资料上看到下面一道题：

错解平面向量题后的反思

本文以平面向量一章的题目为例,对学生解题时经常出现的错误类型进行梳理,引导学生如何进行解题后的反思.一、对两向量的夹角概念理解不透致错例1已知正△ABC的边长为1,且BC=a,CA=b,AB=c,求a·b的值.

一道看似简单的平面向量题

这是一道结论明显的平面向量题，题目叙述如下： A1，A2，A3…4n是圆O的n（n≥2且n∈N＊）等分点，求分量和：

一则向量题中的概念辨析

题目 已知向量a=（-1，2，3），b=（2，1，2），则向量a在xb（x〈0）方向上的射影为____．

从不同角度求解一道平面向量题

小结上述四种解法，表明向量问题可以从数形结合的角度探究，化归思想、数形结合思想在解题过程中往往能发挥其重要性．

解平面向量题的几个注意点

平面向量是新教材新增加的内容．由于学生对平面向量的概念和性质理解不够，套用实数、平面几何性质，所以解平面向量题时常常出现种种错误．下面列出六个注意点，希望对同学们的学习有所帮助．

几何视角下经典向量题赏析

在数学中，把既有大小又有方向的量叫做向量，与之相对的是数量，大小是向量的“血肉”，方向是向量的“灵魂”．平面向量是新教材改革增加的内容之一，近几年不少省市的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度．

例谈平面向量题的解法

平面向量作为教材新增内容，一直是高考热点之一，虽花了很大的气力对这章内容进行了复习，但总还是有部分同学感到困难，现针对这一问题作些归纳总结．