关于单参数广义四元数系数二次多项式的因式分解

为研究形如P(t)=t 2+bt+c的单参数广义四元数系数二次多项式在不同条件下的可约性问题,根据其系数是否具有相关性,分为系数线性相关和系数线性无关两个大类,该文给出了这两类单参广义四元数二次多项式可分解因式的充要条件.在此基础上,还得到了其可因式分解时的相关分解式.

利用人工智能助力高质量数学教学——以“因式分解平方差公式”一课教学为例

随着信息技术的迅猛发展,应用人工智能和数据分析能够为初中数学教学环节提供相应的科学依据,从而助力高质量的数学教学。以希沃平台与平板设备为载体,课前通过收集及分析数据,了解学生对知识的掌握情况;课堂上通过检测及时准确检验学生的学习成效;课后再利用希沃平台对每个学生推送个性化作业,从而使每个学生学有所得。相较于传统的课堂教学,利用希沃平台与平板设备进行教学,教师的教学设计更加精准、科学,课堂针对性更强,学生的主动性更高。

初中数学因式分解中的常见方法及例题解析

本文介绍初中数学中因式分解的常见方法及其应用策略,包括分组分解法、十字相乘法和整体思想法.通过例题解析,展示每种方法的特点和使用策略,旨在帮助教师更好地指导学生掌握因式分解技巧.分组分解法通过提取公因数和使用公式进行分解,十字相乘法通过拆分系数和交叉相乘来处理多项式,而整体思想法适用于结构较为复杂的多项式.本文强调观察、分析和思考在因式分解中的重要性,建议教师灵活运用这些方法,培养学生的综合能力.

初中数学因式分解方法与例题解析

因式分解是一种数学变形方法,它可以将一个多项式化为几个整式的积,广泛应用于简化数学表达式和解决数学问题.通过因式分解,可以简化计算过程,更快地找到方程的根.本文介绍换元法、主元法、待定系数法、配方法四种常见的因式分解方法,并结合例题解析和点评,详细说明每种方法的解题过程和思路.

基于数学思维培养的初中数学教学策略研究——以因式分解教学为例

数学思维是学生学习数学的基础,也是解决数学问题的关键.然而,在当前初中数学教学中,学生数学思维的培养仍面临诸多挑战.基于此,笔者以因式分解教学为例,分析数学思维的内涵、特点及其在初中数学教学中的重要性,指出当前因式分解教学中存在的问题与不足.在此基础上,提出基于数学思维培养的因式分解教学策略,这对提升初中数学教学质量、培养学生数学思维能力具有一定的理论与实践意义.

单元整体视域下的章起始课教学实践与探索——以“因式分解”的章起始课教学为例

当前的数学教学,以课时为主的教学模式逐渐被单元整体教学所取代,这是教育发展的必然趋势.将单元整体教学理念应用在章起始课教学中,不仅能揭露知识间的内在联系,还能让学生更好地理解知识本质,构建知识脉络,完善认知体系.研究者以“因式分解”的章起始课教学为例,具体从教学目标的设定、预期目标成效与评价标准、教学实施过程与几点感悟等方面展开分析与思考.

整式乘法与因式分解在初中数学中的应用研究

初中数学解题教学中,整式的乘法与因式分解是一种重要的数学解题方式,本文旨在探讨整式的乘法与因式分解在解决数学问题中的实际应用.通过了解整式的乘法与因式分解在数学解题中的具体应用情况,以一系列典型的数学问题为例,结合具体案例进行分析与讨论.通过这些案例的研究,发现整式的乘法与因式分解可以更好地帮助学生简化复杂的数学表达式,优化求解步骤,提高解题效率,这对拓宽学生的数学思维具有重要的指导意义.

大单元视角下的章起始课教学设计与实践——以北师大版八年级下册“因式分解”章起始课的教学为例

章起始课是初中数学教学过程中的一类重要课型,从大单元视角下对章起始课进行教学设计,能够帮助学生整体建构知识体系,同时可以帮助学生形成研究问题的一般路径,提升学习能力,积累学习经验.

