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基于图信号处理的无线网络异常节点检测方法 被引量:1
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作者 张治斌 金苑苑 +1 位作者 李思佳 党伟 《计算机科学与应用》 2024年第3期201-209,共9页
无线网络中的异常节点会降低群里的通信性能,在传输数据时造成丢包或者错传等情况发生,大规模节点异常甚至会导致网络瘫痪。为此,提出基于图信号处理的无线网络异常节点检测方法。首先,根据网络各节点空间位置特征,计算邻近节点间的距离... 无线网络中的异常节点会降低群里的通信性能,在传输数据时造成丢包或者错传等情况发生,大规模节点异常甚至会导致网络瘫痪。为此,提出基于图信号处理的无线网络异常节点检测方法。首先,根据网络各节点空间位置特征,计算邻近节点间的距离,再结合K–近邻原理搭建无线网络图信号模型,通过高通图滤波装置划分图信号高频区域;然后,采用拉普拉斯矩阵、傅里叶变换获取各子图频谱特征,通过傅里叶逆变换得出图频率各分量信号,使用箱型图统计算法求出子图正常节点信号两个极值,在这两个值范围内即为正常节点,超出此范围即为异常节点,经过判定、筛选确定异常节点位置,最终完成异常节点检测的任务。实验结果表明,该方法对无线网络异常节点的检测精度高,且检测运行时间开销较少。 展开更多
关键词 图信号处理 无线网络 异常节点 拉普拉斯矩阵 傅里叶变换 频率
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基于图信号处理的频控阵MIMO雷达动目标检测方法
2
作者 廖可非 王海军 谢宁波 《现代电子技术》 北大核心 2024年第23期62-68,共7页
在复杂信号背景下,频控阵MIMO雷达受到杂波和噪声源的干扰,这极大地降低了其对微弱目标的检测性能。为了应对这一挑战,文中提出一种基于图信号处理的频控阵MIMO动目标检测方法。首先,利用MTI/MTD技术消除多普勒频移项的相位变化;然后构... 在复杂信号背景下,频控阵MIMO雷达受到杂波和噪声源的干扰,这极大地降低了其对微弱目标的检测性能。为了应对这一挑战,文中提出一种基于图信号处理的频控阵MIMO动目标检测方法。首先,利用MTI/MTD技术消除多普勒频移项的相位变化;然后构建了FDA-MIMO下的图信号模型,并利用回波信号的图傅里叶变换形式建立谱峰搜索响应函数;最终实现对动目标多普勒-距离-角度参数三维联合估计。仿真结果验证了所提方法在复杂信号环境下相较于经典MUSIC算法能够更准确地估计目标的参数信息,有效提升了微弱目标的检测性能。 展开更多
关键词 频控阵 MIMO 图信号处理 傅里叶变换 动目标检测 三维联合估计
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基于图信号处理的多声源定位方法研究
3
作者 吴晓欢 李嘉宁 《信号处理》 CSCD 北大核心 2024年第10期1802-1812,共11页
波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计技术是语音增强和声学探测中的重要工具,对于语音机器人、视频会议、助听器和声呐等应用至关重要。最近出现的DOA估计新方法,例如图信号处理(Graph Signal Processing,GSP)方法,展现出优异的角... 波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计技术是语音增强和声学探测中的重要工具,对于语音机器人、视频会议、助听器和声呐等应用至关重要。最近出现的DOA估计新方法,例如图信号处理(Graph Signal Processing,GSP)方法,展现出优异的角度估计能力,有望提供更佳的声源DOA估计解决方案。然而,由于在多声源情况下GSP算法由邻接矩阵无法直接得到接收信号特征向量的正交补矩阵,导致多声源下GSP算法失效。为解决此问题,本文基于多源宽带语音信号的频域单源区域检测实现多声源分离,进而利用GSP和聚类算法实现宽带多声源的定位。具体而言,本文首先将GSP方法扩展到频域。其次,利用短时傅里叶变换将信号分为若干时频区域,筛选出单源主导的时频区域后,对其进行频域GSP单源定位。最后,对所有定位结果进行聚类,再通过加权平均获得最终的角度估计。我们利用LibriSpeech语音语料库构建声源信号进行多声源定位仿真,仿真结果证明,本文方法优于其他算法,较高信噪比下可将误差控制在3°以内。此外,我们使用圆形六阵元麦克风阵列,对实际录制的若干组录音数据应用所提算法进行定位测量,结果展示所提算法的定位误差更小,并在声源较为靠近时也能做到较好的分辨。 展开更多
