涉及 n 维单形外接球半径和内径的两个不等式(英文)

给出了n维欧氏空间En中的关于单形外接球半径和内切球半径的两个几何不等式R 2≥ csc θk,ijl)f(n)4n·n2r2+OI2和R2≥( csc θk,ijl)f(n)4n·n2r2+1 4IG2.进一步改进了n维欧拉不等式R≥nr和R2≥ (csc θk ,ijl)f(n)4nn2r2+OG2.

关于单形外接球半径的两个结果

研究了n维欧氏空间En中n维单形与其子单形的外接球半径之间的关系,获得单形外接球的两个不等式,推广了已有的结果.

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

建立了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中ｎ维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式，改进了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式和已有文献的结果．

单形外接球半径和内径的两个不等式(英文)

给出了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的两个关于单形外接球半径和内径的几何不等式，同时进一步改进了文［１］和［２］中的ｎ维欧拉不等式。

涉及两个单形外接球半径的不等式

本文建立了涉及两个单形外接球半径的一类不等式 ,并给出 [6

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

本文获得关于n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式（1.2)、（1．3），它们改进了著名的n维Euler不等式和[3]中的结果。

关于单形与其子单形外接球半径之间的关系

本文建立了n维单形与其子单形外接球半径的两个不等式关系,推广了已有的结果。

n维单形外接球半径两个几何不等式

应用距离几何理论和解析方法,研究了n维单形与其外心有关的n个单形外接球半径之间的关系,建立了相关的两个几何不等式,推广了已有的一些结果。

也谈棱锥和棱柱外接球半径的统一公式和计算

对于球内接棱锥和棱柱问题,也就是当棱锥和棱柱存在外接球时,求其外接球半径的统一公式和计算问题,是初等数学的一个难点.互联网和各类报刊上不繁其文,或特殊、或一般,繁、简、易、难,各有不同.本文从球与其内接棱锥、棱柱的相容条件：底面、高、侧棱及倾斜程度四个基本量出发,采用球的半径、球的截面半径、球心距的勾股关系,这个常规而又直接的途径进行思辨、感悟,以简洁、易懂、易算、程序化的特点给出了求棱锥和棱柱外接球半径的统一公式和算法.以飨读者.

探究几何体外接球半径的方法

高中经常遇到求一个几何体外接球的体积或表面积的题。想求外接球的体积或表面积,可以根据公式V=4/3πR3,S=4πR2求得,但这个关键桥梁半径'R'让很多人不知所措。那我就悄悄地告诉你方法吧。公式法:一招制敌由图1可知,一个棱长为a的正方体外接一个球,球的半径R=(31/2/2)a,即球的直径等于正方体的对角线。由图2可知,长、宽。

空间几何体外接球半径求法举隅

空间几何体外接球半径求法是高一数学教学中的难点,涉及的知识点多,同时对学生空间想象能力和计算能力要求较高。本文初步探讨归纳了空间几何体外接球半径的求法。

简单多面体的外接球半径问题求解突破策略

简单多面体的外接球问题是有关球的问题的基本题型之一,是培养直观想象的核心素养的重要载体,寻找球心是解决此类问题的难点和关键。文章重点介绍补形和以外心探索球心这两种方法。通过案例分析,引导学生寻找解题方法,并总结解题的策略和途径,有效落实直观想象与逻辑推理核心素养的培养。

四面体的外接球半径

文章首先证明了四面体的余弦定理，在此基础上证明了四面体的外接球半径公式，进而得到四面体的正弦定理。

凸多面体外接球半径问题的探究

凸多面体外接球问题是高考数学和高中数学联赛中立体几何部分考查的典型问题,而外接球半径是解决此类问题的核心.文章从凸多面体外接球模型出发,探究外接球半径求解的通性通法,获得多面体外接球半径的一般公式及其推论,并对相关公式和推论进行简单应用,实现一法解多题.

三棱锥外接球半径的简解通法

在高考中，经常涉及三棱锥外接球半径问题，经探索，此类问题有统一的简单解法，其思路是构造最简单的几何体正方体或长方体．

三棱锥的外接球半径的计算方法

纵观近几年全国卷和其他各省市高考卷,对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一,其中又以对三棱锥的外接球的考查居多.学生在平时学习中,对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难,主要是因为不善于抓住几何体的结构特征,不能正确寻找球心和半径,下面主要介绍求三种常见类型的三棱锥的外接球半径的计算方法.

求多面体外接球半径的一个统一公式

求多面体外接球半径是高考的常考知识点,常见的方法有三种:一是根据多面体的特征,将多面体进行补形,补成长方体或正方体,正方体或长方体的对角线即为多面体外接球的直径;二是找出多面体外接球的球心,再构造含有球半径的三角形,转化为解三角形问题;三是建立适当的空间直角坐标系,设出球心的坐标,通过球心到各顶点的距离相等列出方程组,从而求出球心的坐标,进而求出外接球的半径.下面根据第二种解法推导出一个统一的求多面体外接球的公式.

对四面体的外接球半径问题的探究

四面体是比较简单的多面体,是高中数学立体几何中的重点考查内容和研究对象。四面体的外接球的体积和表面积是高考和数学竞赛中的常考内容,而外接球的体积和表面积的核心是球的半径。本文对四面体的外接球半径的求法进行了系统的研究,对不同条件的四面体的外接球半径进行了推理,得到几个结论。

关于长方体外接球的几个不变量

文给出了矩形外接圆周上点的两个有趣性质: (1)矩形外接圆周上任一点到各顶点距离的平方和为8R^2; (2)矩形外接圆周上任一点到各边中点距离的平方和为6R^2(R为外接圆的半径)。 本文将这两个结论由平面推广到空间,

截面法在求解空间几何体外接球问题中的应用

纵观近几年的高考题和各地的调考题,发现空间几何体的外接球问题一直是命题的热点之一.命题的综合化趋势也越来越明显,要求学生同时具备较强的阅读理解能力和空间想象能力、精准的作图能力、准确的计算能力,才能顺利地完成解答.以下以高考题和调考题中精选的热点考题为载体,通过截面法找球心,来对常见的三类空间几何体的外接球问题进行探究,归纳出运用截面法找球心、求解几何体的外接球半径R的常见的三种类型及相应的解题策略.