基于绝对节点坐标的多柔体系统动力学高效计算方法

绝对节点坐标法已经被广泛应用于柔性多体系统的动力学研究之中,但是其计算效率问题尚未得到很好的解决.基于绝对节点坐标方法计算弹性力及其对广义坐标的偏导数矩阵(Jacobi矩阵),通常是基于第二类Piola-Kirchhoff应力张量来完成,计算效率不高.根据虚功原理并采用第一类Piola-Kirchhoff应力张量的方法直接推导得到了弹性力及其Jacobi矩阵的解析表达式.基于不同方法所得的数值算例结果对比研究表明,该方法可使计算效率大大提高.

考虑摩擦作用的多柔体系统点—面碰撞模型

提出了考虑摩擦作用的多柔体系统的点 -面碰撞模型 ,基于Hertz接触理论和非线性阻尼项描述法向碰撞接触过程的动力学特性 ,利用线性切向接触刚度考虑碰撞过程中的摩擦作用。针对作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生碰撞的情况 ,在考虑刚柔耦合效应的多柔体系统动力学建模理论的基础上 。

多柔体系统碰撞动力学研究综述

多柔体系统碰撞动力学研究具有重要的研究价值和工程实际意义，本文针对多柔体系统碰撞动力学研究中的几个基本问题进行了全面的分析和评述，其中包括多柔体系统动力学方程的描述、碰撞模型的建立、铰接间隙引起的碰撞问题、数值算法、实验研究、控制等几个方面，并根据目前的发展现状和研究中存在的问题。

多柔体系统动力学碰撞研究中的若干基本问题

本文针对多柔体系统动力学碰撞研究中的几个基本问题进行了全面的分析和评述，包括多柔体系统动力学方程的描述、碰撞模型的简化和处理、铰接间隙引起的碰撞问题、数值算法、实验研究、控制等几个方面。并根据目前的发现现状和研究中存在的问题。

多柔体系统动力学建模中部件模态的选择

在多柔体系统动力学模型中,部件模态坐标的引入是导致模型高阶的主要原因.因此,降阶时主要着眼于减小用以表示部件弹性变形的部件模态数.基于部件约束模态建立多柔体系统动力学方程,通过对典型的柔性航天器系统的动力学研究,分析系统模态和部件模态之间的对应关系,利用模态价值分析准则和内平衡降阶准则进行模型降阶,根据得到的降阶系统的阶数,对部件进行模态选择,减小所选用的柔性部件模态数,建立降阶动力学方程.利用MATLAB进行动力学仿真,结果表明,通过部件模态的选择来建立降阶动力学方程是可行的.

基于虚拟样机技术的并联机床多柔体系统运动学仿真分析

通过对3-TPT并联机床的运动特性进行分析,得出了其运动学方程,由于并联结构的特点,其考虑杆件柔性的多体系统的运动特性难以用方程求解。因此,本文利用有限元分析软件ANSYS,建立了机床柔性杆件的有限元模型,然后利用多体动力学仿真软件ADAMS形成了机床的多体系统模型,对其进行了运动学仿真,得出了运动学仿真曲线,并分别将刚体和柔性体仿真结果进行对比。结果表明柔性多系统的运动较多刚体系统的运动更为平稳,其运动能更真实、准确地反映出并联机器人的实际运动特性。

含非理想约束多柔体系统递推建模方法

基于多体系统中邻接物体运动学递推关系,可以证明树状多体系统中末端物体的作用体现为传递给其内接物体的惯性和外力.由于闭环系统切断铰约束反力和非理想约束反力可看作为系统外力,任何复杂系统都可以转化为等效的树系统,并且系统约束方程中所涉及的广义加速度可以系统化地用描述约束反力的拉氏乘子替换.基于以上结果,提出了针对含非理想约束多柔体系统递推建模方法.利用该方法可以将复杂多体系统动态减缩为单个物体,从而在求解系统加速度时不需对整个系统的质量矩阵进行求逆运算,同时大幅度地降低了非理想约束反力方程的维数.通过一个算例具体说明了所提方法的求解过程,算例结果与现有商业软件所得结果一致.

