基于四次方程的三角解研究非球对称动态黑洞的“类视界面”

给出了具有实用价值的四次方程的三角解正根公式 ,并以匀加速直线运动的Kerr黑洞为例 ,成功的研究了非球对称动态黑洞的“类视界面”。

一元三次、四次方程根的行列式解法

用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.

一元四次方程2种根式求解算法的精度分析

介绍了一元四次方程的2种根式算法,并分析了2种根式算法解的精度。研究结果表明,第1种的数值计算精度更高,而且更为稳定。

卡尔达诺关于四次方程特殊法则的构造原理——兼论数学史的研究范式

复原了卡尔达诺关于四次方程的4条特殊法则的构造过程,指出这4条形式差异很大的法则所采用的相同的构造方法,由此揭示了这些法则的真正涵义和它们通过命题的形式所表达出的数学内容并不相同,同时也解释了卡尔达诺为什么能得到这些法则。对这一构造过程的复原体现了曲安京所概括的三种数学史研究范式之间的联系。

一元四次方程求解方法的思考与研究

按照降次的思路，给出了一元四次方程的新解法，并与已有方法进行了比较。

一元四次方程的一种新解法

利用待定系数法将一元四次方程化为两个二次方程的乘积．通过解两个二次方程达到四次方程的求解．

四次方程解法改进

本文指出了文献[1—8]给出的实系数一元四次方程根式解法存在的问题,给出了正确的判别式和补充方程,并作了证明。这对迅速、准确地求解四次方程有实用意义。

关于一元实系数四次方程根的分布特征的续论

本文是文［１］的续论，文［１］关于一元实系数四次方程根的分布的讨论，虽然较详细但仅是粗分类，如有四个相异报的情形就没有区分出“两对相异共轭复根”“一对共轭复根和两个相异实根”及“四个相异实根”的判别条件，本文在［１］基础上，作了进一步的讨论，逐一处理了文［１］的遗留问题，逐一给出不用直接解方程就可知其根的判别条件。

用行列式求解四次方程

用行列式将四次方程的求解问题转化为求解三次方程的问题,再结合有关圆锥曲线的知识进行求解。

一种新的解四次方程实数解的方法

基于导函数的性质给出了一种求解四次代数方程实数解的方法。根据导函数的极值分析实根的分布情况、迭代区间和迭代初值,利用三次收敛的迭代方法求解方程的实根,给出了根据极值的重根判别定理。

四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

用不动点的择一性研究了四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明了如果映射f:X→Y满足f(0)=0,‖(Df)(x,y)‖≤φ(x,y)(x,y∈X)且■0≤L<1,使得映射x|ψ(x):=φ(x/2,0)满足ψ(x)≤L24ψ(x/2)(x∈X),则存在惟一的四次映射V:X→Y,使得‖f(x)-V(x)‖≤(L/(2(1-L)))ψ(x)(x∈X).

一元四次方程公式解的追根溯源

1背景介绍1945年，卡当（Cardano Jerome，1501—1576）在《重要的艺术》一书中公布了塔尔塔利亚（Tartaglia Niccolo，1500～1557）发现的一元三次方程求根公式之后，遭到塔尔塔利亚的谴责，塔尔塔利亚提出要与卡当进行辩论与比赛．这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行，

冒口设计四次方程

指出了Caine法冒口设计的局限所在。根据实验曲线给出的四次方程与解法 ,为冒口设计提供了理论根据。认为 ,以往的各种冒口设计方法都隐含了周界商法冒口设计原理。

论一元四次方程的求根法

笔者在探究如下问题时，遇到了一个难以求解的一元四次方程．原题如下：

解三、四次方程的配方法

方程的公式解,就是把方程的根(或解)通过方程的系数和一些常数经有限步加、减、乘、除、开方等运算用公式表示出来。在中学数学课本内有二次方程根的公式,在一些高等代数教材中,可以找到三、四次方程根的公式。关于三、四次方程根的公式,有许多种不同的推导方法,这些方法都有一定技巧,常感不易说清其思路。下面,我们用与解二次方程相似的配方法来解三、四次方程,其思路较为自然,它在教学上也许有其方便之处。以下所涉及的多项式。

用图象法求一元三次、四次方程的实数根

关于一元三次、四次方程的求解问题要在学习了虚数理论之后方能讨论它们的一般求解公式。如果我们能够运用一元二次图象解法的思想方法,进行适当的类比、化归,就能巧妙地得到用图象来求解一元三次、四次方程实数根的一个方法,现介绍于下,供同行们参考、指正。

解一类一元四次方程

例1解方程:x^(4)+7x^(3)+14x^(2)+7x+1=0.解观察方程特点,可以发现方程中各系数关于中间项对称.显然x=0不是方程的根,等号两边同时除以x^(2).

非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程的混合有限元算法

本文数值求解了一个二维非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程,在时间方向上采用L1-CN格式,在空间上通过混合有限元方法进行离散,并且在此基础上,给出了它的全离散格式。最后针对该数值格式提供了算法过程和数值算例,以及详细的收敛结果。