面积坐标及其应用

1引言面积坐标在处理几何问题,尤其是三角形问题上,会比直角坐标和极坐标更方便.笔者从“奔驰定理”出发,给出面积坐标的定义,然后结合定义得到面积坐标的性质.最后给出面积坐标的几个重要定理及其应用.

基于点多边形的混合坐标

为了构造非负且光滑的广义重心坐标,提出一种基于点多边形的混合坐标构建方法.首先将原多边形三角剖分,计算所有网格顶点的重心坐标,并确定每个网格顶点的点多边形;然后分别计算原多边形内点关于其所在三角形的点多边形的重心坐标与混合系数,根据以上计算结果得到混合坐标;最后使用迭代坐标或调和坐标计算网格顶点的重心坐标,用均值坐标和迭代坐标计算原多边形内点关于点多边形的重心坐标.数值实例采用多个多边形的等高线图,以及其不同重心坐标的非负区域、光滑性、纹理映射对比,表明所提方法具有良好的光滑性,且在任意多边形内部具有非负性.

基于高斯投影的工程坐标系与CGCS2000坐标系坐标变换方法研究

分析了工程坐标系和2000国家大地坐标系的差异,并研究在不同椭球参数、投影参数下的高斯投影坐标的影响特性,探讨重合点选取的优化方法,选取某测区工程案例,来验证该方法在实际工程中应用的可行性。文中方法可推广至其他工程进行坐标变换,对工程坐标系向2000国家大地坐标的转换具有借鉴作用。

自适应双坐标系的差分进化算法求解混合变量优化问题

如何设计求解混合变量优化问题(Mixed-variable Optimization Problems,MVOPs)的相关算法,是计算机算法设计与分析领域中的一个重要研究方向.该问题的求解难点在于需同时优化连续型和离散型决策变量,目前进化算法(Evolutionary Algorithms,EAs)是求解该问题的一种有效手段.然而,现有的相关EAs忽略了问题变量之间的相关性,导致算法性能还存在一定不足.为此,本文从变量相关性角度出发,提出了一种自适应双坐标系的差分进化算法来求解MVOPs.首先,利用种群的协方差矩阵信息来构建特征坐标系,实现在特征坐标系下执行算法的相关操作,以松弛连续变量与离散变量之间的相关性;其次,为避免种群多样性丢失,仍保留了原坐标系,并设计了一种自适应策略来应用特征坐标系和原坐标系,以发挥双坐标系的优势;最后,为提高离散变量的优化效果,专门设计了一种基于离散变量相关性的局部搜索策略,以增强算法的整体性能.为验证本文方法性能,在一套包含28个测试函数的通用测试集上进行了大量实验,与5种求解MVOPs的知名EAs进行了对比,结果表明本文方法有更好性能.此外,在一个实际MVOP上,即焊接梁设计问题,本文方法能取得目前已知最好解.本文方法为计算机算法设计和分析领域的相关工作提供了新的思路.

例谈空间直角坐标系的构建

引入空间向量坐标运算,使立体几何问题避免了传统方法中烦琐的分析运算过程,只需建立空间直角坐标系便可轻松求解。要建立恰当的坐标系是利用向量解题的第一步,也是关键步骤之一。下面谈谈建系的原则及常见模型,供同学们参考。

大地坐标换算施工坐标在地铁车站施工中的研究与应用

研究内容为大地坐标系换算施工坐标系在地铁车站施工中的应用。由于地铁车站施工测量是在地下空间进行,测量过程中受限因素较多,为了便于地铁车站施工测量,将大地坐标系转化为施工坐标系的方法,可以极大地缩短测量人员的计算时间,提高测量精准度,同时也提高了施工测量的工作效率。以地铁车站和盾构钢环安装定位的实际案例应用,验证该方法的可行性,对施工坐标的测量与建立具有现实指导意义。

