云南永胜古滑坡堰塞湖沉积物粒度多重分形特征及其指标适用研究

本文以云南永胜县下院滑坡堰塞湖沉积物为研究对象,依据粒度测试结果采用传统粒度指标与分形理论相结合的方式对其沉积环境进行系统化研究,探讨各传统指标在堰塞湖沉积解析中的适用性,探索多重分形理论在沉积学中的应用价值。研究结果表明:①堰塞湖沉积物粒度统计参数明显不同于其他环境下的沉积物,具有河湖相沉积独特的分布曲线形式、分选状态和分形特征。优势粒级在分形计算中起主导地位,全局分形维数与分选系数有着良好的对应关系。不同的分形维数对应着不同的堰塞湖沉积条件,分形维数在堰塞湖粒度解析中有着很好的运用前景;②多重分形结果显示2种不同时期的堰塞湖沉积物均以高聚集度组分为主体,表明粒径分布集中,反映出堰塞湖沉积过程中水动力的稳定性,沉积来源的唯一性,进一步证明了该堰塞湖曾长期存在。细粒组沉积粒径分布范围较窄,分布相对集中,优势粒组多但单个含量低,尾端含量低,内部分异较大;粗粒组分布呈局部集中整体分散的趋势,高聚集度粒组数量少但含量高,低聚集度粒组数量多但单个含量低,呈现中间高,四周低的特点。③多重分形分析表明Δα、Δf在沉积物粒度分析中能够解析粒组内部分布特征,具有传统指标不可替代的作用,D_(0)和D_(1)两者结合可作为沉积环境解析的替代指标,与其他q阶多重分形联合可进一步作为堰塞湖解析指标,而D_(1)/D_(0)和D2则存在一定局限。

冻融红砂岩孔隙结构演化规律及多重分形特性

为探究寒区砂岩在冻融循环作用下的孔隙结构损伤特性,对经历不同冻融循环次数的红砂岩试样进行了核磁共振试验,并结合多重分形理论,探讨了冻融循环作用对红砂岩不同尺度下孔隙结构的演化规律。结果表明:冻融作用促进了红砂岩孔隙结构发育,未经冻融作用的红砂岩T 2谱曲线呈3峰分布,经历冻融作用的红砂岩T 2谱分布曲线出现了4个峰,反映了冻融过程中红砂岩的孔隙结构演化复杂;单重分形不能表征红砂岩微小孔隙结构特征,但红砂岩微小孔和中大孔均具有良好的多重分形特征;分形参量与孔隙度高度线性相关。微小孔中总体非均质性参数D(0)-D(1)和低概率参数D(-10)-D(0)与孔隙度负相关,赫斯特指数H与孔隙度正相关;中大孔单重分形维数D 2与孔隙度负相关,D(0)-D(1)、D(-10)-D(0)、H均与孔隙度正相关;利用多重分形分析了冻融红砂岩孔隙结构演化规律,为深入研究冻融红砂岩损伤破坏机理提供了理论依据。

基于多重分形去趋势波动的机械故障诊断新方法

针对旋转机械系统故障信号的非平稳性、非线性等复杂特征，给出一种基于多重分形去趋势波动分析的机械故障诊断方法。该方法首先对原始信号进行去趋势处理，再结合多重分形理论提取多重分形谱面积和多重分形熵两个分形参数，并将其作为故障诊断的新判据，最后通过实验结果证明了方法的有效性，从而为机械故障诊断提供了一种新的方法。

基于多重分形理论的电力交易价格分时段特征分析

利用多重分形理论中的标准多重分形分析、仿多重分形分析、多重分形去趋势波动分析3种方法对PJM 2001年和加州2000年电力市场的峰谷时段进行了研究。通过计算电价的各种分形参数,证实了电价的多重分形特征,并揭示了不同市场不同时段分形特征的差异。研究表明:PJM市场高峰时段的分形谱比低谷时段的更宽,加州市场则刚好相反;2个市场都表现出较强的长程相关性,不过与PJM市场不同的是,加州市场的低谷时段比高峰时段表现出更强的反持久性,但滤去局部趋势后,加州市场并没有经历非持久性阶段。这些差异真实地反映了它们不同的电价特点。

