有限容量多服务员排队系统全忙期分布函数的一种直观计算途径

排队系统忙期长度是衡量系统运行效率的重要性能指标,它在与排队系统相关的优化问题建模中有着广泛而重要的应用。受数学方法的制约,一段时间以来多服务员有限缓冲空间排队系统的忙期概率分布函数未得到充分的重视与研究。依托马氏多服务员有限缓冲空间排队系统的子全忙期分布及与其相关联的有限缓冲空间排队系统全忙期分布之间的重要关系,给出了寻求马氏多服务员有限容量排队系统服务员全忙期分布函数Laplace-Stieltjes变换的一个迭代计算公式。同时,为了计算该全忙期分布函数在任意给定时刻处的函数值,利用有理函数部分分式分解方法和极点处的留数计算规则对上述Laplace-Stieltjes变换进行了从s域到时间域的反演,并给出了基于变换特征根的半解析化全忙期分布函数反演公式。使用Mathematica软件编程,在数值算例中通过与现有文献结果的对比,证实了所提出分析方法的可行性与简洁性。这为实际工程应用提供了一种较为直观且操作性较强的多服务台有限缓冲空间排队系统全忙期分布函数的计算方法。

多服务员串联排队的强逼近

近年来，多服务员排队常用来为大型电话中心网络建模，以便分析其动态行为．笔者研究了一个多服务员串联排队系统，并假设到达过程为更新过程，服务时间独立同分布．利用随机过程极限，在服务强度大于等于1的条件下，得到了队长过程和加权闲期过程的强逼近，从而也将原离散的排队系统近似到一个连续的布朗运动过程，为该系统的进一步分析提供了理论基础．

同步多重休假M/M/c不可视排队系统中的顾客行为及定价策略研究

本文研究同步多重休假M/M/c排队系统中顾客的止步行为和定价策略。当系统为空时,c个服务员同时进入休假状态,一次休假结束后,若系统仍为空,所有服务员继续进行下一次休假,否则同步返回工作状态。基于系统信息几乎不可视和完全不可视两种情形,首先推导出系统的队长稳态分布和顾客的平均逗留时间等性能指标,接着分别从个人最优和系统整体最优的角度出发建立个人剩余效用函数和单位时间社会收益函数,得到两种情形下顾客的均衡止步策略与社会最优止步策略,然后依此为系统制定定价策略,以实现社会收益的最大化。最后,通过数值实验,分别对两种情形下顾客的均衡到达率,社会最优到达率,最优社会收益与系统定价策略关于服务员数量进行灵敏度分析,观察其变化规律及相互关系,以及信息量对顾客行为的影响。

路径规划及信号灯控制的智能优化

由于全智能化的交通控制系统尚未得到完全普及,道路交通资源占用时空二维不够均衡、城市交通规划策略与通行车辆规模不够匹配,导致城市交通拥塞、车辆准点率低等问题。针对上述问题,首先构建了基于服务员休假的多队列多服务员排队模型和级联队列的多跳排队模型,分析了在十字路口处及一般道路情况下车辆流量、信号灯时长与通勤时延的理论关系;然后提出了基于近端策略优化的路径规划及信号灯控制的智能优化方法,通过动态感知城市实时交通拥塞状态,联合规划车辆最优路径和控制信号灯最优时长,从而最大化车辆准点率。仿真结果表明,所提方法比于自适应高效联邦对比方法在时延性能方面提升了3倍以上,在车辆准点率方面提升了18%左右。