地下工程竖井定向连接四边形法最优图形分析

为了提高地下工程竖井定向精度,阐释了连接四边形法竖井定向方法,用一个角和一条边为参数确定对称四边形,构建了连接四边形严密平差模型,采用间接平差进行网形精度评估。编写程序遍历条件角和条件边计算定向边精度,绘制等值线,定量分析连接四边形法最优图形。该研究对于地下工程竖井定向具有实际应用价值。

大倾角煤层伪俯斜工作面平行四边形液压支架结构设计与运动响应

液压支架是大倾角煤层伪俯斜工作面“围岩-装备”系统稳定性的核心,现有液压支架结构无法适应伪俯斜开采空间稳定性要求,严重影响了该类条件下工作面安全高效开采。以大倾角煤层伪俯斜开采工作面为研究背景,采用工程类比、结构运动学分析、数值仿真的综合研究方法,分析了大倾角伪俯斜工作面“支架-围岩”稳定性特征,并以ZY7000/22/45型液压支架为基础,发明一种新型平行四边形液压支架,进行了结构合理性设计,分析了关键构件运动学响应特征。研究表明:大倾角伪俯斜综采工作面垮落矸石非均匀填充以及矸石对支架的砸、压、推作用是影响支架稳定性的关键因素,平行四边形顶梁与底座更适应伪俯斜工作面。设计的平行四边形支架顶梁、底座及立柱排布方式为平行四边形,异形掩护梁与后连杆、油缸连杆、底座构成柔性四连杆结构。平行四边形支架立柱为主要承载结构,油缸连杆为主要运动机构,其运动特征影响因素主要为上下柱窝间距和前后连杆与掩护梁铰接位置间距,其中掩护梁与后连杆是支架位姿调控的关键,且支架运动过程中无双扭线产生。研究结果为该类条件工作面支架提供了一种选型,一定程度上保障了该类煤层的安全生产。

活动中感悟数学之道 欣赏中领略数学之美——对“平行四边形复习课”(第2课时)的评析

有效的数学教学活动是学生学和教师教的统一.基于知识的整体性,邹婧老师以大单元为背景对平行四边形内容进行复习课设计,通过“拼中辨”“剪中思”“折中用”“赏中悟”四个活动引导学生在真实情境中分析问题和解决问题,促使学生获得数学基本活动经验,感悟数学之道,领略数学之美.

任务链驱动概念深度建构——以苏教版数学教材四年级下册“平行四边形的认识”教学为例

数学概念教学应着眼于学生深度学习的真正发生,帮助学生实现数学概念的深度建构。以“平行四边形的认识”教学为例,围绕建构图形概念、把握图形特征、发展空间观念的核心任务,遵循学生概念理解的水平层次,设计辨认、探究、迁移等子任务,以任务链来促进学生对数学概念的深度建构,最终走向概念理解的高水平层次。

关于圆锥曲线中的四边形问题的探究

破解圆锥曲线问题时,要整合几何与代数知识考点,采用合理方法构建模型,利用代数分析推导结论.文章以圆锥曲线中的四边形问题为例,开展问题评析、知识归纳、方法总结、拓展探究,并提出相应的教学建议.

聚焦“结构化” 厘清“关系网”——“平行四边形的再认识”教学片段与思考

平行四边形是最基本、最重要的一种四边形,在生活中有着广泛的运用,在小学数学平面图形认识中起着承上启下的重要作用。为了帮助学生构建较为完整的知识体系,聚焦“结构化”设计,以三个教学板块“什么是平行四边形”“为什么用平行四边形”“平行四边形与其他图形有什么关系”将原本零散的内容以完成任务驱动和解决核心问题的形式连成片、结成块,使整节课成为一个有机整体,从而在结构化的教学中提升学生的核心素养。

怎样借助点子图帮助学生更好地理解四边形的概念

在学习四边形的认识时,借助点子图能帮助学生更好地理解四边形的概念,具体可以这样做:一、画任意四边形出示点子图和已知三点,(如图1)要求:根据已知的三个点A、B、C,再找一个点D,围成任意四边形。教师收集并展示若干学生的作品(点D均在三角形ABC的外部,围成凸四边形),引导学生思考是否还有其他符合条件的点D,然后与同桌按“找点D—想形状—画验证”的步骤进行互动。

