基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算

载体的姿态解算算法是实现捷联式惯性导航系统精确导航的核心技术之一。分析了欧拉法、方向余弦法、四元数法求解姿态矩阵的优缺点,采用四元数法与方向余弦法两种解算方法分别计算载体姿态,两种方法的计算结果之差与理论真值比较以得到解算的相对误差,从而验证了四元数法的正确性和有效性。最后,指出提高采样频率和采用高阶计算算法能进一步减小姿态解算误差。数字化仿真与转台试验结果表明,本文提出的载体姿态解算法的理论数值相对误差为10-10%,测试实验相对误差为10-3%,计算时间为36μs,具有良好的实时性。

双欧法与四元数法的应用比较

对解决欧拉方程奇异性的双欧法和四元数法进行了对比研究。四元数法从理论上讲比较完美，但实际应用中存在较大的累积计算误差，从而影响计算精度；双欧法利用正、反欧拉方程间精华区倒挂关系进行分区交替运算，把精华区扩展到全域，不仅根除了奇异性，而且计算误差小。因此，对于解决欧拉方程奇异性来讲，双欧法要优于四元数法。

基于四元数法的火炮随动系统解耦控制

用四元数法分析火炮随动控制中系统两个控制通道耦合的问题,提出了用解耦控制的方法消除火炮随动系统的静差。该方法可推广应用于同类随动系统的解耦控制中。

四元数法在双翼无伞末敏弹仿真中的应用

传统无伞末敏弹六自由度仿真多基于欧拉角方法求解运动微分方程,上述方法可以直观地得到无伞末敏弹的位置和姿态角,但在倾角±90°的情况下会产生奇异点,使计算误差较大,得不到正确结果。为克服上述不足,采用四元数表示欧拉角和欧拉方程,建立双翼无伞末敏弹的稳态扫描运动数学模型,并对稳态扫描运动进行数值计算。仿真结果表明,基于四元数法的弹道模型能够正确地反映双翼型无伞末敏弹的稳态扫描运动规律,在计算过程中不会因出现奇异点而发散,并可以进行任意角度的仿真。仿真结果表明,采用的动力学模型可以用于无伞末敏弹大幅度姿态运动的总体设计等研究中。

四元数法在AUV六自由度仿真中的应用

AUV六自由度仿真几乎无一例外都是基于欧拉角方法来求解运动微分方程,这种方法可以很直观地得到AUV的位置和姿态角,不过在纵倾角±90°的情况下会产生奇异点,使仿真无法进行下去.为克服上述不足,采用了四元数法取代欧拉法.仿真结果表明,四元数法可以进行任意角度的仿真.

基于四元数法求解球面七杆机构的位置

对国内外球面机构特点、理论及性能研究的进展等内容进行了简要综述,并且使用四元数对球面七杆机构进行数学建模,求出各个转动副在球面上的位置,根据角度关系,列出3个约束方程。在消元过程中,使用Sylvester结式分两次求出一元32次方程。然后借助Mathematica软件求解其位置参数,完成其位置分析。

四元数法在4R机器人位置分析中的应用

四元数法应用于坐标变换中有计算量小、简洁方便的特点,在解决球面机构位置分析领域中有广泛的应用。本文将四元数法应用于一般4R机器人的各关节及末端位置分析问题中;根据该机构的结构参数和运动参数,运用Mathematica 8.0求得该机构末端位置的正解;并且推导出适用于解决该机构位置正解的一般性通用四元数公式。

基于四元数法的舰载无人机回收系统测高技术研究

文章针对舰载无人机在着舰回收过程中,由于海浪颠簸对引导系统高度测量严重干扰的问题,利用四元数导航算法提出了一种新型的舰载无人机回收系统测高方法。首先采用捷联惯导测高系统设计方案,同时利用微机械的惯性测量组件,提高系统的可靠性和集成度;然后,利用四元数导航算法求取各个姿态方位参数,再用旋转矢量法补偿不可交换性误差,推导出舰船甲板的升沉高度实际值,为克服传统纯惯导测量算法的不稳定性,提出一种具有三阶阻尼特性的互补滤波器算法,并在测量系统输入端加入巴特沃斯滤波器去除杂波干扰,得到需要测量的高度变化值。最后,通过对比传统纯惯性方法下测高系统输出值、加入真实气压表互补滤波后测高系统输出值和加入零均值阻尼信号互补滤波测高系统输出值,三种不同情况下的仿真结果,验证了所提方案的有效性。

航天飞行器交会对接段的姿态控制四元数法

本文研究利用四元数作为误差信号进行航天飞行器姿态控制的控制规律,应用Pontrgagin极小原理导出了喷咀最优控制开关曲线,所得结果不仅可用于交会对接段也适用于航天飞行器上升段和返回段的姿态控制。

用四元数法建立卫星返回运动方程组

通常坐标系间的转换关系及角运动的描述采用欧拉角方法,但该方法的描述在角运动方程中存在不定解问题;在卫星的返回再入过程中,角度变化范围很大,有时很难避开奇点。采用四无数法,可根本解决奇点问题,有效地提高计算的精度和速度。在此基础上,文章建立了卫星返回运动的方程组。

