交错断层四面体自适应网格分级细化研究

目前四面体自适应网格细化技术多集中于简单层状地质体的三维重构与表达分析,对结构复杂、数据不连续的含交错断层等地质体进行自适应网格细化时,易出现过度细化,导致断层区域的网格结构受到影响。为了提高含复杂断层四面体网格模型的精度,提出一种适用于交错断层的四面体自适应网格分级细化方法。首先,根据断层影响范围公式,自适应确定断层网格附近的细化范围;其次,构建四面体和四面体边的分级细分公式,确定细化范围内的四面体和四面体边的分级;然后,针对四面体网格细分时出现的多种情况,通过对边的升级处理,将细分的8种类型统一为3种类型;最后,在细化范围内,通过新增加顶点和原顶点重新连接四面体,改变网格的单元尺寸,生成高质量的网格模型。以内蒙古自治区某含交错断层露天煤矿的四面体网格模型为例,使用三维网格质量评估算法及FLAC3D模拟软件分析细化前后的网格模型,结果表明:细化后的网格模型失真值从0.3317降低到0.3061,表明网格的质量得到提升;在相同参数下,未细化模型的最大位移为1.16 m,稳定性系数为1.27,分级细化后模型的最大位移为1.29 m,稳定性系数为1.23;细化后模型的位移云图处于断层处,且能够体现断层分布特征和断层对边坡的影响规律,而未细化模型的位移云图的位置偏离断层中心,断层对边坡的影响效果不明显。

基于A^(*)算法的四面体机器人路径规划研究

针对四面体机器人在三角网格地图中的可避障路径规划问题,提出了一种基于A^(*)算法的四面体机器人路径规划方法。基于机器人的运动原理,分析了机器人的运动轨迹为三角形网格;基于三角网格地图,提出了机器人位姿表示方法;在此基础上,提出了基于A^(*)算法的机器人路径规划方法。利用Matlab软件对四面体机器人的路径规划进行仿真试验,验证了方法的可行性与准确性,为四面体机器人深空陆巡探测奠定了重要基础。

基于四面体特征的面阵激光雷达与相机标定方法

为了提高面阵激光雷达与相机标定精度,提出了一种基于四面体结构的面阵激光雷达与相机标定方法。利用图像中角点的反投影射线和点云中直线特征建立“点-三线”的对应关系,提高了约束强度,根据异面直线间的距离和投影直线间的夹角建立约束方程,通过非线性优化求解相机和雷达坐标系间的变换向量并最终得到变换矩阵。构建三角板和地面组成的四面体结构并进行实验验证,实验结果表明:该方法的平均投影误差在0.6像素以内,优于其他两种标定方法,为后续激光雷达数据与图像数据融合提供了研究基础。

高强度等四面体树脂固结堵漏剂的研制及应用

川渝地区在钻井过程中井漏频发,部分区域钻遇复杂地层发生恶性漏失,常常需要多次堵漏或多种堵漏工艺才能封堵成功,严重增加了钻井成本。通过对现有堵漏工艺进行分析,针对裂缝架桥填充原理,通过将高强度等四面体树脂作为主架桥材料、片状树脂及热固性树脂作为充填材料、纤维材料进行缠绕交联后研制成一种一袋式温控胶凝树脂固结堵漏材料YDFD。针对小裂缝,溶洞类、失返性(大裂缝)、呼吸性地层漏失情况,分别选用小、中、大3个型号的一袋式胶凝树脂固结堵漏剂进行级配,通过温控剂调节堵漏浆的固化时间保障施工安全、实现对漏层的精准封堵,在川渝油气井区处理井漏复杂过程中获得93%的一次堵漏成功率,达到了很好的应用效果,该工艺技术在油气田处理井漏难题时可推广应用。

含孤立四面体基元的AMO_(4)型质子导体的研究进展

AMO_(4)(A=稀土元素,M=Nb,P,As,V…)氧化物因结构中含有灵活旋转和易变形的孤立MO 4四面体结构基元,有利于氧和质子的稳定和离子的长程迁移,是良好的无机固态离子导体候选体系。根据载流子种类可将无机固态离子导体主要分为氧离子导体和质子导体,与氧离子导体相比,质子导体具有较低的迁移能垒。本文首先概述了AMO_(4)型质子导体的晶体结构、导电性与受体掺杂剂对质子导电性的影响,以及部分结构中质子缺陷的稳定形式与离子迁移机制;然后总结了影响AMO_(4)型质子导体导电性、质子稳定及迁移的关键因素,包括A位和M位阳离子尺寸、MO 4四面体的畸变程度和相邻MO 4四面体氧离子之间的距离等;最后展望了AMO_(4)型质子导体未来的发展方向。

四面体中的若干体积恒等式

本文将三角形中的一个面积恒等式类比到四面体中,证明了四面体中一些有趣的体积恒等式并分析了恒等式成立的条件.

