极限分析有限元法讲座Ⅲ——增量加载有限元法求解地基极限承载力

利用有限元法,通过增量加载的方式来求解地基极限承载力。随着荷载的逐渐增加,地基由初始的线性弹性状态逐渐过渡到塑性流动的极限破坏状态,此时有限元的计算将不收敛。它不但可以获得地基的极限荷载的值及荷载-位移关系,而且还能得到经典极限分析法中所采用到的破坏机构。当采用关联流动法则或采用剪胀角为 φ/2 的非关联流动法则时,获得的破坏机构与 Prandtl 的破坏机构一样。对 Prandtl 解的经典算例进行了分析,结果表明:屈服准则的选用对计算结果的影响很大,选择与实际问题相匹配的屈服准则方能得到比较精确的结果。在求解平面应变问题时,在关联流动法则条件下,采用Mohr-Coulomb 内切圆屈服准则,或在非关联流动法则下采用 Mohr-Coulomb 匹配 DP 准则所得结果与 Prandtl 精确解极为接近,可望应用于实际工程分析中。

太沙基地基极限承载力的双剪统一解

采用双剪统一强度理论,导出了太沙基地基极限承载力公式,绘出了强度理论参数b的影响曲线。所给出的解可以灵活地适用于各种不同特性材料地基承载力的计算。已有的Mohr-Coulomb解、双剪强度理论解均为其特例。统一解大于Mohr-Coulomb、双剪强度理论解,它可以更好地发挥地基材料的强度潜力,工程应用可获得明显的经济效益。

方形和圆形基础地基极限承载力分析

通过对方形和圆形基础地基极限承载力的经验公式、理论解、静载荷试验结果进行对比分析,得到下列结论:对于砂性土,经验公式和理论解的计算结果明显偏小;对于粘性土,Vesic经验公式的计算结果更接近静载荷试验结果;李伟理论解适合于软粘性土,而周中理论解适合于高强度的粘性土。

考虑中间主应力影响时条形地基极限承载力公式

基于 Mohr- Coulomb理论的地基极限承载力公式 ,没有考虑中间主应力的影响 .利用双剪强度理论建立了考虑中间主应力影响时的地基极限承载力公式 .推导了凝聚力和基础两侧土的超载影响及自重作用影响的理论公式 .以条形基础为例 ,计算了考虑中间主应力对地基极限承载力的影响 .研究结果表明 ,考虑中间主应力影响 。

圆形浅基础地基极限承载力理论公式的改进

针对已有圆形浅基础地基极限承载力计算方法的假定条件、计算方法、屈服准则等的适应性特点,对圆形浅基础地基极限承载力的解析解进行了研究。假定地基整体剪切破坏面形态呈Prandtl-Reissner经典理论滑动面形状、地基土体破坏时为不变形的刚塑性体,且破坏面均服从Mohr-Coulomb屈服条件,根据刚塑性体的静力平衡条件,考虑破坏面上的摩阻力项,严格推导了圆形浅基础地基极限承载力的理论解,并与Vesic半经验公式以及其他解析解进行了对比,对比结果表明:考虑破坏面上的摩阻力σtanφ项能使承载力系数Nc和Nq提高,但二者随内摩擦角的变化规律有差异;本文理论解与Vesic半经验公式以及其他解析解相似,是对圆形浅基础地基极限承载力计算方法的进一步改进。

利用统一强度理论求解条形地基极限承载力

基于Mohr-Coulomb理论的地基极限承载力公式,没有考虑中间主应力的影响,因而与实际结果有误差。为此,利用统一强度理论,结合滑移线场理论,建立了考虑中间主应力时的地基极限承载力的统一解形式,推导了凝聚力和基础两侧土的超载影响及土重影响的极限承载力理论公式,并以条形基础为例给出了大量的算例。数值结果表明:考虑中间主应力影响时地基极限承载力将提高,利用文中解可以合理地得出不同材料的相应解,并且能充分发挥材料自身的承载能力,对实际工程具有重要意义。

太沙基地基极限承载力的三剪应力统一强度理论解

以往对地基极限承载力的研究通常基于Mohr-Coulomb强度准则,但此理论未考虑中间主应力的作用,所计算的地基承载力值偏保守.本文考虑三个主剪应力的效应,得出了基于三剪应力统一强度理论的太沙基地基极限承载力解,通过算例对比分析了基于Mohr-Coulomb理论、双剪强度理论、双剪统一强度理论及三剪应力统一强度理论的地基极限承载力值,并利用MATLAB软件生成了参数b、c与承载力q_u之间的关系图.本文的理论解包含了基于前三种理论的地基承载力解,可以将材料的潜力发挥的更大.

地基极限承载力确定方法的分析与评价

本文提出地基承载力评价因子M,对地基极限承载力进行对比、分析和评价,把地基土极限承载力的评价定量化,分析了影响承载力的主要因素,指出了目前承载力确定方法所存在的问题,提出了改进意见。

条形基础地基极限承载力的改进径向移动算法研究

基于极限分析法,在将地基划分成刚塑性三角形块的基础上,综合考虑地下水位和非饱和土基质吸力的影响,利用内外虚功率相等原理建立极限承载力的求解方程,从而将条形基础地基极限承载力问题等价为一个边界待定的泛函极值问题。在将径向移动算法的数据结构进行改进之后用于对地基滑移线的搜索与相应极限承载力的计算,并在此基础上研究地基土层参数、基质吸力与地下水位对地基极限承载力的耦合影响。结果表明,改进的径向移动算法能快速准确而稳定地搜索滑移线并求解地基极限承载力;各地基参数变化会对地基极限承载力产生不同的耦合影响。

