n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

幂级数和函数的求法探究

通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质:在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。

求抽象幂级数和函数的一种快捷方法

本文提出了一种求解抽象幂级数和函数的一种简洁高效的方法—配凑法,通过解答考研数学中的相关难题,详细介绍了该方法的应用过程.

幂级数的和函数及其应用

总结了幂级数的系数在关于n的假分式、关于n的真分式和含有n的阶乘等3种情形下,求幂级数和函数的方法。介绍了幂级数的和函数在求常数项级数的和、求数列极限,以及在近似计算中的应用。

Rn中一类上调和函数的增长性质

Hayman-Kennedy给出了Rn中一类次调和函数u(x)的积分表示,这里证明了其满足增长性质u(x)=o(|x|λ),其中|x|→∞,λ为u的级.

Cliford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式。

矩形板一对边受分布载荷用和函数法的级数解答

在提出用和函数法求解弹性力学问题的基础上 ,对矩形板对边受力进行了应力分析。文中引进级数对该问题进行了详细解答 ,并与变分法结果进行了比较 ,证明该方法的正确性和适用性 。

简支深梁用和函数法的级数解答

引用和函数法求解弹性力学平面问题,对简支深梁受三角形荷载作用时的应力进行了分析,同时给出了该问题的付立叶级数解答,该方法不仅将求解弹性力学的偏微分方程组解耦成非耦联的几个偏微分方程,而且其结果与传统的A iry应力函数得到的解答完全一致,证明了该方法的正确性和适用性,该方法拓展了将经典的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。

浅谈幂级数的和函数的求法及其应用

幂级数的和函数的求法是高等数学中的重点、难点内容.本文运用几个初等函数的展开式及相关知识,对幂级数的和函数的求法进行了讨论,给出了求幂级数的和函数的一般步骤,并介绍了利用幂级数求常数项级数的和的步骤.

多跨连续深梁用和函数法的级数解答

引用一种新的解析法———和函数法求解弹性力学问题,对多跨连续深梁受均布荷载作用时的应力进行了分析,同时给出了该问题的级数解答。在此提供的解析解的结果与传统Airy应力函数得到的解答完全一致,证明了该方法的正确性和适用性。该方法拓展了传统的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。

二重三角级数和函数的范数研究

对形如 ∞n=0 ∞m=0amncosmxcosny等二重三角级数的和函数进行了研究 ,并证明了其范数‖f(x ,y)‖ p =∫π-π∫π-π｜f(x ,y) ｜p1dxp2 /p1dy1 /p2 <∞所满足的几个不等式 .

Clifford分析中双曲调和函数的非线性边值问题

通过解析函数的非线性边值问题讨论了Clifford分析中双曲调和函数的非线性边值问题 。

F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算

在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。

平方补数与除数和函数的混合均值

考虑平方补数S2(n)与除数和函数σ-1(n)的混合均值,用解析方法得到了∑n≤xσ-1(S2(n))n的渐近公式,所得结果补充了有关文献的结论.

关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值

利用解析方法研究了F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值,得出了两个较为精确的渐近公式.

关于两个P-值逻辑函数的和函数的Chrestenson谱公式

类似于两个布尔函数的和函数的 walsh谱公式 ,本文给出了两个 3-值、5-值、7-值逻辑函数的和函数的 Chrestenson谱公式 .

关于正规约数和函数的Graham问题

设n是大于 1且适合s(n) =[n/ 2 ]的正整数 ,其中s(n)是n的正规约数和函数 ;ω(n)是n的不同素因数的个数 ,p1,p2 ,… ,pω(n) 是n的适合p1<p2 <… <pω(n) 的素因素 .证明了 :如果 2｜n ,则必有n=2 ;如果n为奇数且ω(n)≤ 2 ,则必有n =3a,其中α是任意的正整数 ;如果n为奇数且ω(n) =3,则必有p1=3或者p1=5 ,p2 =7以及 11≤p3≤ 31;如果n为奇数且ω(n) =4 ,则必有p1=3或者p1=5 ,7≤p2 ≤ 13,11≤p3 ≤ 17以及 13≤p4≤ 2 3。

素因数和函数■(n)及其均值

定义了一个新的Smarandache函数,利用解析方法来研究其均值,并给出一个较强渐近公式和一个有趣的恒等式.

关于立方幂补数除数和函数的性质

设n是正整数,S(n)是n的立方幂补数,σ(n)表示n的除数和函数.探讨了∑n≤xσ(S(n))3n的渐近性质,用解析方法得到了一个渐近公式,进一步解决了F.Smarandache教授提出的第28个问题,补充了相关文献的结论.

一类包含Smarandache和函数的Ditichlet级数

研究了一类包含函数S(n,k)的Dirichlet级数的计算问题.用高斯取整函数的性质及初等方法,对某些特殊的整数k>1,给出了该级数的几个具体的计算公式.这些结果在离散和连续之间架起了一个桥梁,将一类离散问题和解析函数紧密联系起来.