正四面体与正方体自由旋转的基础拾零

一道高考数学模拟卷的立体几何题中“自由旋转”关键词引起强基思考,关注“自由旋转”题型结构与信息转化,引发相关基础知识拓展思考,探究各种相关情形下正四面体、外接球、内切球、正方体之间的位置关系与度量关系,创作相关空间想象能力的问题串,培养学生面对此问题的数学思维拓展意识与创新实践能力.

向量混合积与四面体体积公式的联系与应用

在解析几何中求解四面体的体积,传统的方法是选取一个顶点作为原点,并使用从这个顶点出发的三个不共面的向量,通过计算它们的混合积来得到四面体的体积。然而,实际上只需要从四个顶点中选择任意三个不共线的向量,计算它们的混合积即可求解四面体的体积。提出了一种更加通用的方法,利用向量混合积来求解四面体的体积,并且证明了此方法的准确性。最后,通过一个数值算例来说明这种方法的简便性和有效性。

巧用六大模型 轻松解决四面体外接球问题

四面体是空间中最基本的几何体,四面体一定有外接球.模型化是解决四面体外接球问题的快捷方法,常见的模型有六种:正方体、长方体、圆柱、圆锥、二面角、建系,利用这六大模型,能降低四面体外接球问题的难度,轻松解决四面体外接球问题.

四面体十二点球定理推广研究的进展

回顾了人们对四面体十二点球定理的推广研究历程,对历年来所得的主要研究结果进行了简介.在此基础上对有关结论作进一步推广研究,得到关于四面体的32点共球定理.

面向复杂几何模型的并行四面体网格生成方法

面向大规模工程计算等数值模拟领域,提出了一种支持复杂几何模型的大规模四面体网格并行生成方法。该方法以复杂几何模型作为输入,首先采用串行网格生成方法生成初始四面体网格,然后通过两级区域分解方法将初始网格分解为多个子网格并分配到相应的进程中,进程间并行地提取出子网格的表面网格,并基于几何模型对面网格进行贴体加密,最后对加密后的面网格采用Delaunay方法重新生成四面体网格,该方法可以更好地适应高性能计算机体系结构,较好地克服了并行方法中并行性能和网格质量不能兼顾的问题。对三峡大坝模型进行测试和验证,证明该方法具有良好的并行效率和可扩展性,可以在数万处理器核上并行生成数十亿高质量四面体网格。

勒洛四面体与传统磨矿介质对料层冲击破碎特性的对比研究

针对传统介质磨矿产品粒度特性差的问题,进行不同介质形状(球体、勒洛四面体、圆柱体)对料层的破碎粒度特性影响研究。采用落重实验仪模拟不同介质形状在不同高度(0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m)对料层的冲击效果。研究结果表明:利用威布尔分布计算出铜矿破碎特性指数与冲击速度成正比例关系拟合的方程拟合系数范围在0.96~0.99内,证实利用威布尔分布函数来描述铜矿冲击破碎的粒度分布规律是可靠、可行的;研究表明,冲击速度对铜矿冲击破碎粒度分布规律影响很小,2 m高度(速度6.29 m/s)的勒洛四面体介质比钢球和钢段的破碎特性指数分别提高了0.22和0.18;勒洛四面体介质冲击2 m高度(速度6.29 m/s)的料层与钢球和钢段相比,+0.15 mm级别产率分别比钢球和钢段介质降低3.14和1.85百分点、-0.074+0.038 mm产率分别提高5.86和2.26百分点、-0.074 mm级别产率分别提高0.4和1.41百分点、过粉碎级别-0.01 mm产率分别降低4.52和2.64百分点;验证了勒洛四面体介质形状能有效改善料层的粒度特性。

三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵

对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维20节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到10节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.

空间四面体剖分及可视化系统设计

地质体真三维建模是地学信息系统的核心问题之一。针对三维建模时模型属性表达缺失和无法进行空间分析的问题,提出了一种TetGen结合WebGL来构建三维模型的新方法。该方法使用TetGen构建模型,既保留细节特征又能高效率完成地质体三维建模及模型的优化。同时,借助WebGL构建了三维模型的3D可视化系统,实现了细节层次模型的展示,并利用js完成模型的空间分析基本参数计算。提出的三维建模方法结合可视化空间表达的方式,不仅实现了三维模型快速准确的四面体剖分,还完成模型数据的组织与管理,强化了模型的空间分析能力,拓宽了模型在地学领域的研究与应用。

四面体框架核酸在医学领域的应用与研究进展

自1982年由Seeman首次提出后,DNA纳米结构的开发逐渐完善,其相关材料在生物医学领域得到了长足的发展和广泛的应用。近年来,作为3D DNA纳米结构材料的代表,四面体框架核酸因其良好的生物相容性、可编辑性、高稳定性及易制备性等优势,在生物传感器、肿瘤治疗、抗原检测、再生医学等前沿领域取得了一定的研究进展,具有良好的应用前景。该文简述了四面体框架核酸的相关概念,并从治疗应用的角度总结了四面体框架核酸在以下领域的应用与研究进展:(1)生物载体与肿瘤给药,如构建新型自组装复合体改善游离药物药效、搭载小分子RNA减缓癌症进程、自组装复合体精准靶向治疗等。(2)调节炎症与免疫应答,如降低炎性因子、治疗炎症性疾病、预防糖尿病、作为免疫调节剂等。(3)促进组织再生,如促进干细胞增殖和分化、促进周围神经再生、通过血管新生促进创面修复等。该综述对四面体框架核酸的研究进展进行了总结,在分析现有研究不足的基础上展望了其应用前景,以期为进一步研究提供参考。