关键词 多声源定位 K-均值聚类 图信号处理 麦克风阵列信号处理
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图信号处理在高光谱图像处理领域的典型应用 被引量:3
4
作者 刘娜 李伟 陶然 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期1529-1540,共12页
高光谱图像(HSI)具有纳米级的光谱分辨能力且同时对地物目标的光谱维和空间维进行联合成像的优势,能够精细化感知场景目标的本征判别属性,在遥感探测、医疗诊断和国防安全等具有重要应用价值,是高精度遥感探测的科技制高点之一。不同于... 高光谱图像(HSI)具有纳米级的光谱分辨能力且同时对地物目标的光谱维和空间维进行联合成像的优势,能够精细化感知场景目标的本征判别属性,在遥感探测、医疗诊断和国防安全等具有重要应用价值,是高精度遥感探测的科技制高点之一。不同于传统1维时间信号、2维图像信号,高光谱图像具有多阶、高维的信号属性。为解决传统信号处理方法在高光谱图像处理领域中的不足,图信号处理(GSP)理论与方法被逐渐引入高光谱图像处理与解译等任务中。该文以短综述的形式,介绍了图信号处理在高光谱图像处理领域的理论发展并列举了在高光谱特征提取、图像重构和解译分类3个主要方面的典型应用。最后,进一步探讨了该方向未来发展所面临的挑战和相应解决办法。 展开更多
关键词 图信号处理 高光谱 遥感 高维信号
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一种基于图信号处理的BP神经网络语音识别方案 被引量:1
5
作者 叶蕾 王婷婷 +2 位作者 郭海燕 陈雪红 杨震 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2023年第5期1-8,共8页
文中研究图信号处理技术在语音信号处理领域的实现和应用。基于语音信号基本特征,提出一种语音图信号拓扑结构和图邻接矩阵新方案,即语音采样点为图顶点,全连接语音拓扑结构和语音样值差递减幂函数作为边权重。分析了新方案下浊音、清... 文中研究图信号处理技术在语音信号处理领域的实现和应用。基于语音信号基本特征,提出一种语音图信号拓扑结构和图邻接矩阵新方案,即语音采样点为图顶点,全连接语音拓扑结构和语音样值差递减幂函数作为边权重。分析了新方案下浊音、清音和静音的图傅里叶变换。基于新方案下语音图傅里叶变换系数集中于低频的特性,设计图低通滤波器,并将该低通滤波器滤波后的语音信号进行基于BP神经网络的数字语音识别实验,正确识别率获得明显提高。 展开更多
关键词 图信号处理 傅里叶变换 滤波器 语音识别
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无线传感器网络中基于图信号处理的数据恢复方法
6
作者 丁蓉 金明 《无线通信技术》 2023年第1期1-5,共5页
为解决无线传感器网络中传感器节点由于自身软硬件故障或监测环境恶劣等因素导致收集到的数据出现丢失的问题,本文提出了一种无线传感器网络中基于图信号处理的数据恢复方法。首先,根据网络数据的时间平滑特性和空间平滑特性构建时空图... 为解决无线传感器网络中传感器节点由于自身软硬件故障或监测环境恶劣等因素导致收集到的数据出现丢失的问题,本文提出了一种无线传感器网络中基于图信号处理的数据恢复方法。首先,根据网络数据的时间平滑特性和空间平滑特性构建时空图,然后,通过图信号处理中平滑性概念和数据低秩特性设计优化目标,最后,采用交替方向乘子法求解,实现数据恢复的目的。仿真结果表明,与无线传感器网络中现有的数据恢复方法相比,所提方法具有较高的恢复精度。 展开更多
