一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性

该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.

一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性

该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.

局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性

运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.

定常Burgers方程的周期解

本文首先对Burgers方程的周期解关于粘性系数ε作幂级数展开,得到逼近函数之间的递推关系。然后,通过对逼近函数作Fourier级数展开,给出了逼近函数Fourier展开的通项形式,并证明了每个逼近函数的Fourier级数是一致且绝对收敛的。

具有奇异性Duffing型p-Laplace方程的周期解

本文研究Duffing型p-Laplace方程(Φ_(p)(x′))′+g (x)=p(t)周期解的存在性。当g具有奇异性且满足单边非共振条件时,应用连续性引理和相平面分析的方法,证明了该方程周期解的存在性。

一类分数阶随机微分方程的均方渐近概周期解

关于分数阶随机微分方程解的性质研究是近几年数学界的热门方向之一。针对Hilbert空间上一类线性分数阶随机微分方程,研究其均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性,然后将这类线性分数阶随机微分方程的结论推广到对应的半线性分数阶随机微分方程中,利用Banach不动点定理讨论这类半线性分数阶随机微分方程均方渐近概周期温和解的存在唯一性,再利用Schauder不动点定理讨论这类方程在非Lipschitz条件下均方渐近概周期温和解的存在性。

一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性

讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.

一类时滞泛函差分系统的多个正周期解的存在性

利用Banach空间中的锥不动点定理,分析了一类具有反馈控制项的时滞泛函差分系统,给出了这类系统存在多个正周期解的充分条件.

受迫摆方程周期解的存在性

本文运用 Mawhin 延拓定理确保以下具有周期边界条件的四阶受迫摆方程x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t)至少具有一个非平凡正解, 其中 k 是负常数,a(t) 是一个连续的 T −周期函数且在 [0, T ] 上不变号, e(t) 是一个连续的 T −周期函数且 e(t) 不恒为 0。 作为应用,我们给出一些例子来说明这些定理的适用性。

二阶非线性中立型泛函微分方程的周期解

本文利用Mawhin连续定理,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性,并给出了周期解存在的充分条件。

具有比例时滞和D算子的BAM神经网络概周期解的存在性与稳定性

为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指数稳定的充分条件.发现若系统的参数满足一定的条件,那么系统的概周期解是存在的,且是广义指数稳定的,而且所得结果与比例时滞无关.所得结论推进了现有文献中的相关工作.

具有时变时滞的复值BAM神经网络的概周期解

研究了一类具有时变时滞的复值BAM神经网络,利用Banach空间中的不动点定理、实数集上的指数二分性,以及若干微分不等式技巧,获得了该类复值神经网络的概周期解存在、唯一,以及一致稳定的充分条件。最后,通过实例验证了所得结果的有效性与可行性。

一类半线性脉冲发展方程 ( ω,c )-周期解的存在性

文章用算子半群理论和Schauder不动点定理证明了Banach空间中一类半线性脉冲发展方程{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,(ω,c)-周期mild解的存在性。其中,A是稠定闭线性算子,生成X中的C0半群T(t)(t≥0),B是有界线性算子,f∈C(R+×X,X),且f满足f(t+ω,cx)=cf(t,x)。x(τi−)和x(τi+)分别表示x(t)在t=τi处的左右极限。

考虑媒体影响的一类时滞传染病模型的分岔周期解

为了研究媒体报道和时滞对传染病的影响,提出了一类考虑媒体影响的时滞传染病模型.首先,以媒体对疾病进行宣传报道的滞后时间为分岔参数,利用特征值法讨论了模型的局部渐近稳定性和Hopf分岔的存在性.其次,利用中心流形法研究了模型分岔周期解的稳定性.最后,通过数值模拟验证了所得结果的正确性.

一类具有时滞的Volterra微分系统周期解的存在唯一性

探讨了一类具有时滞的Volterra微分系统的周期解问题。利用基本解矩阵、Floquet理论等工具,对Volterra系统进行积分变换,构造其系统解新的表达式;利用Krasnoselskii不动点方法,获得了所研究系统周期解的存在性;利用压缩映射原理获得了系统周期解唯一性的充分性条件。最后,通过实例验证了结论的有效性。

线性差分方程的周期解

研究一类高阶线性差分方程的周期解,给出一个充分必要条件,应用上极限、同余等相关理论知识,证明了方程的非负解都收敛于方程的一个d-周期解的结论.最后通过数值模拟,验证了结论的正确性,且结合已得到结论,发现线性差分方程展示出三分法特征,为研究一般差分方程的周期解提供了一种思路.

系数满足单边Lipschitz条件的随机微分方程随机周期解的存在唯一性及数值逼近(英文)

本文研究了一类系数满足单边Lipschitz条件的随机微分方程随机周期解的存在唯一性,利用驯化Euler-Maruyama(EM)方法给出了随机周期解的数值逼近,并证明了数值逼近在均方意义下以α∈(0,1/2)阶收敛到精确解.数值算例验证了理论结果.

反应扩散Schnakenberg系统周期解的图灵不稳定性

针对生化反应中的周期振荡现象,讨论一类具有齐次Neumann边界条件的Schnakenberg模型.利用Hopf分支理论、中心流形理论、规范型方法以及扰动理论等方法,给出反应扩散Schnakenberg系统的Hopf分支周期解的存在性、稳定性以及图灵不稳定性.

四次累积发放神经元同宿环及周期解的存在性和稳定性分析

通过分析具有脉冲效应(状态重置过程)的四次累积发放神经元模型的同宿分岔,研究了该系统周期解的存在性和稳定性。主要针对系统具有两个平衡点的情形,对系统鞍点附近的动力学行为进行定性分析,研究多种情况下系统的1-阶同宿环的存在性。以d为分岔参数,当系统发生同宿分岔后,利用脉冲动力系统理论及庞加莱映射的不动点理论,证明不同情形下1-阶同宿环附近1-阶周期解的存在性和稳定性;最后,数值模拟系统的周期解,验证了理论结果的正确性。所采用的方法提供了一种寻找脉冲动力系统周期解的策略。

一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性

本文运用Mawhin延拓定理,研究了一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性问题,得到了新的判定准则。