基于Kelvin模型的圆形巷道位移反分析的唯一性

讨论了黏弹性岩体中圆形巷道位移反分析的唯一性问题。以Kelvin模型为研究对象,在圆形巷道位移解析解的基础上,利用参数可辨识条件,对岩体参数进行了位移反分析唯一性的研究。结果表明:无论测量出多少个测点的位移,都不能唯一地反分析出所有岩体参数,至少要已知2个参数,才有可能唯一地反分析出其余参数;随着已知参数的增多,各参数的可辨识性逐渐增强;竖向地应力与水平地应力是否相等,且二者作为已知条件时其大小是否为0对反分析结果有较为明显的影响;适当减少待反演参数的数量对提升反分析结果的唯一性有显著影响;所有参数中地应力具有最好的可辨识性,其次是弹性模量,泊松比及黏滞系数最差。

航拍电力杆塔图像中销钉唯一性识别研究

近年来,基于深度学习的缺陷销钉检测技术在电力杆塔巡检中得到广泛应用。但是该技术只能在图像空间对缺陷销钉进行定位,无法准确给出缺陷销钉在实际电力杆塔中对应销钉的唯一编号。针对该问题,该文提出一种融合深度学习与三维重投影的缺陷销钉唯一性识别方法。首先通过构建巡检电力杆塔系统的三维模型,进行电力杆塔系统中部件模型的编号获取,以及部件模型三维空间包围盒顶点和中心点坐标的计算;其次,利用YOLOv5模型在图像空间对销钉及上下文相关目标进行检测;再次,通过该文提出的融合结构约束的相机位姿估计算法对航拍图像的相机位姿进行估计;最后,将三维电力杆塔系统中的销钉包围盒按相机位姿进行重投影与销钉检测框进行匹配度计算,在图像空间中输出带有具体编号的销钉检测框。在YOLOv5模型输出的销钉检测框基础上进行销钉唯一性识别,利用仿真数据进行实验得到的唯一性识别正确率为100%,利用实拍数据进行实验得到的唯一性识别正确率为93.3%,验证了该文提出的销钉唯一性识别方法的有效性。通过对缺陷销钉进行唯一性识别,可以减少人工对故障图像的二次审核工作量,并准确地统计缺陷销钉的数量及具体位置信息,为后续故障维修及故障相关性分析等精细化管理提供支持。

一个含抑制剂作用的肿瘤生长模型整体解的存在唯一性

研究一个营养物和抑制物同时存在的非线性血管化肿瘤生长模型.首先运用边界固定法将自由边界问题转化为固定边界上的非线性初边值问题,其次运用抛物型方程的L^(p)理论和Banach不动点定理构造压缩映射,证明该问题局部解的存在唯一性,最后利用变换函数与其原始函数之间的关系,用延拓方法得到整体解的存在唯一性.

热超构材料学:唯一性定理初探

人工智能、热超构材料和唯一性定理之间的关系主要体现在利用先进的计算方法设计和优化前沿的热超构材料,从而实现对热流的精确控制。在这个过程中,人工智能成为了一个强大的工具,有助于解决复杂的结构设计难题。同时,唯一性定理为这些解决方案的可靠性和稳定性提供了理论基础。当这些要素被无缝集成,再加上现有的变换理论及其扩展理论(其中唯一性定理也扮演着关键角色)时,一门新的学科——热超构材料学开始崭露头角。热超构材料学可以视为经典热力学的一个应用分支,其与经典热力学的基础领域相对应。在这个应用学科中,唯一性定理占据着基础和关键地位。对热超构材料学中的唯一性定理与经典热力学的四大基本定律之间的比较分析具有启发性。二者都遵循普遍性、独立性、一致性、解释和预测能力、实验验证和简洁性等关键标准。然而,唯一性定理更像是一种数学方法,而不是物理定律。本文旨在重新审视热超构材料学的基本理论架构,并彰显唯一性定理在人工智能时代的不可替代性。

一类耦合交错的Hadamard型分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理和Leray-Schauder抉择原理,研究了一类具有耦合交错的Hadamard型分数阶微分方程组边值问题,并获得了该问题存在唯一解和至少有一个解的充分条件,给出的两个数值计算例子说明了结果的应用性。

一类微分-差分多项式的值分布及分担有理函数的唯一性

本文利用Nevanlinna值分布理论,研究了零级超越亚纯函数条件下的一类微分-差分多项式的值分布问题,以及两个零级超越亚纯的微分-差分多项式在极点相同(不计重数)的条件下CM分担一个有理函数的唯一性问题,得到了两个定理及三个推论,所得结果改进或推广了陈文杰等人以及赵秋霞等人的相关结果.

