多层地基二维 Biot 固结的理论解答

采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Ｂｉｏｔ固结问题，获得地基表面作用荷载时任意层内任意点应力（包括孔压）、位移（包括流体流量）的一般积分形式解。按照本文的方法也能获得多层地基Ｂｉｏｔ固结的“Ｍｉｎｄｌｉｎ问题”的解答。本文的结论可推广应用于边界元法求解多层二维Ｂｉｏｔ固结问题。

多层地基中桩的荷载传递分析

利用剪切位移法和传递矩阵法,根据分层分析原理,推导出了多层地基中桩的荷载传递矩阵,并在桩端应用双曲线荷载传递模型,模拟土的非线性变形特性,从而建立了可考虑土非线性影响的多层地基中桩荷载传递分析理论.该理论可用于计算多层地基中桩的沉降和极限承载力,也可用于分析多层地基中桩的荷载传递规律.通过与现场实测结果对比可知,计算结果与实测所得到的p s结果非常吻合,计算所得到的桩身轴力和桩侧摩阻力沿深度的分布与土层分布的实际情况相符,也与用其他分析方法得到的结果一致.荷载传递分析理论比有限元方法简单,并具有较强的实用性.它不但可用于分析多层地基中桩的荷载传递规律,也可用于分析嵌岩桩和扩底桩的荷载传递规律.

多层地基横向受荷桩的分析

本文通过理论分析和大量数值计算结果的回归分析,提出了一套适应于我国各规范的多层地基横向受荷桩内力及位移的简易换算式,其计算简便,精度较高,完全能满足我国工程设计要求。

桩与多层地基相互作用分析的增量传递矩阵法

根据实测得到的桩－土界面的传递函数，用荷载传递法分析桩－土相互作用问题，提出了竖向承载桩与多层地基非线性相互作用分析的增量传递矩阵法。通过割线迭代或切线迭代，得到问题的解。给出了分析过程，并给出了算例及对比结果。

多层地基上框架结构计算的半解析法

本文提出了一种分析多层地基上平面框架结构的有效方法.该法分别用有限单元法和解析法求解结构底部的单位位移和多层地基的表面沉陷系数,用混合法求解结构与地基相互作用的基底反力,最后采用叠加原理求出结构的位移和内力.

多层地基中PCC水平荷载桩的数值解

针对目前多层地基中水平荷载桩计算方法存在的问题,提出了一种基于弹性力学理论,根据桩-土应力应变关系,借助于变分原理和最小势能原理导出桩身位移控制方程,利用有限差分法对方程进行解答的方法,并编制了全桩位移和内力计算程序。算例结果表明,该方法分别同试验结果和有限元计算结果吻合较好,较现行地基系数法具有较高的计算精度和计算效率,对现浇混凝土大直径水平荷载管桩(PCC)的设计计算和分析具有一定的指导意义。

用积分变换及边界积分方法求解多层地基的静力问题

本文利用积分变换及矩阵递推方法得到了任意n层弹性体平面应变及轴对称问题的Mindlin解。再把此解作为基本解,利用Somigliana关系式,得到计算多层弹性体内部任意点位移的简便方法。利用此法很容易编制程序,且具有较高的计算精度与速度。

多层地基内部作用集中力时Biot固结方程的求解

应用Schiffman位移函数 ,并借助于Hankel变换和Laplace变换 ,建立了单层饱和土的递推矩阵和半空间饱和土的刚度矩阵 利用边界条件 ,用初始函数 -刚度矩阵方法求出了半空间上多层饱和土内部作用集中力时位移、应力和孔压的解答 当多层地基退化为半空间饱和土体时 ,计算结果表明 ,当t→∞时 。

多层地基的瞬态波动解

本文以核爆炸冲击波在非匀质地基中的传播问题为背景,着重探讨了空间多层地基波动问题的瞬态解。文中利用Laplace-Hankel-Laplace联合变换(简称L-H-L变换)及传播矩阵技术将耦联的双曲型弹性动力基本方程在象空间中解耦,导出了多层地基瞬态解的一般解析表达式,可直接用于核爆炸冲击波在多层地基中传播的分析计算。文末的计算实例验证了本文方法给出解答的正确性以及数值实施化的简易可靠性,为进一步研究非匀质地基中波的传播机理以及结构与非匀质地基的动力相互作用问题提供了一种有效的分析方法。

三维多层地基的递归分析方法

为进行层状地基的力学行为分析,基于弹性力学基本方程,考虑地基土体的层状和各向异性的特性,采用一维离散、二维解析的有限层元技术,以土体层元界面上的应力和位移为基本状态变量,建立了三维线弹性问题层元的基本递归方程.根据层元界面上状态变量的连续性条件,建立了多层线弹性体系的广义递归方程,并给出了计算方法和算例.计算方法将半解析技术同状态方程矩阵传递求解技术有机的结合起来,为同类问题的求解提供了一个简便、可行、有效的方法.

