冬小麦生产经济收益的多元正交多项式回归预测模型

对冬小麦灌水，施P2O5、施纯氮各三水平条件下，进行全因素试验，得到了高产高收益的三因素的最佳组合。采用多元正交多项式回归方法建立了冬小麦生产经济收益预测的多元正交多项式回归模型。经F检验，说明施磷对经济收益影响显著，灌水对经济收益影响亦显著，而加纯氮影响不显著。方差估计σ＝435．7949，预报每公顷经济收益W的95％置信区间为W±1．96σ＝W±854．158，效果较好。

非线性回归模型的线性变换和正交多项式回归

在非线性回归模型中,部分模型可以通过数据变换转化为线性模型进行研究,但这种转换有时会引起随机扰动项的变换,改变其假设条件,从而影响模型的准确性。文章引入非线性回归模型的线性变换方法和正交多项式回归方法,重点介绍了正交多项式回归方法;基于R语言软件,通过例子说明了非线性模型线性变换的局限性,并给出了正交多项式回归方法拟合非线性模型的具体应用。

多元Chebyshev正交多项式混合模型及其在医学图像分割中的应用

针对原有一元正交多项式混合模型只能根据灰度特征分割图像的问题,提出一种基于多元Chebyshev正交多项式混合模型的多维特征的医学图像分割方法。首先,根据Fourier分析方法与张量积理论推导出图像的多元Chebyshev正交多项式,并构建多元正交多项式的非参数混合模型,用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参数;然后,用EM算法求解正交多项式系数和模型的混合比。此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服"模型失配"问题。通过实验,表明了该分割方法的有效性。

非等距情形的正交多项式回归模型

本文向生物、医学、气象、环境等领域的科技人员介绍一种非等距情形的正交多项式回归模型.这种回归模型的优点是:(1)不需要解正规方程组,因而可有效地避免正规方程出现病态;(2)计算量比一般的多项式回归模型小;(3)各回归系数之间不存在相关性;(4)回归模型的检验比较简单.

高蛋白大豆肥效预测模型的正交多项式回归分析

为优化高蛋白大豆生产中的肥料配施,采用多元正交多项式回归预测模型来反映氮磷钾肥施用量和大豆产量的依存关系。结果表明:随氮、钾肥施用量增加,大豆产量先增后降,大豆产量与磷肥用量正相关,肥效大小表现为氮肥>磷肥>钾肥;肥效预测模型方差估计值σ=31.2616,预测高蛋白大豆产量U^的95%的置信区间为U±1.96σ=U±61.2727,效果较好;经模型拟合,氮、钾、磷施肥量分别为56.39,70.22和140.00kg·hm^-2时,可得大豆最高产量3365.73kg·hm^-2。多元正交多项式回归模型对预测多因素施肥水平下高蛋白大豆产量值有实际参考价值。

用正交多项式回归方法构造用于矫直电梯导轨模型

电梯导轨需要高精度的矫直。本文采用正交多项式回归技术和最佳次数选取方法对电梯导轨测量数据进行处理,构造用于矫直的电梯导轨几何模型。该方法的结果表明,所建立的模型能够合理地选择加工支点,具有简单、快速、高效的特点。

正交信号校正应用于多元线性回归建模的研究

通过近红外光谱技术建立二元、三元调和食用油中花生油含量模型以及二甲亚砜水溶液浓度模型,比较了分别采用原始光谱和正交信号校正(OSC)处理后光谱进行MLR建模的结果,并对所建的正交信号校正后光谱MLR模型与原始光谱PLS模型进行预测结果比较。比较过程中使用交互验证参数(包括决定系数RC,标准偏差SEC,预测值和实际值线性拟合方程的斜率a和截距b)以及外部预测统计参数(包括RV,标准偏差SEP,预测值和实际值线性拟合方程的斜率a和截距b)来评价模型能力。研究结果表明:与原始光谱相比,使用OSC处理后的光谱进行MLR建模(采用相同波长),得到的模型交互验证结果以及外部预测结果均有变好的趋势。通过优选建模波长组合(无共线性影响),OSC与MLR联用建模可得到优于PLS模型的结果。

冷轧薄带板形检测信号正交多项式分解及数学模型

基于ＵＣ轧机板形控制的原理，提出了一种新的采用正交多项式对冷轧薄带板形检测信号进行辨识和分解的数学模型。该模型的特点是在分解过程中避开了三次项的影响，因此，与国外学者所用的勒让德多项式和国内用的一般多项式相比，该模型对板形检测信号进行分解更能反映板形缺陷的实际情况，并便于确定板形控制的执行机构。