关键词 无线传感器网络 图信号处理 数据恢复
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基于图信号处理的智能电表功率信号分解 被引量:9
7
作者 祁兵 刘利亚 +2 位作者 武昕 石坤 薛溟枫 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期79-85,93,共8页
智能电表的大规模部署,使得对电表采集的低频信号进行数据分析成为一个研究热点。以非侵入式负荷监测为背景,研究基于图信号处理(GSP)的低频功率信号分解算法。首先,将功率信号分解定义为最小化求解问题,并引入基于图转移矩阵的全局变... 智能电表的大规模部署,使得对电表采集的低频信号进行数据分析成为一个研究热点。以非侵入式负荷监测为背景,研究基于图信号处理(GSP)的低频功率信号分解算法。首先,将功率信号分解定义为最小化求解问题,并引入基于图转移矩阵的全局变化量作为正则项。然后,分两步对该优化问题求解:第1步最小化正则项得到满足图信号全局变化量最小的近似解;第2步以该解为基础,利用模拟退火算法对目标函数和约束条件迭代寻优。最后利用开源数据库REDD进行仿真,验证了该算法在分类准确率上的优势,且与其他算法相比对训练数据的依赖性较小。 展开更多
关键词 非侵入式负荷监测 图信号处理 功率信号分解 正则项
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基于图信号处理的无线传感器网络异常节点检测算法 被引量:30
8
作者 卢光跃 周亮 +2 位作者 吕少卿 施聪 苏可可 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2020年第3期783-787,共5页
针对无线传感器网络(WSN)中传感器自身安全性低、检测区域恶劣及资源受限造成节点采集数据异常的问题,提出一种基于图信号处理的WSN异常节点检测算法。首先,依据传感器位置特征建立K-近邻(KNN)图信号模型;然后,基于图信号在低通滤波前... 针对无线传感器网络(WSN)中传感器自身安全性低、检测区域恶劣及资源受限造成节点采集数据异常的问题,提出一种基于图信号处理的WSN异常节点检测算法。首先,依据传感器位置特征建立K-近邻(KNN)图信号模型;然后,基于图信号在低通滤波前后的平滑度之比构建统计检验量;最后,通过统计检验量与判决门限实现异常节点存在性的判断。通过在公开的气温数据集与PM2.5数据集上的仿真验证,实验结果表明,与基于图频域异常检测算法相比,在单个节点异常情况相同条件下,所提算法检测率提升7个百分点;在多个节点异常情况相同条件下,其检测率均达到98%,并且在网络节点异常偏离值较小时仍具有较高的检测率。 展开更多
关键词 无线传感器网络 图信号处理 异常节点检测 低通滤波器 平滑度
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一种基于语音图信号处理的端点检测方法 被引量:5
9
作者 郭振超 杨震 +2 位作者 葛子瑞 郭海燕 王婷婷 《信号处理》 CSCD 北大核心 2022年第4期788-798,共11页
本文通过将语音信号处理与图信号处理相结合,为语音样点构建出一种基于遗忘因子的遗忘图拓扑结构,利用基于遗忘图拓扑结构的图邻接矩阵所定义的图傅里叶变换(Graph Fourier Transform,GFT),研究语音图信号的图频域特性。并在此研究基础... 本文通过将语音信号处理与图信号处理相结合,为语音样点构建出一种基于遗忘因子的遗忘图拓扑结构,利用基于遗忘图拓扑结构的图邻接矩阵所定义的图傅里叶变换(Graph Fourier Transform,GFT),研究语音图信号的图频域特性。并在此研究基础上,本文将基于自适应子带谱熵(Adaptive Band-partitioning Spectral Entropy,ABSE)算法的端点检测方法拓展至图频域,设计了一种图自适应子带谱熵(Graph Adaptive Band-partitioning Spectral Entropy,GABSE)算法。实验表明,本文所提出的基于遗忘图的GABSE算法可以使得语音段与非语音段谱熵差异更加显著,较传统ABSE算法端点检测及rVAD语音端点检测方法正确率提高了10%~20%,同时也验证了此语音遗忘图结构有效性。 展开更多