初中数学单元纠错作业初探——以“因式分解”单元纠错作业为例

文章基于“双减”背景,以及学生的数学作业现状,从制订单元纠错作业目标、设计单元纠错作业、给予作业评价指导、分析作业实施效果四个方面,阐述了初中数学单元纠错作业的设计策略。

立足单元整体教学,打造数学高效课堂——以“因式分解”起始课为例

本文以“因式分解”起始课为例,探讨如何在单元整体教学框架下打造高效的数学课堂.通过创设生活情境、总结联系和区别、借助辨析巩固概念、在具体中探讨方法和依据、继续探究、动手操作提升思维以及引导回顾等教学环节,让学生深刻理解因式分解的概念、方法和应用,同时培养学生的数学核心素养和思维能力.

初中数学纠错教学基本路径的实践与研究——以“因式分解的复习”为例

针对初中生在数学学习中常出错、"出常错"、一错再错的现象,笔者提出初中数学纠错教学应以"促进学生对数学概念、数学规律的理解"为核心目标,以错误资源的生成为起点,进行基于智慧分享的四段式纠错教学流程再造.

基于螺旋线上谱因式分解的地震波场隐式辛算法

均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程 ,可用统一形式的标量声波方程描述 .考虑到在无损耗条件下 ,地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程 ,该过程为一个单参数连续辛变换 ,因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式 .与显式辛算法相比 ,隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点 ,可以允许较大的计算步长 .但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆 ,其每一步的计算速度较慢 .为实现矩阵快速求逆 ,文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法 .在螺旋边界条件下 ,需要求逆的矩阵化为带状矩阵 ,而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性 ,因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解 .文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法 ,计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场 .计算表明 。

关于有限域上多项式因式分解

有限域上多项式因式分解对于编码理论及序列密码的研究具有非常重要的意义．文中讨论了有限域上多项式因式分解的方法，使其系统化，并举例表明这些方法的具体操作程序，使ｘｎ－１型、ｘｑｍ－ｘ型及分圆多项式φｎ（ｘ）的分解更加明了．

L及Г类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究Г及L类图簇的伴随多项式的因式分解,证明了两类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.

S^(P(i))类图簇的伴随多项式的因式分解及其色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分解,给出了证明色等价图的结构性质和非色唯一图的新方法.

基于因式分解的可证实的门限群签名方案

针对现有的(t,n)门限签名方案存在着当群内任何t个或更多秘密分享成员联合攻击,能暴露系统的秘密参数以及验证效率低等问题,本文先对Guillou Quisquater的数字签名方案进行改进,并在此基础上设计出了一个新的(t,n)门限签名方案。该门限签名方案除了具有一般门限签名的群签名特性和门限特性外,还具有可验证性、强壮性、稳定性和验证高效性等优点。

四元数多项式的因式分解

提出了不可约四元数多项式的概念,并得出了四元数多项式整除的重要性质,最后给出了四元数多项式因式分解的一般形式,为求四元数多项式方程的根提供了理论依据.

基于因式分解的防止欺诈的多秘密分享方案

针对现有的多秘密分享方案不能同时有效解决分发者和分享者欺诈,以及子秘密恢复时计算量大等问题,在基于求解大整数因式分解的难题上,提出了一种有效的解决方案。该方案不仅有效地解决了分发者和分享者欺诈问题,而且每个分享者只需拥有一个秘密份额就能和其它分享者分享多个秘密信息。与其它已有的方案相比,方案的优点在于计算量低和子秘密恢复时采用了并行算法。

基于GEP基因约简策略的多项式因式分解

将基于基因表达式编程(GEP)的公式发现技术用于多项式因式分解。对标准GEP中个体染色体适应度评价算法和遗传算子进行了改进,提出了一种新的基于GEP的基因约简算法及多项式因式发现算法(以下称FactorGEP算法),分析了多项式因式发现的特殊困难,提出了将有效基因个数作为适应度评价因素的解决方案。试验结果表明,FactorGEP算法完全不需要关于分解的多项式的任何先验知识,可以自动对多项式进行因式分解,并找到最佳的分解。

基于模式识别的多项式因式分解算法及其应用

讨论模式识别和搜索技术在智能教学软件设计中的应用 ,特别是多项式因式分解的算法和解题过程的自动产生。