正交实验数据的极差分析与多元线性回归对比对大黄提取工艺优化影响

目的 :优选大黄乙醇提取的最佳工艺。方法 :通过正交实验 ,用比色法测定有效成分的含量 ,实验数据经不同的计算和分析比较优选大黄的提取工艺条件。结果 :结果数据不同的处理方式得到不同的优化工艺条件 ,通过验证实验得到可重复出的实验结果。结论 :实验结果用多元线性回归计算 ,可弥补正交极差方差计算的不足 。

正交多项式回归设计优化微波提取海藻糖工艺

为开发利用啤酒废酵母资源,以啤酒废酵母为实验材料、海藻糖为研究对象、蒸馏水为提取剂,利用单因素与正交多项式回归设计相结合的试验方法,优化微波提取海藻糖工艺。结果表明:获得微波法提取海藻糖的回归模型为Y=3.672+0.00142Z12-0.0297Z1+0.00187Z3[Z1为微波时间/min,Z2为液料比(mL/g),Z3为微波功率/W];优化最佳工艺参数为液料比40:1(mL/g)、微波功率500W、微波时间25min、微波温度80℃,在此参数条件下海藻糖得率达到5.07%;综合分析发现:虽然微波提取法得率不及微波辅助法与超声波辅助法,但提取时间显著少于另外两种方法(P<0.05),提取时间仅为微波辅助法的1/9、超声波辅助法的1/15。

基于正交信号回归法对中试在线近红外定量模型的模型传递研究

模型传递使在特定条件下建立的模型能够应用于新的样品状态、环境条件或仪器状态。本研究在中药金银花中试在线水提过程中,以水提液中的绿原酸含量为研究对象,建立绿原酸含量的近红外定量模型。针对由金银花来源不同带来的模型失效问题,从光谱背景校正的角度出发,提出以KS算法挑选待传递样本中的代表性样本,结合正交信号回归(OSR)光谱背景校正方法,对不同来源样本的近红外光谱进行光谱背景校正,并深入探讨OSR方法实现近红外定量模型在不同来源中试样本间传递的应用原理。经模型传递后,模型对新批次样本预测的RSEP由14.91%下降到7.11%,RPD由2.95上升到5.36,预测准确度明显提高。实验证明,选择代表性样本的KS算法结合OSR光谱背景校正的模型传递方法不仅能减小不同来源原料药之间的偶然误差,同时消除了中试制剂过程和算法本身的系统误差,因此能够有效地改善因样本来源差异而造成的模型失效现象。该研究充分阐释了OSR模型传递方法的应用原理,以光谱背景校正与挑选代表性样本回归的方法实现了近红外定量模型在不同来源原料药中试样本之间的模型传递,增强了模型应对原料药批次间变动的能力,提高了模型的稳健性,为多来源原料药中试在线制剂过程中有效成分含量的快速实时监测提供了有效方法。

多光谱辐射测温的正交多项式回归方法

对于多光谱辐射测温问题,传统的数据处理方法多为最小二乘法、多元线性回归拟合和逐步回归拟合。这些处理方法自身都存在一定的缺陷,使得拟合结果与物体表面真温之间存在一定的误差。文章在可变发射率模型的基础上,提出了对多光谱辐射测温数据处理的另一种新方法———正交多项式回归方法。文章阐述了正交多项式回归的数学基础,并根据钨表面在不同温度下的光谱发射率数据,分别采用逐步回归方法和正交多项式回归方法,对钨表面的真温进行了模拟。通过拟合结果的对比发现用正交多项式回归方法来处理数据,其原理简单、运算量小,拟合结果与表面真温之间的相对误差也较小。得出的结论是用正交多项式回归方法对多光谱辐射测温的数据进行处理,拟合结果比传统方法误差小、速度快、精度高。

冷轧板形正交多项式分解模型

提出冷轧板形一种构造正交多项式分解模型。应用时可根据具体工艺特点,改变模型参数,使该分解模型具有更高的精度。因此本模型具有更好的适用性,且结构简单,计算量小,适用于实时控制。

基于二类切比雪夫正交多项式非参数混合模型的图像分割

有参混合模型需要假设模型为某种已知的参数模型,而实际数据往往很难假设出这种参数模型的分布.为此,提出一种二类切比雪夫正交多项式的非参数图像混合模型分割方法.首先,设计出一种基于二类切比雪夫正交多项式的图像非参数混合模型,每一个模型的平滑参数根据误差方法和最小的准则进行计算.然后,利用随机期望最大(SEM)算法求解正交多项式系数和每一个模型的权重.此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服有参混合模型与实际数据分布不一致的问题.实验表明,该方法比高斯混合模型分割效率更高,并比其他非参数正交多项式混合模型有更好的分割效果.