二维渗透各向异性多层地基Biot固结分析

从二维渗透各向异性Biot固结问题的基本控制方程出发,对时间t进行Laplace变换,对坐标x进行Fourier变换,构造出Laplace-Fourier变换域内的常微分方程,利用Cayley-Hamilton定理推导出单层地基的传递矩阵。根据传递矩阵的性质,并结合层间连续条件和边界条件,求得了二维渗透各向异性多层地基Biot固结问题在Laplace-Fourier变换域内的解,通过Laplace-Fourier逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明:土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。

多层地基上轴对称受荷刚性圆板问题

利用刚性圆板表面各点位移相等,并结合刚性圆板与地基表面的位移相容条件与光滑接触条件,经由Hankel变换,推导出了刚性圆板与分层地基表面接触应力的对偶积分方程;求解该对偶积分方程,再由多层地基应力与位移的传递矩阵解,并经Hankel逆变换,得到了多层地基上轴对称受荷刚性圆板问题的解。编制了计算程序,并进行了数值分析与计算。计算结果表明:对均匀地基而言,实际工程的计算分析可只考虑4倍刚性圆板直径以内深度范围内的应力与位移;而地基的分层性对地基的位移和应力有着较大的影响,简单地将均匀地基的结论推广到分层和非均匀地基是不恰当的。

多层地基上轴对称受荷弹性圆板问题

利用弹性圆板与多层地基表面的竖向位移协调条件与光滑接触条件,再由多层地基应力与位移的传递矩阵解,推导出多层地基上轴对称受荷弹性圆板问题的解析解。在此基础上,编制了相应的程序,并进行了数值计算。计算结果表明,园板刚度对弹性圆板的位移以及圆板中心下的竖向应力有着较大的影响。

多层地基在随时间任意变化荷载下的一维变形

本文运用Ｌａｐｌａｃｅ变换及矩阵传法求解了多层地基在随时间任意变化荷载下一维变形问题，得到了频域内的通解，通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换，即可计算多层地基在随时间任意变化荷载下的一维变形．结合一个特殊情形下的三层地基算例，对解进行了探讨，以揭示多层地基的变形特性，指导工程实践．

一维向上渗流作用下多层地基有效应力性状研究

研究了一维向上渗流作用下多层地基有效应力的计算问题,推导了有效应力的计算公式,讨论了有效应力性状。定义了渗流有效应力的概念。渗流作用下土层有效应力由两部分组成:一部分是自重有效应力,它由重力引起,体现了静水压力的影响;另一部分是渗透有效应力,由土层水头差产生,体现超静水压力的影响。一维向上渗流作用使土层的有效应力减小。一维向上渗流作用下多层地基有效应力沿土层厚度呈线性分布,在土层层面处发生转折。多层地基有效应力计算的关键是确定土层层面处的有效应力,而确定土层层面处的有效应力的关键是计算各土层的水头差。文后给出了实例计算。

多层地基横向受荷桩当量m值确定的新方法

通过理论分析和大量的数值计算结果的回归分析，提出了一套多层地基横向受荷桩当量m值的换算公式，其计算简便，精度高，能满足工程设计的要求．最后给出了实例，并作了比较。

变荷载下多层地基—维固结沉降计算

采用变空间步长的有限差分法 ,求解了多层地基考虑施工期加荷过程的一维固结问题。运用所编程序分析了固结度与时间因子关系、固结沉降动态变化趋势。为实际工程中固结沉降的求解提供了有价值的计算手段。

多层地基土中水泥土搅拌桩强度计算的方法

深层水泥土搅拌桩的无侧限抗压强度设计中,规范只是对于单一地层给出设计要求但是没有给出多层地基土中桩抗压强度的计算、检验方法,通过具体的工程实践,建立了多层地基中无侧限抗压强度计算式并对其效验。

多层地基中横向承载变刚度桩的计算与实践

提出了层状地基中横向承载变刚度桩内力和位移的计算理论,该理论不但适用于抗力系数任意变化的单层或多层线弹性地基,而且适用于刚度沿轴线任意变化的桩,完全统一了横向承载线弹性地基桩计算方法。开发了应用程序,并对程序的计算结果进行了实验检验。介绍了一个工程应用实例。实践证明,该计算理论和应用程序通用性强,计算结果可靠,精度足够,可以应用于桥梁工程中的桩基计算。

基于规划算法的多层地基一维固结超孔隙水压力估算

采用最小势能原理的规划算法,尝试将太沙基一维固结解析解中参数离散,求解多层地基的固结问题。本文在弹性地基及孔隙比与有效应力增量线性关系的假设下,以分层土总势能公式作为规划算法求解的目标函数,并将固结离散为n个部分进行,通过离散的太沙基解析式进行时间约束,建立了数学规划模型。该模型可依据平均固结度求解多层地基各单元超孔隙水压力分布。通过2个算例对规划算法进行了验证,文章所提出的模型计算得到的超孔隙水压力分布与引证文献中解基本一致,同时讨论分析了规划算法在压缩模量变化较大的地基中的误差问题。