基于伪解析法的TTI介质纯qP波地震波场正演模拟

近年来,各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移成像技术受到广泛关注。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制(ε≥δ)、传播不稳定和计算精度不高等因素影响,极大地限制了其应用。为此,本文将qP波拟微分方程变换到空间—波数域,并通过坐标变换,推导了时间域TTI介质二阶纯qP波波动方程;为提高计算精度,引入伪解析算法(pseudo analytical method, PAM),实现了基于伪解析法的TTI介质纯qP波地震波场正演模拟。数值模拟结果表明:(1)本文方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;(2)与其他方法相比,伪解析法能有效提高数值模拟精度;(3)简单及复杂模型测试验证了本文方法的正确性与适用性。

井中和井间地震波场正演模拟

研究井中和井间地震波场的形成过程以及波场分量的转换规律,对于指导实际井中地震测量工作有着十分重要的意义。为此,采用变间距交错网格有限差分方法,进行了单井慢速地层和快速地层半空间模型以及井间快速地层半空间模型的地震波场正演模拟。给出了方法的基本原理,讨论了算法的边界条件和自由界面问题,阐述了可变空间步长和可变时间步长的实现方法。采用变间距交错网格、完全匹配层吸收边界条件和Xu等提出的利用声学和弹性介质界面近似代替自由界面的方法,很好地模拟了波场的形成过程,获得了信息丰富的弹性波波场快照。对模拟结果进行了分析,认为井间地震记录是各类波组干涉的结果。

秦岭造山带与沉积盆地和结晶基底地震波场及动力学响应

秦岭—大别造山带横贯中国大陆中部，并将我国东部分为南北两部；即华北克拉通和扬子克拉通.在南、北相向运动力系驱动下构成了一个极为复杂的复合、叠加构造带、成矿带和地震活动带.同时导致了该地域异常变化的沉积建造和强烈起伏的结晶基底.然而对它们形成的地球物理边界场响应，岩相和结构的异常变化尚不清晰，特别对盆山之间的耦合响应更缺乏深层动力过程的理解.为此本文通过该区榆林—铜川—涪陵长1000 km剖面的地震探测和研究结果提出：（1）沉积建造厚度变化为4~10 km，结晶基底起伏强烈，幅度可达4~6 km；（2）一系列基底断裂将该区切割为南鄂尔多斯盆地和秦岭北缘前陆盆地、秦岭—大巴造山带和南缘前陆盆地与东北四川盆地，其中前陆盆地为秦岭北渭河盆地和秦岭南通江—万源盆地；（3）秦岭造山带是北部华北克拉通向南推挤、南部扬子克拉通向北推挤下隆升的陆内山体，并构筑了其南、北前陆盆地；（4）秦岭造山带的南、北边界并非是一条边界断层，而应是包括前陆盆地在内的组合界带；（5）秦岭与大巴弧形山系源于同一深部结晶基底，即同根生.这一系列的新认识对深化理解秦岭—大巴造山带形成的深层动力过程和演化机理及厘定扬子克拉通的真实北界具有极为重要的意义.

最优化辛格式广义离散奇异核褶积微分算子地震波场模拟

将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分算子计算空间微分,提出了一种有效方法优化GCD并得到了稳定的算子系数.针对本文发展的新方法,给出了OSGCD稳定性条件.在数值实验中,将OSGCD与多种方法比较,从精度和计算效率两方面分析了OSGCD的计算优势,计算结果也表明OSGCD长时程以及非均匀介质中地震波模拟亦具有较强能力.

基于螺旋线上谱因式分解的地震波场隐式辛算法

均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程 ,可用统一形式的标量声波方程描述 .考虑到在无损耗条件下 ,地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程 ,该过程为一个单参数连续辛变换 ,因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式 .与显式辛算法相比 ,隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点 ,可以允许较大的计算步长 .但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆 ,其每一步的计算速度较慢 .为实现矩阵快速求逆 ,文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法 .在螺旋边界条件下 ,需要求逆的矩阵化为带状矩阵 ,而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性 ,因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解 .文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法 ,计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场 .计算表明 。