关键词 图信号处理 语音端点检测 拓扑结构 谱熵
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基于图信号处理的MVDR波束形成多通道语音增强 被引量:4
10
作者 杨洋 杨震 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2021年第6期35-40,共6页
新兴的图信号处理技术已经在不规则且复杂的信号处理上取得了许多研究成果,但基于图信号的多通道语音处理研究尚处于起步阶段。文中提出了一种基于图信号处理的最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束... 新兴的图信号处理技术已经在不规则且复杂的信号处理上取得了许多研究成果,但基于图信号的多通道语音处理研究尚处于起步阶段。文中提出了一种基于图信号处理的最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束形成方法来进行多通道语音增强。首先,考虑阵列之间位置关系与相位差的联系,定义了一种新的多通道语音邻接矩阵权值,在此基础上构建多通道语音图信号。然后,通过联合通道间图傅里叶变换和帧内图傅里叶变换,定义了多通道图傅里叶变换,在此基础上提出了图频域的MVDR方法来进行多通道语音增强。仿真表明,与传统数字信号处理中的MVDR波束形成方法相比,文中提出的基于图信号处理的MVDR波束形成方法明显提升了增强语音的质量和可懂性。 展开更多
关键词 图信号处理 多通道傅里叶变换 波束形成 语音增强
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基于图信号处理的OFDM系统导频设计和信道估计方法 被引量:4
11
作者 何彬 李国兵 +1 位作者 陈源 张国梅 《物联网学报》 2022年第3期91-102,共12页
正交频分复用(OFDM,orthogonal frequency division multiplexing)是物联网的物理层关键技术之一,导频设计和信道估计是OFDM系统的关键问题。针对物联网通信场景复杂多样导致固定导频方案性能较差的问题,提出了一种基于图信号处理(GSP,g... 正交频分复用(OFDM,orthogonal frequency division multiplexing)是物联网的物理层关键技术之一,导频设计和信道估计是OFDM系统的关键问题。针对物联网通信场景复杂多样导致固定导频方案性能较差的问题,提出了一种基于图信号处理(GSP,graph signal processing)的导频设计和信道估计方法。首先,将时频资源块建模为图信号,将信道估计问题转换为图信号的采样重建问题。进而考虑时频双选衰落的影响,设计加权图邻接矩阵,构造基于时频位置的图拓扑结构。在此基础上,基于图信号采样理论优化导频位置,提出一种基于加权图拓扑构造的导频图案设计方法。同时,基于图信号重建方法进行信道信息重建,提出基于图平滑性约束的信道估计方案。仿真结果表明,所提方法相较于传统方案在双选信道的高速场景下可取得更高的信道估计精度,在低速场景下则可有效节约导频资源。 展开更多
关键词 正交频分复用 图信号处理 信道估计 导频案设计 采样
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基于图信号处理的传染病传播预测方法
12
作者 李文娟 邓洪高 +1 位作者 马谋 蒋俊正 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1017-1024,共8页