雅可比坐标共轭动量的两种推算方法

哈密顿理论是理论力学和天体力学重要的教学内容.正则坐标和正则坐标变换是哈密顿理论中关键的概念和求解动力学方程的重要技术手段.N体问题描述N个物体或者说天体在彼此万有引力作用下运动的行为.N体问题是理论力学和天体力学课程中教学的重点和难点之一.除十个经典守恒量外,雅可比坐标是N体问题另一个重要的分析手段和方法.通常的教科书只会讲到雅可比坐标的物理含义.本文给出具体的雅可比坐标和惯性坐标的相互变换关系,再使用正则坐标变换的方法给出雅可比坐标对应的共轭动量.这个结果不仅从内容上补全了雅可比坐标关于正则坐标的知识点,同时还给出了正则坐标变换很好的实用范例.文中通过雅可比坐标共轭动量的两种不同推算方法指明了正则坐标变换的技巧关键点.这些内容可以作为理论力学和天体力学课堂教学的有益补充.

用坐标法确定空间几何体的交线或截面

在立体几何中,确定平面与几何体的交线是一类很重要的题型,在各类考试中经常出现.而部分学生往往由于空间想象能力欠缺,对于这类题型无所适从.对于可以建立空间直角坐标系的题型,本文给出通过计算点的坐标的方法来确定交点或确定交线.

单摆问题中示意图和坐标系正向的选取

单摆作为一种重要的理想模型,成为力学和理论力学课程的重点教学内容.由于摆锤做曲线运动,人们常常在极坐标和自然坐标系下运用牛顿运动定律或角动量定理分析单摆动力学方程.随意假设摆锤的初始状态和规定坐标系的正向可能导致负角.然而,角度中隐藏的负号很容易被初学者忽视进而导致错误结论.适当选取示意图和坐标系正向可以避免负角从而实现快速且准确地分析出单摆动力学方程.

一种大尺度区域GNSS坐标时间序列自适应时空滤波方法

提出一种GNSS坐标时间序列自适应时空滤波方法,在规定阈值下将滤波区域自适应分为若干个子区域,进行共模误差的提取和去除。对陆态网184个GNSS站点垂向坐标序列进行时空滤波,3组随机实验中,自适应PCA时空滤波后的站点序列平均RMS值减少约39.7%、38.4%和39.7%,且优于整体PCA滤波。进一步分析滤波前后站点噪声特性变化,结果显示,相比于整体PCA滤波,自适应滤波方法中站点残差序列幂律噪声减少约17.8%。

基于战略坐标图的我国“互联网+护理服务”研究主题分析

目的:分析国内“互联网+护理服务”研究主题和发展态势,以期为“互联网+护理服务”高质量、可持续发展提供参考。方法:以“互联网+护理服务”为主题,检索建库至2022年12月期间中国知网收录的文献,使用文献计量学分析软件BICOMB进行计量分析,使用统计分析软件SPSS进行聚类分析,绘制研究主题战略坐标图,揭示核心主题及其发展态势。结果:共纳入327篇文献,论文发文量快速增加,期刊分布相对集中。通过关键词聚类出9大研究主题,其中核心且成熟的主题是“互联网+护理服务”护患体验、“互联网+护理服务”护患双方认知意愿需求以及老年慢性病延续护理;核心不成熟主题是“互联网+护理服务”质量;待发展主题是上门服务、“互联网+护理服务”现状及影响因素、“互联网+护理服务”风险防控以及护士培训。结论:国内“互联网+护理服务”研究目前处于快速发展阶段,受到众多研究者的关注。各研究主题发展阶段不同,逐渐向“互联网+护理服务”内涵发展。研究者应关注热点主题的进展,进一步推动风险防控、质量评价等发展潜力主题的研究。