基于非线性正交回归模型预测城市建设用地量

采用非线性正交回归模型(NORM),以GDP、固定资产投资、消费品零售额为主要影响因子,预测天津市塘沽区2006-2010年建设用地量和土地供应量,并分析了塘沽区土地资源利用规律及趋势。预测到2010年,低、高经济运行模式下塘沽区建设用地量分别为93.64 km2和93.98 km2,置信区间分别为±15.79 km2和±15.80 km2;2010年低、高经济运行模式下土地供应量分别为227.58 km2和207.85 km2,分别是同期建设用地量的242%和221%。2005—2009年塘沽区高经济运行模式下建设用地量高于低经济运行模式下建设用地量,2010年后高、低经济运行模式下建设用地量和土地供应量接近,经济发展对土地资源的依赖逐渐减弱,土地资源利用渐趋规范、合理、有序。

基于Legendre正交多项式非参数混合模型的图像分割

针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖的问题,提出了一种非参数的Legendre正交多项式图像混合模型分割方法。首先,设计了一种基于Legendre正交多项式的图像非参数混合模型,并用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参数;其次,利用EM算法求解正交多项式系数和模型的混合比。此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服模型失配问题。通过图像的分割实验表明,该方法比其他非参数混合模型分割效果更好。

正交多项式回归分析法在体育运动中的应用

近年来／在应用多项式回归分析方法研究运动员运动中的生理负荷动态变化规律时，发现：（1）当多项式的项数或阶数较大，尤其是当阶数m＞6时，不仅其计算是较大，而且还易出现回归矩阵或其正规方程系数矩阵接近“病态”的现象；（2）当多项式不同项之间存在较强的相关性时，如不同奇次幂项或不同倡次幂项之间具有相关性，可致拟合结果的精确度降低、不稳定，为了避免上述情况，采用了正交多项式回归分析方法，收到了较好的效果．

Aermet100钢等温压缩力学行为及正交多项式本构模型的建立

由于Aermet100钢是一种新型超高强度钢,需要对其进行高温流变性能的相关研究。文章通过因果图分析设计试验,再次对各因素(温度、应变、应变速率等)对流变应力的影响进行了分析,并通过正交试验设计和正交多项式理论,建立了Aermet100钢的正交多项式本构模型。结果表明,建立的本构模型误差精度满足工程需要,可以作为后续成形过程控制的基础。

正交回归多元标准加入光度法同时测定混合稀土组分

应用正交回归设计的多元标准加入法 ,在偶氮胂 - OP- HAc- Na Ac显色体系中 ,研究了具有代表性、且相互干扰严重的镧、钆、镝三种稀土组分的混合溶液中同时测定镧、钆、镝的方法。实验证明 ,三种稀土浓度在1× 10 - 7mol· L- 1～ 1× 10 - 5m ol· L- 1范围内 ,同时测定的相对标准偏差低于 4 .2 %。

采用多元非线性回归模型的无头铆钉安装干涉量预测

为明晰被连接件材料性能对安装干涉量的影响规律,并进一步为新材料扩展应用提供可靠性预测,在铆接过程有限元仿真数据基础上,提出了一种采用多元非线性回归模型的无头铆钉安装干涉量预测方法。首先,根据实际铆接过程建立有限元仿真模型,通过铆接试验验证模型有效性。然后,采用有限元和正交试验法,研究了被连接件弹性模量、屈服强度、强化系数和应变强度指数及其交互作用对铆接干涉量水平的显著性,明确了各因素对安装干涉量的影响效果。最后,选用幂函数作为多元非线性回归的函数形式,剔除显著性较低因素项,建立了待测位置干涉量回归预测模型。结果表明,在一定铆接工艺条件下,屈服强度和应变强度指数及其交互作用是影响干涉量水平的主要因素。对比模拟值与回归模型预测值发现两者变化趋势一致,且误差不超过10%,表明干涉量多元回归预测模型具有有效性。