四面体网格边界恢复改进算法

Delaunay三角化是生成四面体网格的主流方法,而通过该方法生成的初始网格无法保留所有边界约束,因此边界恢复是Delaunay四面体网格生成的必要步骤。边界恢复的难点在于确定辅助点(Steiner点)的数量和位置,以及降低Steiner点引发的负面效应。为此,本文提出了一种改进的四面体网格边界恢复方法,旨在提高约束边界恢复成功率,并减少加入的Steiner点数量。该方法总体流程由“两层+两轮”迭代构成,流程充分利用了约束边界恢复方法和体内Steiner点插入方法的优势,降低了边界恢复对边界约束的破坏。方法首先针对递归壳变换算法容易陷入局部最优解的问题,通过引入模拟退火算法加以解决,提出了一种改进的约束边界恢复方法;然后对于方法中的“网格实体—边界实体求交”关键环节,引入或实现了AABB树、几何精确的“线面相交”函数、交点数查询哈希算法三个关键方法加以优化;最后对于拓扑变换无法恢复的边界,实现了体内、边界两种Steiner点插入方法。实验阶段取用了Thingi10k数据集的4000余例面网格样本进行测试,结果表明该方法有效提高了约束边界恢复的成功率,并能普遍性地减少边界恢复引入的Steiner点数量。

关于人类社会自组织系统发展的“四面体”假说

人类社会自组织系统是由政治、经济、文化三子系统构成的,抽象地看是一个处于动态的“四面体”.人类社会处于“正四面体”状态和近“正四面体”状态时不可能产生新的有序结构,只有在独立性的诱导与自催化的作用下,人类社会远离“正四面体”状态而处于“非正四面体”状态时,才有可能从稳定态变为不稳定态,产生质变,再在协同性的诱导与交催化的作用和跃迁到稳定的“正四面体”状态,从而形成新的稳定有序的结构.

基于3D打印和丝网印刷制作的电化学微流控反应器及其在DNA四面体上的应用

为了能够实现快速、低成本的制作电化学微流控反应器,并将其用于电化学合成DNA四面体,利用纳米材料结合丝网印刷技术构建低成本的pH敏感电极,利用3D打印技术制作牺牲层管道以及框架结构用于快速构建带有盐桥的微反应池,并开发了微型恒电位控制电路。实验结果表明,基于TiO2与Co3O4的丝网印刷pH敏感电极可以对2~12的pH值进行敏感测量,并且可以通过在其与Ag/AgCl电极之间施加恒电位逆向调控溶液的pH值。将基于3D打印结合丝网印刷制作的电化学微流控反应器搭配微型恒电位控制电路用于电化学合成DNA四面体。实验结果表明,该系统可合成不同碱基长度20 bp、26 bp、37 bp的DNA四面体,时间为6 min,相比于传统热法合成DNA四面体需要30 min,时间大为缩短。该种制作工艺可应用于电化学合成DNA四面体,并具有微型化、集成化、低成本制作电化学微流控反应器的发展潜力。

基于几何代数的四面体机构自由度分析

针对四面体机构的多环耦合复杂结构导致的现有自由度计算方法对其进行自由度分析时不能有效地判断耦合部分的约束情况,课题组提出了一种基于几何代数的四面体机构自由度分析方法。先将整个机构进行拓扑等效,寻找机构的最短分支;通过修正分支运动空间的方式,将与分支耦合的闭环带来的约束体现在分支的运动空间中;最后通过对所有修正后的分支运动空间求交,得到输出构件的自由度解析式。结合具体算例可知:课题组提出的方法无需借助逻辑判断,可直接得到机构输出构件的自由度性质,解析式中的变量能给之后的驱动分布提供了选择方案。基于几何代数的四面体机构自由度分析方法具有一定的工程意义。

基于特征约束的四面体剖分方法研究

针对地下空间复杂曲面约束情况,文中提出一种对多地层表面模型进行约束Delaunay四面体剖分构建地质体模型的方法,即利用Delaunay三角网构建地层约束,通过限定四面体单元半径边长比和最小二面角等特征约束控制网格质量剖分生成地质体的四面体格网模型。以陕西省某地区为例,应用此方法构建顾及地下空间约束及可视化效果较好的三维地质模型。实验表明,该方法可生成满足约束条件要求且格网质量较高的地质模型,可为地下矿体开采等实际生产提供数据支持。