高质量加工中四次多项式速度规划算法研究

通过分析数控机床加工时常用的速度规划算法,针对加工过程中由于加速/减速时速度不平滑、加速度及加加速度突变导致数控机床振动的问题,提出一种四次多项式加减速控制方法,并给出了四次速度方程的详细推导步骤,然后介绍了基于四次多项速度规划的参数曲线插补方法。该方法能保证数控机床在高速加工过程中的速度、加速度及加加速度实现连续变化,缓解高速加工产生的过冲。仿真实验表明,四次多项式速度规划算法能够使机床实现柔性加减速控制,从而满足高质量加工的要求。

基于机载LiDAR的四次多项式拟合法估测单木冠幅

小光斑激光雷达已被广泛用来估测森林参数,为了进一步提高其估测单木的精度,选取了内蒙古依根试验区野外测量的单木数据和机载LiDAR数据,提出了四次多项式拟合法。该方法首先以单木顶点为中心在CHM上提取东西、南北2个方向的高程数据。然后分别得到2组数据的四次多项式拟合曲线,曲线中两凹点之间的水平距离为该方向的冠幅值。最终将2个方向的均值作为单木冠幅估测值,冠幅估测值的平均绝对误差为0.99m。

用四次多项式插值消除医用X射线CT中的金属伪影

当今 X射线 CT技术已是医疗领域最重要的诊断手段之一 ,但实践中有时会碰到金属异物吸收 X射线等问题 ,使得重构的图象上出现大量的条纹 ,因而干扰诊断 .为了消除这种金属伪影 ,提出了一种用四次多项式来对缺失的投影值进行插值 ,并对重构的图象进行值裁剪的方法 .该四次多项式是按若干准则确定的 ,即在投影缺口两端点处光滑过渡 ,并在缺口内部尽可能保持线性 ,以使各方向上投影值之和为常数 ,而值裁剪是通过统计图象上灰度值的分布 ,然后剔除不合理的灰度值来实现的 .实验表明 ,这种新方法能极大程度地消除金属伪影 。

基于四次多项式的数控加工运动处理算法研究

在数控加工中,机床振动会恶化切削过程,数控进给运动不平滑是造成机床振动的一个重要原因。但现有直线加减速、S曲线加减速方法中,加加速度是阶跃变化的,会引起机床柔性冲击。研究了一种基于四次多项式的数控加工运动处理算法,在保证加加速度连续变化基础上,根据运动学约束条件(机床最大允许加速度、最大加加速度、加工程序段位移、指令进给速度),对各种运动轮廓进行平滑处理,以减小机床振动和冲击。该算法可减小加加速度阶跃变化所带来的机床柔性冲击,对数控进给系统的运动平滑性具有重要意义。

一类四次多项式系统原点的极限环分支

给出一类四次多项式系统原点的前8个奇点量,由奇点量导出焦点量,得到该系统原点成为8阶细焦点的条件,证明该系统从原点可以分支出8个极限环.

变量代换和几类四次多项式微分方程的通解

研究了几类四次多项式微分方程,利用变量代换法得到了方程的通解的充分性条件.

一类非Φ_4成员的四次多项式

设 Φn 是使得 p,p′,p″,… ,p(n- 1 )都只有整根的 n次多项式 p(x)的集合 ,上标表示求导数。如何寻找Φn 的全部成员仍是一个难题。若文献 [1]的猜想正确 ,寻找Φn 的全部成员可归结为求出Φ4即可 ,且 Φ4成员中不包含有四个单整根的四次多项式。我们对此问题进行了研究 ,给出一类非 Φ4成员的有四个等差整根或四个等比整根的四次多项式 。

偶四次多项式Julia集的连通性

本文推广了Branner-Hubbard-Yoccoz拼图技巧来研究偶四次多项式填充Julia集的连通性,得到类似Branner-Hubbard关于三次多项式的定理。

一类四次多项式系统高次奇点的奇点量与可积性

通过把高次奇点转化为初等奇点的方法,对一类四次系统高次奇点的奇点量与可积性进行了研究。通过计算该系统奇点量的代数递推公式,得到该系统在原点的前30个奇点量,推导出系统在原点邻域可积的必要条件,并证明了其充分性。

一类四次多项式微分系统原点的极限环

研究一类四次多项式微分系统原点的极限环问题,可以利用计算机代数Mathematica计算出系统原点的奇点量,导出了系统的原点的中心条件和最高阶焦点的条件。如此,可证明该系统在原点邻域可分支出8个极限环。

一元四次多项式因式分解通法的探究

一元四次多项式有理数范围内的因式分解是代数变形中难以处理的问题,拆项或是添项后分组分解的特殊技巧性强,很难形成通法,本文借助一例,向大家介绍一下这类多项式因式分解的常用方法,供大家参考.

四次多项式的华林问题Ⅱ(英文)

设ｆ（ｘ）是一个首项系数为正的四次整值多项式，满足条件：没有整数ｃ和ｑ＞１使得ｆ（ｘ）≡ｃ（ｍｏｄｑ）恒成立，令Ｇ（ｆ（ｘ））是最小的ｓ使方程∑ｓｉ＝１ｆ（ｘｉ）＝ｎ在假设Ｓｓ（ｎ）１之下对充分大的ｎ有整数解ｘｉ≥０，这里Ｓｓ（ｎ）是对应于方程的奇异级数．本文证明Ｇ（ｆ（ｘ））≤１３．

分解一元四次多项式的小窍门(初二、初三)

对一元四次多项式进行分解因式时,拆、添项都不容易,这里介绍一种根据待定系数法得出的类似于十字相乘法的因式分解,效果不错.

一元四次多项式的一种因式分解方法

一元四次多项式的一种因式分解方法咸大明文［１］介绍了一元四次多项式团式分解的笆卡儿待定系数法，为了比较现简介如下：如果没有有理根的有理系数多项式在有理数域上可约，则（２）成立的充要条件是方程组定理１方程组（Ｉ）有有理数解，即（２）式成立的必要条件是预...

四元六次对称多项式不等式探讨

对四元六次对称多项式不等式的分拆进行了初步探讨;证明了若干拆分基不等式和含参不等式;最后提出了若干问题.

关于四次整系数不可约多项式

通过对四次整系数多项式的系数特性研究,给出了一类整系数多项式在有理数域上可约或不可约的几个判定定理。

三元四次对称多项式的一个性质及其应用

本文给出了一个三元四次对称多项式恒不小于零的充分条件的加强命题,并给出这个加强命题的两个等价命题,最后用两道例题展示了这三个命题的应用.

一类四次系统的细中心和局部临界周期分支

探讨了一类四次多项式微分系统的细中心和局部临界周期分支问题。首先运用复变换将实系统转换为对应的伴随复系统,而后针对伴随复系统建立原点的周期常数递推公式。利用得到的递推公式来编写程序,在中心条件下计算该系统的前几个周期常数,得到该系统原点成为m(m=0,1,2)阶细中心的条件,证明了该系统原点最多有2个局部临界周期分支。

平面八节点四边形理性元

推导平面八节点四边形理性有限元列式 ,采用具有直到四次多项式的平面问题的微分方程的解作为插值函数 。