一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法

针对在地心地固(ECEF)坐标系下基于右不变误差的卡尔曼滤波在GNSS/SINS组合导航中,因位置矢量数值较大导致系统线性误差运动学矩阵和观测矩阵不稳定进而降低滤波器性能的问题,提出一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法。首先在世界坐标系中构建导航状态和考虑地球自转的运动学方程。然后在世界坐标系下定义矩阵李群上的右不变误差,该误差在右群作用下保持不变,并重新推导和设计基于该误差的矩阵李群滤波算法,根据GNSS观测构建世界坐标系下的观测矩阵。实验结果表明,在低精度惯导场景中相对于ECEF坐标系下的传统扩展卡尔曼滤波,所提算法的北向、东向、地向位置误差均方根分别减小了82.6%、61.8%和10.6%,具有一定的实用价值。

结合坐标Transformer的轻量级人体姿态估计算法

针对现有的大多数自底向上人体姿态估计算法存在模型规模大、计算成本高及对边缘设备不友好等问题,提出了一种基于YOLOv5s6-Pose的轻量级多人姿态估计网络模型YOLOv5s6-Pose-CT。该模型在颈部网络中引入空间和通道重建卷积,以减少空间和通道维度上的特征冗余。同时,提出了一种坐标Transformer嵌入于主干网络中,使模型专注于长距离依赖和拥有高效的局部特征提取能力。其次,通过使用无偏特征位置对齐来解决多尺度融合过程中出现的特征错位问题。最后,使用损失函数MPDIoU对边界框的回归损失重新定义。在COCO 2017数据集上的实验结果表明,本文优化的网络模型与主流的轻量级网络EfficientHRNet-H1模型相比,在保持相同精度的同时,参数量和计算量分别减少16.2%和66.1%。相比于基准模型YOLOv5s6-Pose,参数量减少11.2%,计算量降低5.8%,平均检测精度和平均召回率分别提升2.5%和2.6%。

结合坐标注意力与生成式对抗网络的图像超分辨率重建

针对现有生成式对抗网络GAN的图像超分辨率重建模型中存在着特征信息利用不充分、VGG式判别器对局部细节的判断能力较弱以及训练不稳定的问题,提出了一种结合坐标注意力与生成式对抗网络的图像超分辨率重建模型。首先,以嵌有坐标注意力的残差块构建生成器,沿通道和空间2个维度聚合特征,更充分地提取特征。然后,调整Dropout加入网络的方式使其作用于生成器中,提高模型的泛化能力。接着,以U-Net结构构造判别器,输出详细的逐像素反馈,以获取真假图像间的局部差异。最后,在判别器中引入谱归一化正则化,稳定GAN的训练。实验结果表明,当放大因子为4时,在基准测试集Set5和Set14上取得的峰值信噪比平均提高了1.75 dB,结构相似性平均提高了0.038,能够重建出更加清晰且真实的图像,重建图像具有良好的视觉效果。

湖南省地理空间数据CGCS2000坐标系转换技术研究

2000国家大地坐标系是我国现行法定统一的大地坐标系,对统一全国测绘基准、促进成果共享交换具有关键意义。省级地理空间数据向2000国家大地坐标系转换工作不仅精度要求高,同时还存在数据量大、区域广、格式复杂等问题须解决。结合湖南省实际情况,提出了以数据摸底、参数计算、软件研发、质量检定和入库发布为主要步骤的技术方法,通过构建全省统一布尔沙模型、研制批量转换和质量检定软件提高转换精度效率,实现了全省地理空间数据向2000国家大地坐标系的全面转换。

vbICA方法用于GNSS坐标序列共模误差提取研究

全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)坐标序列精度主要受共模误差(common mode error,CME)影响。为提高GNSS坐标序列精度,采用变分贝叶斯独立分量分析方法(variational Bayesian independent component analysis,vbICA)提取实验区20个GNSS测站坐标序列的CME,并对比分析vbICA与主成分分析(principal component analysis,PCA)和独立分量分析(independent component analysis,ICA)的滤波性能。结果表明,vbICA滤波效果优于PCA和ICA;经vbICA滤波后,E、N、U方向坐标残差序列均方根(RMS)平均降低36.57%、31.63%、10.97%,距离相关系数平均降低60.53%、56.84%、25.80%;扣除CME后,GNSS速度场估计更加可靠和精确,可有效提高GNSS坐标序列精度,为地球动力学研究提供可靠的数据支撑。