整函数与其高阶差分算子的唯一性

证明了超级小于1的整函数与其高阶差分算子具有1个CM分担值和1个截断分担值的唯一性定理,改进了已有相关结果。

含p-Laplacian和参数的分数阶微分方程无穷点边值问题正解的唯一性

研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。

基于Kelvin-Voigt模型的黏弹性岩体位移反分析唯一性研究

在岩土工程中,准确的岩体力学参数对于工程项目的建设和维护极为重要,相较于现场原位试验、实验室试验、数值模拟等获取参数的方法,岩体位移反分析方法具有方便操作、条件获取难度小、数据准确等特点,而反分析结果的唯一性是位移反分析能否成功的重要影响因素。为了研究位移反分析结果的唯一性问题,使用Laplace变换和蠕变柔量的方法,推导了在圆形巷道中符合Kelvin-Voigt模型的黏弹性岩体的位移解析解,并运用参数可辨识准则研究了已知参数对黏弹性岩体反分析唯一性的影响。研究结果表明,无论在任何条件下,都无法唯一地反演出所有6个参数,在至少有2个参数是已知的情况下,才可能唯一地反演出其他参数;地应力分量被唯一反演的概率最大,弹性模量、泊松比和黏滞系数根据控制条件的不同,其可辨识性存在差异,并随着已知参数数量的增加,参数可辨识性也随之增强;地应力是否为0对反演结果的唯一性有着显著的影响。工程算例表明,研究结果对于岩体参数的反分析计算具有重要的指导意义。

热传导方程Robin系数反问题解的唯一性及正则化解的存在性

Robin系数在热传导模型中刻画了热传导区域边界上的热交换,是一类非常重要的参数,本文基于某小时段温度测量值反演热传导模型中的Robin系数.首先,在边界值以及测量值满足一定的光滑性条件时,给出了反问题解的唯一性;其次,基于Tikhonov正则化思想,通过构造目标泛函将反问题转化为求目标泛函的极小值,并证明了泛函极小元的存在性.

一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性

该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.

整函数的差分与其高阶导函数的唯一性

利用亚纯函数Nevanlinna理论研究了整函数关于差分与其高阶导函数的唯一性问题,当f(z+c)或Δ_(c)f和f^((k))(z)CM分担a(z)时,获得了f(z)的具体形式,其中a(z)为f(z)的小函数。

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊微分方程解的存在唯一性

文章研究了具有非局部条件的Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊问题。通过使用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,给出了问题解的存在唯一性条件。

一类具有重力势和阻尼项的非牛顿流体解的存在唯一性

研究一维情形下具有重力势和阻尼项的非牛顿流体模型,用正则化方程并构造逼近解的方法解决奇异性和强非线性,假设相容性条件得到具有正密度解的存在性,进一步得到耦合方程组在真空条件下局部解的存在唯一性结果.

一类抛物型方程初值与源项同时反演问题的唯一性与数值计算

基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题。首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程解的解析延拓性,证明了基于3个观测时刻含局部测量数据的同时反演问题的唯一性;然后基于有限元插值技术和叠加原理,构造了同时反演问题的反演算法;最后通过构造具有解析解和不具有解析解的数值算例验证了反演算法的有效性。

双复全纯函数的性质和唯一性定理

本文研究了双复全纯函数的性质,利用了对比的方法,获得了双复全纯函数退化为常数的几个充分必要条件,推广了经典的复变函数唯一性定理,得到了双复函数的唯一性定理,并且给出了一些应用.

一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性

运用混合单调算子及不动点定理,研究了一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性,并构造了一个迭代序列去逼近这个正解.

一类化学活性流体方程组解的存在唯一性

本文拟在三维光滑有界区域Ω中,考虑一类稳态非牛顿化学活性流体运动方程组的第一边值问题。在外力项某一范数适当小的条件下,用迭代方法证明了当指数时方程组正则解的存在唯一性。

高阶分数阶微分方程边值问题解的唯一性

分数阶微积分是整数阶微积分的推广,主要研究任意阶微分和积分的理论和应用问题,由于其更加适合描述具有遗传和记忆特质的材料与过程,因此广泛用于解决混沌与湍流、随机游走、统计与随机过程、粘弹性力学、电化学等诸多领域所面临的问题。目前,高阶分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性是研究的重点课题之一。本文将借助泛函分析等相关工具,对非线性项含未知函数分数阶导数的边值问题进行深入探讨。首先通过降阶将原边值问题转变成非线性项不含导数的等价边值问题,接着分析Green函数的性质,然后利用混合单调算子不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后举例说明结果的正确性。