树状多柔体系统动力学递推组集建模法

引入一种描述多柔体系统的随体坐标系，实现了刚体平动、刚体转动与弹性运动的分解，较好地消除了由于刚体大角度转动而产生的刚弹耦合非线性特性。根据约当变分原理，应用递推组集技术，由外层到内层逐层组装系统动力学方程，概括出一种树状多柔体系统动力学递推组集建模方法，降低了所需计算机存贮。最后给出一个数值算例。

基于旋量与模态分析理论的多柔体系统反向动力学仿真

基于旋量与模态分析理论基础上,对多柔体系统的质量矩阵、刚度矩阵、反向动力学等进行了研究,由于质量矩阵是动力学研究的核心,因此质量和刚度矩阵的递推算法,以及它们可逆性的存在是形成高效算法的关键。运用Mathematica6.0软件,实现了多柔体系统反向动力学的符号推导;运用VisualC++编程软件实现与Mathematic6.0软件无缝集成,对多柔体系统动力学仿真及反向动力学进行参数化分析与计算,给出了实施过程。通过对某小型卫星算例验证,并与ADAMS的仿真结果进行对比,表明了结果的正确性和高效性。

多柔体系统数值分析的模型降噪方法

多柔体系统的动力学方程通常是一组刚性微分方程,目前普遍采用的刚性微分方程数值解法主要通过数值阻尼滤除系统响应中的高频分量,其求解效率难以令人满意.为了降低多柔体系统动力学方程的刚性,从而可采用ODE45等常规微分方程求解器进行求解,研究了在建模过程中滤除高频振荡分量的方法.在以当前时刻为起点的短时间内对柔性体的应力进行均匀化,用均匀化后的应力计算柔性体的变形虚功率,由此得到的系统动力学方程的解中不含过高频率的弹性振动,并且可以通过调节均匀化时间区间的长度参数控制滤波的范围.数值算例表明:这种模型降噪方法的计算效率和精度均不低于刚性微分方程求解器,并且在刚性微分方程求解器失效的情况下模型降噪方法仍有良好的精度和效率.本文所提的模型降噪方法可成为求解多柔体系统动力学方程的新途径.

多柔体系统动力学模型的集中参数近似方法

提出了有限元方法和数值积分相结合获得多柔体系统集中参数模型的近似方法,并基于lagrange方程,对有根树型拓扑结构的多柔体系统进行建模。

微分几何与向后差分相结合的多柔体系统动力学数值方法

将处理微分－代数混合方程的微分几何方法与向后差分相结合，建立了一种新的求解多柔体系统的力学方程的数值方法，通过典型算例验证了方法的正确性和有效性。

多柔体系统动力学方程一种数值求解方法

本文提出用含有二阶自校正功能的增广法和半隐式Runge-Kutta法相结合求解多柔体系统动力学中的微分-代数型方程。并给出了计算实例和实验验证。

多柔体系统动力学建模程序源代码的软件实现

采用将较长表达式分割并用变量替换的递归循环方法,编制了相应的符号处理程序模块,将由Mathematica得到的公式化简并转化成FORTRAN格式的源代码.通过算例说明该程序是正确、有效且可靠的.

船只/桥梁多柔体系统碰撞问题求解的Lagrange方程

通过对船只 /桥梁多柔体系统碰撞问题进行具体分析并作适当简化和离散化 ,形成集中质量 -弹簧体系模型 ,针对模型按广义坐标建立拉格朗日微分方程组 ,简述了该方程组的解法 。

多柔体系统动力学中的间隙接触内碰撞

工程实际中的活动铰连接均存在微小间隙和接触变形,利用接触变形建模方法能求出铰中的接触碰撞力。本文全面总结了地面和航天机构中现有的含间隙铰接触变形模型、数值积分方法、铰参数辨识以及系统动态特性实验方法,指出了当前含间隙多柔体系统动力学研究中存在的问题及今后的研究方向。

多柔体系统动力学模型的特征值降阶方法

详细研究了多柔体系统动力学模型的特征值降阶问题 ,针对挠性空间飞行器系统的姿态动力学方程 ,推导出基于Riccati迭代算法的特征值模态截断准则和计算步骤。分析结果表明 ,它较一般特征值截断准则更能精确地反映原系统特性 ,并且能准确地保留原系统低阶模态频率和振型。

虚脉冲积分法在多柔体系统动力学响应分析中的应用

根据多柔性系统动力学方程的特点，将虚脉冲法与吉尔法相结合，归纳总结出一种高效多柔体系统动力学响应分析的数值算法，数值算例表明有效。

多柔体系统刚柔耦合动力学有限单元法

传统的多柔体系统动力学建模理论 ,往往基于小变形线性动力学的基本假定 ,采用线性的Cauchy应变理论描述应变—位移关系。但是 ,对于具有刚性旋转的位移场来说 ,Cauchy应变理论并不适用。本文采用Green Lagrange应变理论 ,描述有大位移运动的梁单元的非线性位移—应变关系 ,通过对应变能的分析和线性化处理 ,建立起相对变形坐标一阶精确的一致线性化的多柔体系统有限元模型 ,仿真算例的结果验证了该方法的有效性和结构中的几何非线性对系统动力学响应的重要作用。

有限转动张量的保角参量及在多柔体系统中的应用

采用保角转动参数描述了多体系统中的大转动张量．该方法消除了传统的欧拉参数描述所必需的约束方程，并且适于大变形部件的建模需要．利用以上结果建立了含大变形梁状部件的多体系统的力学模型．