谈谈图形的分割

,作者夏炎.图形的分割;是研究几何图形的重要手段和方法.近年来,竞赛中涉及这一课题的试题屡有出现,本文就如何对图形分割的结构及量进行分析,如何将图形进行适当的分割来为解题创设条件,这样两个方面作了探讨.从中可以领略到分类、归纳、转化这些逻辑思维的重要方法.

深挖教材,设计主题创新活动——“图形的分割”教学实践与思考

课前思考。“图形的分割”是苏教版《数学》五上“多边形的面积”单元“动手做”栏目中的内容,属于复杂问题。“动手做”“你知道吗”“思考题”是苏教版教材中的特色栏目,日常教学中大多仅以一个片断的形式出现。事实上,这些特色栏目中的内容是设计主题创新活动的良好素材。

图形之间的关系——大班科学活动

设计思路大班幼儿对基本的平面图形已经有了初步认识,抽象思维能力有了进一步的发展,因此求知欲强,喜欢探索,开始对图形的分割、组合感兴趣。为了加深幼儿对图形分割、组合关系的认识,帮助幼儿理解图形之间的关系,促进幼儿灵活思维的发展,我设计了本节活动。

空间观念的培养——以“立体图形的分割和拼接”为例

—、引言培养学生的空间观念是中小学数学教学的重要目标。《义务教育数学课程标准(2011年版)》对于培养学生的空间观念给出了一些具体要求,包括“能够由几何图形联想出实物的形状,由实物的形状抽象出几何图形,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化……”[2]等。学者麦基(MeGee M.G)将空间观念划分为两个重要类别:空间定向能力(spatial orientation ability)和空间想象力(spatial visualization ability)。

图形的分割与拼接

在对图形进行分割时,既要动手,又要动脑,只要手脑结合,问题就会迎刃而解。请看下面的例子:将这个图形分割成两块,然后拼成一个正方形。思路点睛:这个图形有16个小方格,如果每个小方格的边长为1,那么拼成的正方形的边长应是多少?很显然,16=4×4,拼成的正方形的边长应是4。

益智区观察幼儿表现及时跟进与调整

可以肯定地说,丰富多样的益智游戏既蕴含了成人对幼儿成长的要求与期待,也肯定影响着幼儿的思维发展。例如,在益智游戏的棋类活动中,当幼儿不满足于已有的棋谱甚至筛子带来的游戏体验,甚至会自绘棋谱,设计规则,创造出数字筛、颜色筛、形状筛、点子筛、文字筛等丰富多样的游戏材料,他们在游戏过程中最大限度地展示着自己的创造性，并促使这种创造性迁移到其他活动中去。

玩转“益智六巧板”——基于自主探究的六巧板应用研究

"益智六巧板"是一种数学智力拼图游戏,选取其中的两块、三块、四块、五块或六块,能拼出200多种对称图形。引导学生自主探究六巧板的应用,不仅能让其直观感悟对称概念,提高对整体图形的分割能力,还能利用两套"益智六巧板"方便地证明勾股定理,帮助学生理解数学原理。

把握试题精髓 感悟教学价值

纵观宁波市近几年的中考数学试卷,不难发现,图形的分割与拼组犹如一棵“常青树”,成为一道靓丽风景,究竟是怎样的情结能让它在试卷中坚守多年呢？我们又怎样看待命题者的这份执着呢？它对我们今后的教学又有什么重要启迪呢？带着这些问题,让我们一起来回眸中考,品味试题.

让幼师生学有趣的数学

我校是一所培养小学和幼儿园师资的专科学校,三年制幼师专业幼儿数学教法课是必修课,同时为了提高学生的数学素养,在三年制幼师还开设了趣味数学选修课,选修课分专题讲座,注重趣味性,让学生在玩中学,在学中提高,在学中感悟.一、玩转魔方,以魔方为载体,培养学生的空间想象力魔方是匈牙利人鲁比克发明的,它和中国的华容道、法国的独立钻石是世界上三大奇妙的玩具.通过学习让学生认识魔方,了解魔方的结构,学会七步解魔方的过程.在学习魔方的过程中。