以“问题提出”的方式促进知识整合——《认识平行四边形和梯形》一课教学实践与评析

将“认识平行四边形”和“认识梯形”整合在一课时教学,在更高的视野下,依据“问题提出”教学理念,设计更开放的“叠放图形”操作活动,让学生从中提出关于所得四边形形状的问题,进而在梳理和解决所提问题的过程中,引导学生关注四边形边的位置关系,根据四边形对边是否平行以及有几组平行自然地将四边形分类,研究各类四边形,特别是平行四边形和梯形的形状特征和相互关系等。这样的教学在创设问题情境和处理学生问题这两个关键环节,既给了学生足够的探索空间,又不失时机地引导学生聚焦目标内容。

工业CT图像直接生成四边形网格的方法研究

针对具有内腔结构工件任意指定截面或局部的应力-应变分析问题,提出了一种将工业CT图像直接生成四边形网格有限元模型的方法。首先使用四叉树对工业CT图像进行初始网格划分;然后生成边界网格;最后进行网格优化。在生成边界网格过程中,结合二次误差函数与贝塞尔曲线,提出了准确定位网格边界点的方法;在四叉树邻域搜索算法基础上,提出了边界单元连接模板。为了提高边界网格质量,提出了优化模板进行优化。对生成网格进行质量评价,结果表明:网格边长比均小于2,倾斜度均小于0.6,满足实际工程要求。通过对汽车轮毂和阀体CT图像生成的四边形网格进行应力-应变分析,数值仿真结果验证了提出方法的正确性。

数学核心素养的小学数学“平行四边形面积”标准化教学设计

为全面落实立德树人根本任务,进一步深化义务教育课程改革,深入推进《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》落实在小学数学课程教学之中,本文以“平行四边形面积”标准化教学为例,尝试进行数学课程的标准化教学设计,运用有效的方式直观、生动地展示复杂、抽象、枯燥的知识,激发学生学习数学的兴趣,引导学生主动探索知识,在探索知识时能独立思考并与他人合作,形成数学核心素养。首先从分析小学数学标准化教学设计渗透核心素养的意义入手,进一步提出数学核心素养下小学数学“平行四边形面积”的标准化教学目标、教学设计,期望能为其他研究提供一些参考。

初中数学课程知识图谱的构建与应用——以《平行四边形》为例

课程知识图谱是教育知识图谱中的一种类型,是用可视化的图谱方式来呈现课程中的知识点间的丰富关系,它可以整合大量的课程数据,为学习者提供个性化学习的技术手段。八年级下册数学在初中数学中扮演着重要的角色。这一阶段的学习不仅可以对之前所学知识进行巩固和深化,更可以为后续的学习打下基础,通过八年级下册数学课程的学习,学生可以提高解题能力和逻辑思维能力。课程知识图谱不仅可以辅助教师去完成备课、教研、试卷分析等工作,还能反映学生当前的知识掌握情况,为他们提供个性化的学习路径规划,助力他们更有效地学习。文章以人教版八年级下册数学课程中的《平行四边形》为例,构造了课程知识图谱,探讨了课程知识图谱在教学中的应用。Curriculum knowledge mapping is a type of educational knowledge mapping, which is a visual mapping to present the rich relationships between knowledge points in a curriculum, and it can integrate a large amount of curriculum data to provide learners with technical tools for personalised learning. Lower 8th grade mathematics plays an important role in middle school mathematics. This stage of learning can not only consolidate and deepen the knowledge learned before, but also lay the foundation for subsequent learning, through the learning of the eighth grade lower mathematics course, students can improve their problem solving ability and logical thinking ability. Curriculum knowledge mapping can not only assist teachers in preparing lessons, conducting research, and analyzing test papers, but also reflect students’ current knowledge mastery, providing them with personalized learning path planning and helping them learn more effectively. The article takes the Parallelogram in the second book of the eighth grade mathematics curriculum of the Renjiao version as an example, constructs a curriculum knowledge map, and discusses the application of the curriculum knowledge map in teaching.