用脉冲星的脉冲序号复现坐标时方法

为实现包括地球和地球以外的时间统一,需要运用相对时间观的两种时间来替代目前时间计量体系中的标准时间,这两种时间分别是:原时和坐标时,其中坐标时可溯源到脉冲星时间基准上。为构建简单的本地轨道参数历表,阐明分层嵌套的空间包含关系,形成时间相对统一的观点。从计量角度,提出了一种脉冲星复现坐标时的理论,运用相对时间观中的时间和空间不可分割观点,归纳了统一时间的广域坐标系所必须具备的基本特征,强调了原点观者的特殊性,提出了基于原点观者的脉冲星脉冲序号和初始历元的定义方法。首先,把一组脉冲星的脉冲序号约定为坐标时基准,用来复现坐标时,约定一组脉冲星的脉冲周期为固定的常数数组,约定后不再测定,常数的单位仍是国际单位制[秒],常数可理解为脉冲序号的坐标时间隔与[秒]之间换算的系数。然后,基于平面电磁波模型,把脉冲星的脉冲电磁波经过原点的时刻与脉冲序号一一对应,于是原点观者的坐标时与连续的脉冲序号成为线性函数关系,最后,分析了脉冲星稳定特点,给出了以一组序号为变量的脉冲星集合稳定性判据。

数值预报模式垂直坐标发展与改进综述

大气具有斜压性质和层结特性,对于大气三维运动及静止大气热力状态的刻画离不开垂直坐标的选择。垂直坐标更是构建数值预报模式的基础,经常根据不同的垂直坐标形式来区分不同类型的大气动力框架,如几何高度框架、等压面框架和等熵面框架等。伴随垂直坐标的发展,模式预报性能在不断提升,模式版本也在不断演进。本文简要回顾了垂直坐标的发展历史,重点介绍了目前国内外主要非静力业务模式垂直混合坐标的处理思路与方法,同时指出模式垂直分辨率及预报变量垂直分布形式的选择考量。最后对数值预报模式垂直坐标设计与应用进行总结,并给出未来发展展望。

三角阵列式组合光幕坐标测量系统的研究

提出一种三角阵列式组合光幕坐标测量系统,以解决传统组合光幕靶在坐标测量中存在稳定性差,结构复杂以及成本高等难题。给出了半光强角为3°的发光元件和探测阵列组成的光幕系统设计方案,分析了系统的元器件选型和光幕搭建中探测阵列的工作原理,推导出了三角阵列式组合光幕弹着点坐标的计算方法。研究结果得出在搭建光幕靶架的长宽为1.1 m时,实际光幕测量范围为1 m×1 m,系统可测量直径大于5.7 mm的弹丸;在仿真与对比分析后表明三角阵列式组合光幕坐标测量系统可行。

基于角度传感器的弓网相对坐标检测技术研究

在电气化公路弓网相对坐标的检测中,基于机器视觉的非接触式检测技术的检测精度受图像采集环境的影响较大,基于光电传感器的接触式检测技术的检测精度受传感器安装密度限制。提出了一种基于角度传感器的接触式相对坐标检测技术,用于电气化公路的弓网相对坐标检测。首先,基于双接触线的电气化公路接触网,搭建弓网相对坐标检测实验台,建立弓网相对坐标与角度信息关联函数;然后,研究系统刚度、角度传感器线性度对实验台检测误差的影响规律,建立多项式修正函数对关联函数进行修正;最后,基于修正的弓网相对坐标关联函数,进行弓网相对坐标检测实验,得到实验台检测的绝对误差为±1 mm,相对误差为±0.5%,具备较高的检测精度。