三维粘弹介质地震波场有限差分并行模拟

有限差分法在三维粘弹性复杂介质正演模拟地震波的传播中对计算机内存和计算速度要求比较高,单个PC机或工作站只能计算较少网格内短时间的波场。本文介绍一种基于MPI的并行有限差分法,可在PCCluster上模拟较大规模三维粘弹性复杂介质中地震波传播时的波场;可预测地震波在此类条件下传播时的运动学和动力学性质。对于更好地理解波动传播现象,解释实际地震资料及反问题的解决等均具有重要的理论与实际意义。

模拟地震波场的伪谱和高阶有限差分混合方法

伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值方法,但是由于它的微分算子的全局性,使得该方法不适用于分散内存的并行计算.本文将有限差分算子的局部性和伪谱法算子的高效、高精度相结合,发展基于两种方法的伪谱/有限差分混合方法.该方法在一个空间坐标方向上利用交错网格高阶有限差分算子,在另外的空间坐标方向上利用交错网格伪谱法算子,既保留了后者的高效、高精度优势,又便于在PC集群上实现并行计算.对二维模型的计算显示,混合方法能有效处理介质不连续面,在保证伪谱法计算精度的情况下,提供了一种并行计算的可能途径.

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等)计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法),该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.

地震波场的共偏移距延拓研究

实现地震波场共偏移距剖面上不同偏移距之间的转换，对于精确的共反射点叠加、速度分析以及研究ＡＶＯ信息等皆具有重要意义。本文从非均匀介质地震记录的微分性质出发，通过对其共反射点变化轨迹的研究，导出基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程的地震波场共偏移距延拓方程，建立了新的共偏移距延拓算子，通过理论模型的计算验证了此方程的正确性。

三分量地震波场的近似解析离散模拟技术

首先将二维各向异性介质中地震波动二阶偏微分方程组降为关于时间ｔ的一组一阶偏微分波动方程组，然后利用Ｔａｙｌｏｒ展式和插值逼近的方法构制了一种与有限元法、反射率法、射线追踪法、有限差分法等传统方法不同的近似解析离散方法（ＮＡＤＭ）．对双层各向同性介质以及横向各向同性介质中的三分量地震波场进行了模拟，并与传统的有限差分法作了比较，结果表明ＮＡＤＭ算法可行．

陷落柱地震波场特征分析

以典型的圆锥形陷落柱构建模型,采用声波方程对其地震波场响应进行模拟,分别从炮点位于陷落柱顶以及位于陷落柱顶一侧较近的两种情况对陷落柱地震波场特征进行细致分析.我们认识到了陷落柱柱壁绕射是陷落柱地震响应的重要特征.陷落柱的"反射——透射波"以及"透射——反射波"可成为识别陷落柱的重要标志.

煤储层各向异性地震波场模拟

对中国煤层的裂隙系统进行了系统分类;阐述了各类裂隙的主要成因。基于二维二分量各向异性弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟,对各向同性介质模型和高裂隙密度(含干裂隙和饱和水裂隙)煤层的二维层状模型进行了弹性波场数值模拟。结果表明:煤层含裂隙后与不含裂隙时相比,反射时差的变化已不足以识别,但由于波速的改变会使煤层顶底、界面的波阻抗发生变化,从而引起波的动力学特征的改变,AVO现象尤其明显。含气和含水裂隙煤层中在x分量和z分量表现为极性相反,而且含水裂隙煤层中的波速比含气裂隙煤层的波速要快。因此,应用各向异性理论研究煤层裂隙的特征是可能的。

三维多值走时地震波场重建及格林函数计算

针对三维复杂介质地震波传播数值计算中出现的多值走时情况，阐述了地震波场重建及格林函数计算中的困难，提出一种在相空间拉格朗日流形上的波场重建及格林函数计算方法．本文算法应用于三维叠前深度偏移处理流程时，可高效地获得均匀网格点上地震波多值走时及振幅的数值计算结果．文中还阐明两类数值计算过程判据，以在多值走时区域及计算的全区域中，控制射线追踪过程中的射线密度及格林函数计算精度．算例验证了本文方法的有效性．

饱含流体介质的地震波场特征及频率分布

地震波在含流体地层中传播时,由于受到流体的粘滞性和内摩擦等阻力的影响,其波场较不含流体时要发生显著变化。为了定性地研究地震波的这种波场特征及变化规律,该文将Korneev等人提出的一维弥散、粘滞型波动方程拓展为二维形式,推导了二维弥散、粘滞型波动方程的解,并通过数值模拟分析和归纳了含流体地震波场随粘滞性衰减系数和弥散耗损系数变化而变化的特征和规律,为储层识别和预测提供了理论依据和指导。结果显示,粘滞性衰减系数主要影响地震波的频率分布,随着其值的增大地震波的主频迅速低移;弥散耗损系数主要影响地震波振幅的衰减,而几乎不改变地震波的频率分布。