二次函数背景下特殊四边形的存在性问题探究

二次函数与四边形都是初中数学的核心内容,二次函数背景下特殊四边形的存在性问题是中考的重点考查内容,常出现在压轴题中.这类问题难度较大,即使部分优秀学生对此类问题有所掌握,但在解题中也容易出现漏解,特别是用几何方法时存在作图准确性不够的缺陷.笔者另辟蹊径,在教学实践中将几何问题代数化,合理分类,有序组合,利用方程等模型,归纳出解决问题的基本思路和一般方法,取得了较好的效果.

基于主题单元教学的初中数学项目化学习策略——以北师大版九上“特殊平行四边形”为例

加强学生核心素养的培养是新课标的重要要求。数学核心素养要求学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。初中数学教学中,基于主题单元教学设计项目化数学教学模式,有利于提高数学教学质量。以北师大版九年级上册“特殊平行四边形”为例,探究基于主题单元教学的项目化学习策略,如“依托单元主题,创建真实性驱动问题”“围绕教学目标,构建项目任务”“指向高阶认知,推进项目实施”“注重学习过程,贯彻实施项目评价”,以达到有效促进学生核心能力发展和全面发展的目的。

赏图形之美 悟数学之道——“平行四边形复习课”(第2课时)教学设计

在“平行四边形”章复习课中,改变“知识点+巩固练习”的复习模式,引导学生在“做中学,做中用”,以三角形为媒介,以拼、剪、折等活动作为复习的载体,引导学生在操作实践和思维演绎中复习和建构知识,发展数学核心素养.

教育数字化转型背景下初中数学单元整体教学设计探究——以人教版数学八年级下册“平行四边形”为例

在教育数字化转型背景下,数字赋能初中数学单元整体教学设计的基本要求、基本框架和实施策略成为急需探讨的问题。依托问卷星在线调查初中数学单元整体教学的现状,对初中数学单元整体教学设计的相关理论进行梳理和分析,基于教育数字化转型构建初中数学单元整体教学设计框架,以人教版数学八年级下册“平行四边形”为例,用系统的观点理解课程教学实施中的层级要素,从教学目标、教学内容、数字化赋能等方面探索初中数学单元整体教学设计实践。

基于大概念的初中数学单元教学设计——以“平行四边形”为例

大概念是开展整体教学实践与研究的“引领者”,统领整个单元的知识体系,联结知识之间的内在关系,为单元教学提供指导.在此理念下,以人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“平行四边形”为例,构建单元大概念,立足课标分析、深度研读教材、了解学生情况,进而确定大概念视域下的教学设计,促进学生整体性学习,培养学生知识迁移应用的能力.

用学习工具助力“转化”——《平行四边形的面积》教学与思考

《平行四边形的面积》一课是发展学生空间观念的重要节点,具有承上启下的重要作用。教学时,可以设计具体的、可操作的学习工具,引导学生在操作、对比、归纳等活动中逐步探索平行四边形的面积计算公式,感悟转化思想。

课时作业的表现性评价设计实施与改进——以人教版五年级“平行四边形的面积”课时作业为例

表现性评价是通过动作、操作、写作等客观测评,对学生的口头表达能力、书面能力、思维能力、创造力和实践能力等进行评价。本文以人教版小学数学五年级上册“平行四边形的面积”课时作业的表现性任务为例,通过开发素养导向的测评工具,确定测什么和怎么测;运用素养导向的测评工具,确定测评对象并分析结果;借助大数据改进教学活动,定位教学短板和精准评价学生。

面积边长固定的四边形对角线长算法及应用

不动产宗地界址的恢复可简化为根据四边形的面积和边长确定其对角线长度的问题。本文通过研究四边形对角线长与面积间的关系,建立了求解四边形对角线长的算法模型。在四边形四个边长和面积固定的约束条件下,经迭代计算求解对角线长度。根据已知界址点的坐标用距离交会法计算四边形的两个待定点坐标,从而恢复宗地界址。

关于中点四边形模型的探究思考

中点四边形模型是初中数学探究的重点,涉及三角形中位线定理、特殊图形的判定定理等知识.解读模型、总结结论、应用强化对于提升学生的知识水平和解题能力有极大的帮助.文章探究中点四边形模型,开展模型教学思考,提出相应的教学建议.