平面上的单跳双增函数的结构

本文研究了平面上的单跳双增函数的结构 ,得到了平面上的单跳双增函数图象的明确、简洁、清楚的结构 .这类函数可作为取非负整数值的两参数随机过程的样本轨道 .

关于非增函数的加权Hardy不等式

本文研究了非增函数的加权Ｈａｒｄｙ不等式，对文［２］中的一个定理给出一个简单的证明，并对０＜ｐ＜１的情况，建立了新的结果．

非增函数的加权Fourier变换范数不等式

建立了非增函数的加权Ｆｏｕｒｉｅｒ变换范数不等式．还给出了一类具有单调性条件函数的Ｋ－变换加权范数不等式的相应结果．

集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用文献[2]实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的定义,进一步深入讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,这些结论对集值序增函数的进一步研究将起到很重要的作用.

增函数定理证明方法探讨及定理的应用

本文通过构造闭区间套给出了证明增函数定理的一种新方法,并且讨论了该定理的一些推论和应用.

关于一类缓增函数的渐近性质

有人研究了无限区间上一类缓增函数的渐近性质,受复分析中单位圆内亚纯函数研究工作的启发,本文研究了对应于有限区间上的一类缓增函数,得到了这类函数的非常有趣的渐近性质.

单调增函数幂次积分序列的一个猜想

本文利用函数项级数的一致收敛定理和 Lebesgue 控制收敛定理证明了单调增函数幂次积分序列的一个猜想。结果如下:设 f(x)在[0,1]上单调增加并且满足下式;(x)dx=1/(n+1),n=1,2,3,…那么 f(x)=x,x∈(0,1).本文的证明力求步骤清楚、可读性强。

非单调离散增函数的三步预测法

以灰色系统ＧＭ（１．１）模型时非单稠离散增函数进行滤波，找到波动函数ΔＸ（ｔ）．根据波幅大小划分为若干状态。再由马尔科夫过程的概率转移原理，求出波动函数在未来时刻所处状态。最后，选取该状态下的数值，输入ＧＭ（１，１）模型再作定量预测。应用三步预测法对棉花产量预测，取得较好的效果，预测精度比只用ＧＭ（１，１）预测有大幅度提高。

“k型增函数”问题的解法思考与拓展

在多个地区高三模拟考试的试题中出现过如下一道题目：设函数．f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，对于任意x∈D，都有x＋k∈D，且f（x＋k）〉f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x〉0时。

“f′（x）〉0”与“f（x）是增函数”等价吗？

新编高中数学教科书第三册127页给出了函数单调性的判定法则：

均差函数 φ(n)是增函数

通过例题分析,证明均差函数的递增性。

有限增函数在开区间上的Lebesgue-Stieltjes测度

本文讨论的主要是Lebesgue测度、Lebesgue积分的推广,所谓L-S测度,并讨论了由R1上有限增函数α(χ)所确定的L-S测度的性质。

增函数乘以减函数一定不单调吗?——对第27届全国中学生物理竞赛决赛第4题解答的一点补充

题目.如图1所示,A、B、C为3个质点,A的质量远远大于B、C的质量,B和C的质量相等.已知A、B之间,A、C之间存在相互吸引力.B、C之间存在相互排斥力,3个质点在相互间引力或斥力的作用下运动,如果作用力合适,可以存在一种如下形式的运动.A、B、C的相对位置固定,它们构成一个平面,3个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动;因为质点A的质量远远大于B、C的质量。

判断两个增函数(减函数)图像的公共点个数时要慎重

题1（文献[1]第21页第7题）已知0〈a〈1．则方程a^｜x｜=｜logax｜的实根个数是（ ）．A．2 B．3 C．4 D．与口的值有关。

凸函数等价性讨论

该文综合了凸函数已有的成果 ,获得了一个新命题 ,并论证了各个命题的等价性 .

全变差函数的性质

讨论了全变差函数的性质 。

活用函数的单调性解题

设函数f（x）是定义在D上的单调递增函数，则函数f（x）有如下三个重要性质：

诠释函数单调性

一、正确理解函数单调性的定义 1．函数单调性定义的通俗解释 在增函数定义中，“当x1〈x2：时，都有f（x1）〈f（x2）”描述了y随x的增大而增大；减函数定义中“当x1〈x2时，都有f（x1）〉f（x2））”描述了y随x的增大而减少．

函数f(x)=log_xa的单调性(高一、高二、高三)

读者都熟悉对数函数y=logax(a>0,a≠1),本文介绍与它有关的另一个函数f(x)=logxa(a>0,a≠1),这里只谈它的单调性,由此为解决与此函数相关的客观题(常见题型),提供了一种快捷的方法.

凸函数几个新的性质

在凸函数已有成果的基础上，得到了凸函数几个新的充要条件及性质．