地基极限承载力理论研究与分析

分析了常用的几种地基极限承载力理论和计算公式的优缺点及其适用范围,并提出了具体的改进设想,为今后的理论研究和工程实体的运用提供了借鉴和参考。

方形浅基础地基极限承载力公式的改进

针对已有方形浅基础地基极限承载力计算方法的假定条件、计算方法、屈服准则等的适应性特点,对方形浅基础地基极限承载力的解析解进行了研究。假定地基整体剪切破坏面形态呈Prandtl-Reissner经典理论滑动面形状、地基土体破坏时为不变形的刚塑性体,且破坏面均服从Mohr-Coulomb屈服条件,根据刚塑性体的静力平衡条件,考虑整个被动区的极限平衡,严格推导了方形浅基础地基极限承载力的理论解,并与Vesic半经验公式以及其他解析解进行了对比,对比结果表明:考虑整个被动区的极限平衡能使承载力系数Nc和Nq提高,但二者随内摩擦角的变化规律有差异;本文理论解与Vesic半经验公式以及其他解析解相似,是方形浅基础地基极限承载力计算方法的进一步改进。

矩形基础地基极限承载力计算理论探讨

基于空间曲面上一点的应力分析,得出了曲面上一点的法向应力、剪应力与应力分量、曲面一阶偏导数的关系。建立了曲面至地基表面土柱上力的微分平衡方程、力的平衡方程、力矩平衡方程。以上方程和库仑屈服条件一起,构成了地基极限承载力问题普遍适用的基本方程。采用与二维条件的简化Bishop法类似假定,对矩形基础地基承载力的计算问题进行了探讨。算例表明,文中方法计算结果是合理的,为研究三维条件的地基极限承载力提供了一套方法。

考虑有水压时Prandtl地基极限承载力公式的修正

软土区的工程实践中 ,运用Prandtl地基极限承载力公式计算的承载力值 ,往往较原位测试值有较大的偏差 ,通过阐述极限承载力的组成部分 ,分析了在高水位时偏差的原因 ,并推导出修正公式。

基于CBJ7-89国标规范的地基极限承载力公式推导及其可靠度分析

本文通过与载荷板试验、国标规范公式的对比研究，提出一种可以替代规范查表法的拟合公式，通过与Ｈａｎｓｅｎ公式的比较，提出了适合建筑地基规范的地基极限承载力可靠度计算模式，并且用天津市五大区及两个小区的地质资料进行了验证，说明该公式可以满足建筑地基规范的可靠度计算要求。

人工冻融土地基极限承载力模型试验

为了减小人工冻结法带来的负面影响和扩展其应用范围 ,通过模型试验研究了冻融土地基极限承载力的变化规律。

软土地基极限承载力的多重动态灰色预测

如何利用未达到破坏(不完整的荷载p-S沉降曲线)的快速载荷资料来确定地基极限承载力是一个重要的工程问题。根据灰色系统理论的预测模型,建立了预测夯后地基极限承载力的多重动态灰色预测模型。工程实例表明,该模型能够满足工程的需要。

太沙基地基极限承载力系数的进一步讨论

地基极限承载力是土力学的经典问题,具有广泛影响力并得到普遍应用。当前普遍采用的太沙基地基极限承载力公式并未提供地基承载力系数N_(γ)的解析解,且前人提出的经验公式差别较大,依据不明,难以统一。根据极限平衡原理求出太沙基地基承载力系数N_(γ)、N_(q)和N_(c)在一般情况下的解析解,验证了所求N_(q)和N_(c)的正确性,扩大了Prandtl-Reissner公式对于N_(q)和N_(c)关系结论的适用范围,并进一步验证了所求N_(γ)在理论上的正确性。该研究成果可为地基极限承载力的基础理论学习和研究提供有益参考。

特征线法确定地基极限承载力的应用探讨

本文介绍了以特征线法为基本原理确定地基极限承载力的计算机程序Analysis of Bearing Capacity,并着重阐述了该程序的计算方法以及在计算过程中一些参数的定义,通过与《建筑地基基础规范》中的两种地基承载力计算方法进行分析对比,提出该软件运用在实际工程中该注意的问题,并得到运用该软件计算地基极限承载力的优点以及一些不足之处。

疏桩圆形基础下地基极限承载力提高的理论解——桩－土－圆形承台共同作用中桩的遮拦加强作用

在圆形基础地基极限承载力的别列赞策夫（ЪерезанцевВ．Г．）课题的基础上，引用滑动土体绕过桩时所遇到的极限阻滑力的理论解答，导出了复合桩基圆形承台下地基土极限承载力由于桩的遮拦加强作用而提高的理论公式，并给出相应的计算图表。算例表明了理论解的用法。

剪胀角对地基极限承载力影响的有限元极限分析

采用有限元增量加载法计算地基极限承载力,分析不同剪胀角取值对计算结果的影响,结果表明,剪胀角对地基极限承载力的影响大致可以分为震荡段和稳定段2个阶段.在震荡段内,地基极限承载力随剪胀角增加呈震荡跳跃特征,且对单元类型和网格疏密程度敏感;在平稳段内,地基极限承载力随剪胀角的变化不大,与Prandlt理论解一致.剪胀角对基底附近塑性区的发展分布和破坏模式亦有显著影响,随剪胀角的增大塑性区分布逐渐扩大.当剪胀角小于某特定值时,地基破坏表现为基底土体的冲切刺入,类似于地基的冲剪破坏;当剪胀角大于某特定值时,塑性区分布类似于Prandlt破坏机构,有明显的主动区、过渡区和被动区.