针对现有传染病传播预测模型存在未充分考虑数据的内在关联性的问题,采用图多项式-向量自回归(GPVAR)模型对传染病的传播进行预测,并提出新的用于模型参数估计的优化方法.将传染病发病地区建模为图节点,并根据地区间的距离信息和人群流... 针对现有传染病传播预测模型存在未充分考虑数据的内在关联性的问题,采用图多项式-向量自回归(GPVAR)模型对传染病的传播进行预测,并提出新的用于模型参数估计的优化方法.将传染病发病地区建模为图节点,并根据地区间的距离信息和人群流动情况确定节点间的边及其权重,以反映传染病传播过程中的空间关联性.将不同时刻的感染疾病人数建模为时变图信号,使用GP-VAR模型对时变图信号在图上的演变过程进行预测,并设计一种最小二乘(LS)优化方法对GP-VAR模型的参数进行估计.仿真实验结果表明,与现有的预测方法相比,所提方法能够更好地考虑到数据在空间维的相关性和时间维的演变特性,更加准确地刻画传染病的传播特性,且具有普适性,预测效果更好. 展开更多
关键词 传染病预测 图信号处理 时间序列 时变信号 最小二乘
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一种基于图信号处理的非侵入式负荷分解方法 被引量:5
13
作者 王开明 覃日升 +1 位作者 张多荣 苏应敢 《电气自动化》 2019年第6期74-77,共4页
非侵入式负荷监测分解,指将用户总电能消耗分解为单独电气设备的消耗,从而有助于建立能源互联网,实现节能减排。提出一种基于图信号处理方法,采用目前大部分电表量测的有功功率为负荷特征。使用由图索引的离散信号表示负荷特征,并进行... 非侵入式负荷监测分解,指将用户总电能消耗分解为单独电气设备的消耗,从而有助于建立能源互联网,实现节能减排。提出一种基于图信号处理方法,采用目前大部分电表量测的有功功率为负荷特征。使用由图索引的离散信号表示负荷特征,并进行阈值筛选,数据聚类和特征匹配。通过对实测低采样频率的负荷数据集进行仿真分析,验证算法具有较好的识别率和鲁棒性,且可作为嵌入式系统的软件嵌入到智能电表上,而无需附加硬件成本。 展开更多
关键词 非侵入式 负荷分解 图信号处理 聚类 特征匹配
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基于图的点云研究综述
14
作者 梁循 李志莹 蒋洪迅 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2024年第11期3870-3896,共27页
点云的处理、传输、语义分割等是3维计算机视觉领域重要的分析任务.现如今,图神经网络和图结构在点云研究方面的有效性已被证实,基于图的点云(graph-based point cloud,GPC)研究不断涌现.因此,一种统一的研究角度、框架和方法论亟待形成... 点云的处理、传输、语义分割等是3维计算机视觉领域重要的分析任务.现如今,图神经网络和图结构在点云研究方面的有效性已被证实,基于图的点云(graph-based point cloud,GPC)研究不断涌现.因此,一种统一的研究角度、框架和方法论亟待形成.系统性梳理了GPC研究的各种应用场景,包括配准、降噪、压缩、表示学习、分类、分割、检测等任务,概括出GPC研究的一般性框架,提出了一条覆盖当前GPC全域研究的技术路线.具体来说,给出了GPC研究的分层概念范畴,包括底层数据处理、中层表示学习、高层识别任务;综述了各领域中的GPC模型或算法,包括静态和动态点云的处理算法、有监督和无监督的表示学习模型、传统或机器学习的GPC识别算法;总结了其中代表性的成果及其核心思想,譬如动态更新每层特征空间对应的最近邻图、分层以及参数共享的动态点聚合模块,结合图划分和图卷积提高分割精度;对比了模型性能,包括总体精度(overall accuracy,OA)、平均精度(mean accuracy,mAcc)、平均交并比(mean intersection over union,mIoU);在分析比较现有模型和方法的基础上,归纳了GPC目前面临的主要挑战,提出相应的研究问题,并展望未来的研究方向.建立的GPC研究框架具有一般性和通用性,为后续研究者从事GPC这个新型交叉领域研究提供了领域定位、技术总结及宏观视角.点云研究的出现,是探测器硬件技术长足进步后应运而生的结果;点云研究的现状表明在理论和实践之间存在一些挑战,一些关键问题还有待解决.同时,点云研究的发展将推动人工智能进入新的时代. 展开更多