基于四元数法的火炮半直瞄操瞄模型应用的研究

针对无调平火炮系统半直瞄操瞄时的姿态耦合问题,通过四元数法计算其耦合修正量,补偿炮塔倾斜状态对火炮方位角和射角的影响,以提高火炮首发命中率。工程实践证明该方法有效。

基于四元数法的空间坐标转换模型初探

详细解释了四元数法中各元素的含义以及线性化函数模型的具体推演过程,提出了利用该方法解算坐标转换参数的算法步骤和参数的转换精度评价。利用实际工程构件的已知的两套坐标数据对四元数函数模型进行验证,通过对比转换后坐标与已知坐标可知,精度满足要求,方法可行。

基于遗传算法和四元数法的曲面线扫描数据的配准

利用扫描线已知的部分几何拓扑信息,根据重叠区域中相应扫描线上采样点的主曲率差值的平方和来表达扫描线的相似度.运用遗传算法自动识别重叠区域,并通过四元数法直接计算点集的坐标变换矩阵.最后通过实验验证了该方法的有效性.

应用四元数方法对光存储光学系统的建模

光存储中的光学系统是一种非同轴光学系统,其中各个光学元件的设计位置与装配精度是保证系统光线正常传输并获得准确信号的前提。四元数方法是一种可以方便地描述空间光线的传输计算与坐标变换的数学方法。通过将四元数引入到光学头光学系统的建模中,使用四元数法表征非同轴光学系统的传输方式,并给出建立光学元件的设计、安装参数与聚焦光斑、读出光斑之间关系的流程图。据此模型对各个独立的研究对象进行分析的结果,对光存储中光学系统的设计与生产装配工艺的制定有指导意义;同时,以此模型分析物镜的连续运动对光斑和读出信号的影响,对光学头中的可执行机构力矩器的设计有实践作用。

基于倍四元数的缝纫机器人运动学分析

针对传统D-H法以及旋量法进行机器人运动学分析过程中存在运算效率低、奇异性的问题,采用倍四元数求解了缝纫机器人的运动学参数。建立倍四元数形式的缝纫机器人的运动学方程,应用消元法构造Dixon结式,实现运动学参数求解。在受限工作范围内进行运动学分析仿真,结果表明,该方法运算效率高,较D-H法在速度上提高了10%左右,可为机器人纺织缝纫过程中的运动控制提供理论依据。

基于四元数奇异值的数字视频质量客观评价方法应用研究

针对512kb/s,1Mb/s,2Mb/s这3种中国常见的网络环境,以及FLV,WMV,MP4这3种国内流行的流媒体格式压缩视频,利用四元数奇异值法,对同一视频压缩成的不同格式、码率、分辨率的数字视频进行客观评价,并利用主观实验验证该方法的准确性。评价结果显示:512kb/s下,FLV格式以不错的清晰度得到了较好的评价;1Mb/s和2Mb/s下,WMV格式较FLV和MP4格式的评价较差;2 Mb/s以上的带宽,MP4格式视频失真程度最小,因此在清晰度和观影视觉效果方面具有非常大的优势。

基于捷联惯导和四元数的解耦控制

采用捷联惯导实时测量火炮调炮过程中身管在大地坐标系下的姿态(方向角、俯仰角和横滚角),采用四元数法建立火炮操瞄解耦模型,使方位、高低随动能够独立控制,大大减少了中间误差环节,提高了调炮精度和速度,达到实时解耦控制效果,通过工程实践证明了该解耦控制的有效性。

基于光滑粒子流体动力学的波浪中航行体入水数值模拟

航行体在波浪条件下高速入水的运动响应和载荷特性是其研发设计过程中需要重点考虑的问题,为了对该问题进行精准预测,采用无网格光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法,提出了一种新型周期性波浪边界技术,利用四元数法计算物体六自由度运动,建立了波浪条件下入水模拟的数值水池。通过对静水中方块体垂直落水和航行体倾斜入水运动轨迹和冲击载荷的模拟,对比于实验参考结果,验证了数值模型的计算精度。随后,在SPH数值波浪水池中对航行体在不同波浪相位角下的高速入水过程开展研究,结果表明航行体弹道稳定性受到波浪相位角影响显著,0°相位角入水时弹道最为稳定。该新型SPH数值水池能够实现航行体波浪中入水过程的精确预报。

基于四元数的四轴飞行器姿态控制

为了实现四轴飞行器的姿态控制,建立四轴飞行器四元数运动学方程,给出了四元数微分方程的解析解和数值解,在此基础上求解出欧拉角。四轴飞行器采用串级PID控制算法,以欧拉角作为系统外环,补偿后的角速度作为系统内环。通过Matlab/Simulink仿真,对比单级PID控制效果,验证了算法的可靠性。最后,搭建了飞行器试验平台,在STM32飞控板上编程实现算法。实验证明,该控制系统较单级PID具有响应速度快,超调量小等优点,基本满足室外飞行要求。

四元数互补滤波的机械手手势姿态解算

针对远程操控机械手手势姿态解算这一问题,考虑到目前传统的姿态解算算法运算量大、调试过程复杂,通过对比分析欧拉角法、方向余弦法、四元数法的优缺点,采用基于四元数互补滤波解算手势姿态,融合传感器的数据信息有效地解算姿态,从而验证解算信息的有效性。实验中通过对航向角、横滚角、俯仰角的解算分析,角度误差均在±1°以内,满足控制误差,具有良好的实时性。