不等式约束M估计的均方误差矩阵和解的改善条件

缺少精确先验时,不等式约束可改善参数估计。针对不等式约束M估计,利用巴哈杜尔线性化原理和凝聚函数方法导出参数估计、残差向量以及观测量平差量线性表达式,进一步导出相应的方差协方差矩阵和均方误差矩阵。线性表达式说明不等式约束M估计通常情况下是有偏的;均方误差矩阵公式表明不等式约束M估计解有可能改善,条件是最大不等式绝对值小于所导出的阈值,阈值由M估计的第一、第二多余参数和与不等式约束有关的多余参数确定。针对正态分布和p范分布确定了Lp估计改善解的具体条件。所导出的公式和结论可用于统计分析和不等式设计。

Fay-Herriot模型中两步估计的均方误差矩阵

在文献中,回归系数的两步估计是通过在最佳线性无偏估计中用方差参数的估计量取代方差参数来获得的.本文考虑了Fay-Herriot模型中两步估计的均方误差矩阵问题.当方差分量倒数的估计量是基于普通最小二乘残差时,建立了两步估计的均方误差矩阵和估计量偏差之间的直接关系.此外,给出了两步估计的均方误差矩阵的界.最后,把上面的结果推广到估计量不是基于普通最小二乘残差的一般条件下.

2SUR回归模型系数估计的均方误差比较

对于2SUR回归模型的参数估计问题，给出了一些一航均方误差矩阵比较结果，据此提出了一类线性估计和一类基于离差阵广义非限定估计的非线性两步估计，并获得了该两步估计类的一些有限样本性质。

线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性

在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性.

线性模型中回归系数和误差方差同时的经验Bayes估计及其优良性

在线性模型中,当先验分布中超参数部分未知时,构造了回归系数和误差方差的同时参数型经验Bayes估计(PEBE).在均方误差矩阵(MSEM)准则下,讨论了回归系数的PEBE相对于最小二乘估计(LSE)的优良性;在均方误差(MSE)准则下讨论了误差方差的PEBE相对于其LSE的优良性.当先验分布中超参数全部未知时,重新构造了回归系数和误差方差的同时PEBE,并给出了它们在MSE准则下相对LSE优良性的模拟结果.

非平稳逆高斯纹理估计的两种协方差矩阵GLRT检测器

文章研究了两种海面目标检测算法。由于海杂波的非高斯、非平稳和非均匀特性,传统的分布模型不能对海杂波进行有效的拟合,海杂波的概率密度函数会产生严重的拖尾现象。海杂波的非平稳性主要体现在纹理上,通过对纹理进行逆高斯建模,并估计纹理的最大后验值和最小均方误差值,对非平稳纹理进行归一化处理,实现海杂波协方差矩阵的平稳化。在广义似然比检测模型的基础上,提出了最大后验逆高斯广义似然比检测器(MAP-IGD-GLRT)和最小均方误差逆高斯广义似然比检测器(MMSE-IGD-GLRT)。经过仿真和实测数据实验验证,该文所提两种检测器均优于对比算法。

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性

对于一般线性模型y=Xβ+ε,本文讨论了在广义均方误差准则及均方误差矩阵准则下,未知参数β的可估函数Xβ的Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性,分别给出了误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Gauss-Markov估计在相应准则下是最优估计.

最小二乘估计关于误差分布的稳健性

对于设计矩阵X是列降秩的线性统计模型,本文讨论了最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大类,使得误差项的分布在此范围内变动时,最小二乘估计在均方误差矩阵准则下是最优估计．

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

约束线性模型的条件部分根方估计

对于线性约束下的线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,提出一种条件部分根方估计.并在均方误差矩阵准则和Pitman Closeness准则下,比较了条件部分根方估计相对于约束最小二乘估计的优良性.

线性模型中部分根方估计的优良性

在均方误差矩阵(MSE-M)准则和在Pitman Closeness(PC)准则下,比较了部分根方估计相对于最小二乘估计的优良性.

约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性

对于设计矩阵X是列降秩的且带有线性约束的线性模型,讨论了约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大类,使得误差项的分布在此范围内变动时,约束最小二乘估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.

线性测量误差模型中的一类两参数估计

针对线性测量误差模型中解释变量存在复共线性问题,提出线性测量误差模型中的一类两参数估计,该估计是最小二乘估计、Liu估计和岭估计的推广,并给出该估计渐近正态性.在均方误差矩阵意义下,得到该估计优于最小二乘估计、Liu估计以及岭估计的充要条件.最后,通过蒙特卡洛模拟方法验证其优良性.

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness(PC)准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界.

一种适合变形监测的单频单历元算法

基于吉洪诺夫正则化理论,研究了一种适合变形监测的单频单历元算法。首先,分析了单频单历元相位双差观测方程法矩阵的特性;然后,基于吉洪诺夫正则化方法,将秩亏的法方程由秩亏变为满秩,可以得到模糊度的浮动解及其相应的均方误差矩阵,结合LAMBDA方法可准确地固定模糊度,得到基线向量的单历元解。最后,通过一个3km长的基线算例说明该算法的有效性和实用性。

线性模型参数的几乎无偏两参数估计

文章提出了线性模型参数的几乎无偏两参数估计,并在均方误差矩阵准则下,给出了几乎无偏两参数估计优于最小二乘估计、几乎无偏岭估计和几乎无偏Liu估计的充分条件。

一般线性模型中参数的平衡广义LS估计

基于平衡损失的思想,对一般线性模型提出了一种全面地度量估计优良性的标准,给出了在此标准下回归系数的平衡广义最小二乘估计,并讨论了其优良性.得到了该估计为无偏估计的充分必要条件,以及在一定条件下,在均方误差损失的准则下平衡广义最小二乘估计优于最佳线性无偏估计的充分必要条件.