关键词 点云 结构 基于的点云 图信号处理 时空 神经网络
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基于笛卡尔乘积图上Sobolev平滑的时变图信号分布式批量重构
15
作者 张彦海 蒋俊正 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期1585-1592,共8页
针对大规模网络数据的重构问题,该文以图信号处理(GSP)理论为基础,提出一种基于笛卡尔乘积图上Sobolev平滑的分布式批量重构算法(DBR-SSC)。该算法首先按时间顺序将时变图信号划分为多个信号段,并利用笛卡尔积将每一段内各时刻的图建模... 针对大规模网络数据的重构问题,该文以图信号处理(GSP)理论为基础,提出一种基于笛卡尔乘积图上Sobolev平滑的分布式批量重构算法(DBR-SSC)。该算法首先按时间顺序将时变图信号划分为多个信号段,并利用笛卡尔积将每一段内各时刻的图建模为乘积图;然后利用笛卡尔乘积图上的Sobolev差分平滑,将每一段的信号重构问题归结为优化问题;最后设计具有高收敛速度的分布式算法求解该优化问题。采用两种现实世界的数据集进行仿真实验,实验结果表明所提算法重构误差低并具有高收敛速度。 展开更多
关键词 图信号处理 时变信号 分布式算法 批量重构 Sobolev平滑
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图网络在线异常检测跨域耦合模型优化方法
16
作者 孙旋迪 申晓红 +2 位作者 王海燕 闫永胜 锁健 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3261-3273,共13页
图网络在线异常检测模型在导弹系统网络通信模式监控、雷达系统恶意攻击识别,以及战机控制系统网络活动监测等应用领域中发挥着至关重要的作用。该检测模型将图谱域信号处理模型与时域检测模型相耦合,其高阶非线性处理过程给以高精度检... 图网络在线异常检测模型在导弹系统网络通信模式监控、雷达系统恶意攻击识别,以及战机控制系统网络活动监测等应用领域中发挥着至关重要的作用。该检测模型将图谱域信号处理模型与时域检测模型相耦合,其高阶非线性处理过程给以高精度检测为导向的跨域耦合异常检测的模型优化带来了巨大挑战。针对此问题,提出了一种图网络在线异常检测跨域耦合模型优化方法。该方法关注高阶非线性跨域耦合检测模型处理信号空时相关性,通过对图网络跨域耦合模型处理信号统计特性的精细推导,揭示该检测模型的空时耦合机理及耦合过程对检测性能的影响,为模型中关键参数的选择提供了依据,弥补了该领域以往仅依赖简化模型和经验进行参数选择的不足。仿真及外场试验结果表明:所提模型优化方法在确保图网络异常检测稳健性的同时,显著提高了检测准确率。 展开更多
关键词 图信号处理 异常检测 跨域耦合 空时相关性 模型优化
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图象及数字信号处理中的快速算法研究进展 被引量:10
17
作者 余品能 蒋增荣 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第2期302-316,共15页
本文就各种特殊基的FFT算法、互素因子类算法、数论变换、多项式变换、DFT的计算复杂性及FFT的并行算法有关专题,简要地叙述了图象和数字信号处理中的快速算法(离散付里叶交换及卷积计算)的研究概况,并就笔者的观点指出了目前及将来若... 本文就各种特殊基的FFT算法、互素因子类算法、数论变换、多项式变换、DFT的计算复杂性及FFT的并行算法有关专题,简要地叙述了图象和数字信号处理中的快速算法(离散付里叶交换及卷积计算)的研究概况,并就笔者的观点指出了目前及将来若干进一步研究的主要问题. 展开更多
关键词 信号处理 数字信号处理 算法
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稀疏分解和图拉普拉斯正则化的图像前景背景分割方法