线性粘弹介质中地震波场数值模拟

本文将以往两种粘弹介质中地震波模拟方法的优点结合起来,以模型理论和积分本构方程为基础,从理论上分析了模型对地震波场的影响;采用交错网格有限差分法对粘弹介质中的地震波进行数值模拟.数值计算结果表明该方法不仅便于计算,同时也便于从力学的角度来分析地震波的传播.数值计算结果与理论分析一致,说明这种方法可以更为有效地模拟粘弹介质中地震波的传播.

两组任意夹角倾斜裂缝介质地震波场模拟

两组任意夹角的倾斜裂缝在自然界中具有普遍性,本文针对两组任意夹角的倾斜裂缝介质模型,采用交错网格高阶差分法进行地震波场二维三分量数值模拟。根据Hudson理论和Bond矩阵变换得到裂缝型储层在观测坐标下的弹性系数,对比了在本构坐标和观测坐标下地震波场之间的差异,分析了不同方位角下炮记录波场特征、不同炮检距方位角道集上的波场特征,以及改变裂缝夹角后在方位角道集记录上的响应特征。研究表明,裂缝型储层的各向异性特征是裂缝的综合反映,各向异性的强弱不仅与裂缝的发育强度有关,还与裂缝发育的复杂程度有关。通过对方位各向异性介质数值模拟和波场特征的分析,可为方位各向异性介质的裂缝反演提供理论基础。

随机介质模型正演模拟及其地震波场分析

讨论了利用统计学方法对介质进行描述的二维随机介质模型的正演模拟问题 ,并对若干简单的模型进行了模拟计算。分析这些简单模型模拟结果的地震波场可以得出一些有意义的结论 :储层中局部微观非均匀性对高分辨率地震资料有较大影响 ;高分辨率地震资料中的某些信息不能用常规方法进行分析时 ,可以尝试用随机介质模型理论进行分析 ,以得到较为正确的结论。研究结果表明 ,随机介质模型的正、反演问题及与之相关的地震波场传播特征研究是地震学 。

用于地震波场模拟的变网格边长声格固体模型

提出一种新的用于地震波场模拟的变网格边长声格固体模型（Phononiclatticesolidwithvariousgridlength，简称PLSVL模型）．该模型通过改变不同介质中网格的边长来体现介质速度的变化，粒子在所有网格中的运动均保持每一步运行一个网格边长．详细推导了该模型的Boltzmann方程，证明该方程及其散射项的表达式与PLS模型相同，因而从该方程出发，可寻出宏观变量所满足的波动方程．新模型在同种网格内部的传输过程不存在误差，在界面产生的误差不会随时间而积累．本文同时给出了一个理论模型的波场模拟结果．

利用Hartley变换模拟各向异性介质地震波场

伪谱法在地震波场的模拟中具有很重要的作用。然而，基于傅氏交换的伪谱法运算速度慢，占用计算机内存较多。Hartley变换是一种快速的交换方法，能克服傅氏交换的上述快陷．本文对Hartley交换在各向异性介质波场模拟中的应用、稳定性条件、吸收边界因素的确定、折叠效应的克服以及介质分界面处弹性参数空间导数的求取等方面进行了讨论．并提出一种消除非传播振型波场的震源区衰减方法。

声格固体模型地震波场模拟

PeterMora为模拟复杂介质中的纵波，提出了声格固体模型，即在格子Boltzman模型基础上引入变速粒子而建立的细胞自动机模型，从而为利用这种方法模拟地震波场奠定了理论基础。文中简要介绍了PeterMora的声格固体模型的基本理论框架及差分算法，同时还介绍了黄联捷的插值算法。笔者的工作在于提出吸收边界的处理方法，并给出一个非均匀介质模型的数值模拟结果。由于此法允许在每个网格点上的状态可同时更新，因而适合在大型并行机上实现。对于波阻抗和形状变化剧烈的介质，不必作渐变和平滑处理，表明该法是有潜力的。