巧妙的拼割

把一个几何图形按要求分成几个图形,叫图形的分割。反过来,把几个图形拼成一个完整的图形,就叫图形的拼合。无论是图形的分割还是拼合,都非常考验同学们的几何思维。阿呆在天文台观察星辰,在望远镜里看见九颗星星,他把星星的位置画了下来。如图1所示。现在,请你用圆规画三个相同的圆,把九颗星星各自分开。

研究一甲子 一心为孩子——张天孝创建新思维儿童数学记述(八):空间观念,一隅三反

在小学里培养学生的空间想象能力,主要是发展学生的空间观念。培养和发展学生的空间观念,一方面,要切实抓好课标规定的图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形的位置等内容的教学;另一方面,要有意识地进行培养和发展空间观念的专项训练。《新思维数学》设计的专项训练包括:图形的辨认、找隐蔽图形、图形的分割与组合、正方形拼图和正方形连块、图形的计数.

香港地区小学数学课堂的观与思

香港地区的教育缤纷多彩。而基于个人的学科背景,小学数学教育自然成为我此行的一个关键观测点。为深入了解香港地区小学数学教育的特色,我决定采取直接观察课堂的方式,了解数学课程的设置与实施,并透过观察教师的教学行为,了解香港地区同行在培养学生素养、提高教学效能方面所采取的值得借鉴的策略和做法。

高中立体几何的解题方法总结

立体几何是高中数学的重要内容,而且比代数知识更为直观.在学习立体几何解题技巧的时候,教师要注意培养学生的空间想象能力,并借助定理和性质,加强对图形的分割和拼接能力,以帮助学生深入认识立体几何.1位置问题解决位置问题最关键的一点是利用已知条件,将立体几何问题转化为平面问题,再运用相关概念进行解答.

探图形之奥秘 溯几何之内涵--以“图形的奥秘”一课为例

《小学数学教师》2019年第9期刊登了张侨平.邢佳立老师的《空间观念的培养一以“立体图形的分割和接拼”为例》一文,学习之后深有感触。文中谈到空间观念的形成需要能掌握一些几何对象的相互转换关系,理解图形与实物、二维与三维、外部形状与内部结构、几何元素与几何图形等之间的相互关系;新加坡数学教学倡导从做中学—从观察中学—在思考中学。对于空间与图形的学习而言,实际操作、观察固然重要,但是更需要学会运用图形的特征来思考,从而让想象着地。

经验改造:经验积累的应有之义

学习是学生主体将其原有知识经验与新知识互相融合、相互改造,以构建新的知识经验的过程。由于学生头脑中已有的知识经验并不都是正确的,且有许多知识经验在实际教学时是无法直接利用的,所以,经验改造是经验积累过程中无法绕开、必须直面的问题,这也正如杜威所指出的——教育就是经验的改造或改组。那么,在课堂教学中。

巧用“割补”法探求二面角

割补法就是通过对图形的分割或补形,将复杂图形简单化、非规则图形规则化,并解决问题的一种方法.在立体几何中,恰当地运用割补法解题,不仅有助于培养学生的空间想象能力,同时也有助于培养同学们的分析问题、解决问题的能力.

小学数学实验开发与设计的几点思考

长期以来,人们总是把数学看作一门系统的演绎科学,呈现在学生面前的往往是'冰冷的美丽',导致一些学生形成了'数学枯燥''、数学难学'的认识。随着教学研究的逐步深入,在小学数学教学中开展数学实验越来越受到教师的关注与重视。小学数学实验的开发与设计是指依据数学课程的目标要求,基于学生的认知规律。

让学生彩绘数学步道

传统的教学步道大多以学校的建筑物或硬件设施为依托,来设计一连串的数学活动,不易改建或增设。这样容易造成知识的传递不符时代潮流,久而久之便会降低学生的学习意愿。如果让学生自己亲手彩绘数学步道则可以避免这种情况的发生。彩绘数学步道有实时性与累加性,学生搜集学习资料的过程,不会因为硬件的拆迁或是老旧而被迫中断,反而可以不断累加,形成丰富且有趣的游戏。学生可以按照自己的需求。

中考几何综合题简析

创新意识的激发,创新思维的训练,创新能力的培养,是素质教育中最具活力的课题.2007年中考数学命题中,各地的中考命题的设计,出现了许多新颖的试题.以下我们分类讨论平面几何试题中的一些典型的数学思想,进行分类评析.