18
作者 谭婷芳 蔡万源 蒋俊正 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期979-987,共9页
针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,... 针对现有图像前景背景分割方法的分割结果存在孤立像素点的问题,利用图信号处理理论和稀疏分解模型,提出新的图像前景背景分割方法.将图像的内在结构建模为图,通过图模型有效地刻画像素之间的内在关联性.将图像的像素强度建模为图信号,其中图像背景作为平滑分量,由一组图傅里叶变换基函数线性表示,叠加在背景上的前景为稀疏分量,前景像素间的连通性可由图拉普拉斯正则化项进行刻画.将图像前景背景分割问题归结为包含稀疏分解模型和图拉普拉斯正则化项的约束优化问题,采用交替方向乘子法对该优化问题进行求解.实验结果表明,与现有的其他方法相比,所提方法具有更好的分割效果. 展开更多
关键词 图信号处理 拉普拉斯正则化 傅里叶变换基函数 稀疏分解 前景背景分割
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有向图的谐波分析:从傅里叶到小波
19
作者 成宇珠 李万社 《应用数学进展》 2024年第4期1500-1513,共14页
数据化时代中,高效地分析和处理数据引起了研究者的广泛关注。利用图模型建立数据的结构,进而对数据进行分析处理,发展起了图信号处理。最初是在无向图中发展的,图拉普拉斯在其中发挥着重要作用。神经科学、社会网络等领域的数据网络都... 数据化时代中,高效地分析和处理数据引起了研究者的广泛关注。利用图模型建立数据的结构,进而对数据进行分析处理,发展起了图信号处理。最初是在无向图中发展的,图拉普拉斯在其中发挥着重要作用。神经科学、社会网络等领域的数据网络都是定向的,从而信号处理需要扩展到有向图中。在有向图中,图拉普拉斯不再使用,将参考算子换作图上的游走算子。进而把随机游走算子的特征向量集作为有向图上函数的非正交傅里叶型基。从随机游动算子的狄利克雷能量获得的特征向量的变化与相关特征值的实部联系起来,找到了频率解释。在有向图中,又分别回顾了小波变换和抽取小波变换作为谱图小波和扩散小波框架的扩展。上述都是在算子是可以对角化的前提下提出的。但是现实生活中的数据模型不会只局限于对角化的算子,因此本文将算子扩展到了整数项的扩张矩阵中,从而提出了有向图上的紧支撑帕塞瓦尔小波框架及其多分辨率分析,并且也找到了基于这类矩阵下的频率解释。此类小波框架不仅在构造时简单高效,而且在性质上也有很大优势:有确定的消失矩的阶数,使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零小波系数,利于消除噪声。 展开更多
关键词 谐波分析 图信号处理 傅里叶分析 小波 有向 随机游走 紧支撑帕塞瓦尔小波框架
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基于谱图小波的神经精神疾病患者脑功能网络多尺度分析
20
作者 贾亦非 《山西电子技术》 2024年第3期55-58,共4页
基于图信号处理,针对神经精神病患者的脑功能网络展开研究,采用谱图小波变换对脑功能网络进行多尺度分析,根据实验数据构建图拉普拉斯矩阵,从中选取最大特征值对谱图小波变换滤波器进行设计。之后结合血氧水平依赖对比度信号计算出受试... 基于图信号处理,针对神经精神病患者的脑功能网络展开研究,采用谱图小波变换对脑功能网络进行多尺度分析,根据实验数据构建图拉普拉斯矩阵,从中选取最大特征值对谱图小波变换滤波器进行设计。之后结合血氧水平依赖对比度信号计算出受试者各脑区的谱图小波系数,对其进行多尺度组间差异分析,发现脑功能网络在不同频段下的能量分布存有异常,并对对应的异常脑区予以明确。所采用的谱图小波变换是目前针对不规则数据域中信号展开多尺度分析的最有效方法之一,对其他疾病患者脑功能网络多尺度分析研究具有重要的现实意义。 展开更多
关键词 脑功能网络 图信号处理 多尺度分析 小波变换
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