黄土高原典型流域水蚀因子多重分形特征

[目的]探索高程、坡度、土地利用、植被覆盖度等水蚀因子的空间内部多重分形特征,进而深刻认识黄土高原水蚀机理。[方法]分别以黄土高原沟壑区和黄土丘陵沟壑区的两个典型流域(长武县王东沟流域与淳化县泥河沟流域,米脂县泉家沟流域与安塞县纸坊沟流域)为例,利用多重分形方法计算分析了水蚀因子的多重分形谱及其主要参数,探讨了水蚀因子多重分形特征。[结果]地貌相对起伏最大和土地利用空间不均匀程度最高的是王东沟流域,其坡度与土地利用的奇异指数Δα值分别是0.817,0.310,而植被覆盖区域差异最大的是泉家沟流域,其植被覆盖的Δα=1.309;黄土丘陵沟壑区高程的Δf(α)<0,黄土高原沟壑区坡度的Δα与Δf(α)皆大于丘陵沟壑区,即丘陵沟壑区的相对起伏更大,地貌表面更尖锐,土地利用破碎化更严重,植被覆盖区域间复杂程度高。[结论]王东沟流域的地貌相对起伏程度和土地利用破碎化更大,泉家沟流域的植被覆盖复杂程度最高,与实际情况相符,即在区域开展水蚀因子量化进行多重分形特征分析是可行的。

基于多重分形的改进GRU滑坡位移预测模型

门控机制设计难以学习序列变化趋势,导致传统记忆网络模型对滑坡位移非平稳跃变段预测效果较差.基于多重分形改进门控循环单元(GRU),通过量化序列的变化特征来动态更新门控权重,引入循环神经网络单元的状态融合策略以学习数据的长程相关性特征.采用变分模态分解算法将滑坡累积位移分解成趋势项、周期项及随机项,利用改进GRU进行位移分量的训练和预测.选取三峡库区白水河滑坡监测点ZG93、ZG118进行仿真实验.实验结果表明,相比传统预测模型,新模型的滑坡位移形变趋势特征学习能力更强,预测精度更高.

随机二项测度的多重分形分析和多重关形关联分析

本文简要分析了一个随机二项测度的多重分形特性，并详细研究了该测度的奇异性在支集上的关联，分析了两点关联中存在的标度区的相变，得出了一些值得深入研究的结论。

生物质炭改良盐渍土CT孔隙图像的多重分形与相对熵特征

定量化分析土壤结构对于了解土壤的物理、化学和生物过程有至关重要的作用。结合尺度分析理论和图像处理技术可从微观角度阐明土壤结构演变过程,解决生物质炭添加对土壤结构影响的争议问题。本研究以江苏滨海盐渍土为研究对象,设置0%、2%、5%(占0~20 cm表层土壤质量比)3个生物质炭添加水平改良盐渍土。每年在水稻收割后,采用塑料环刀取表层(0~20 cm)原状土,进行Micro-CT扫描获取土壤CT孔隙结构,采用不同的理论方法(多重分形分析和相对熵分析)分析生物质炭改良土壤CT孔隙的复杂尺度行为。结果表明,多重分形分析适合于灰度图像,而相对熵分析适合于二值图像。所有处理的孔隙复杂度逐年增加,生物质炭添加能够加快土壤孔隙结构的发育,孔隙复杂度增加速率更快。在不同生物质炭处理中,2%生物质炭处理的孔隙结构复杂程度最高(△α=0.061,Range△E=0.436),土壤的孔隙结构改善效果最好。高生物质炭的添加量(5%生物质炭处理)减少孔隙结构的复杂度(△α=0.045,Range△E=0.531),降低生物质炭的改良效果。本研究从孔隙微观角度为生物质炭改良孔隙结构提供理论依据。

整合压汞、N_(2)和CO_(2)吸附的中−高阶煤多重分形特征

煤储层孔隙结构多重分形特征控制着煤层气的运移和可持续产出,直接决定了煤层气的开采效率,对煤层气开采具有重要意义。为了研究中−高阶煤孔隙结构多重分形特征及其在煤化作用过程中的演化趋势,针对取自沁水煤田生产矿井的中−高阶煤样,整合高压压汞、低温氮气吸附实验和二氧化碳吸附实验,结合多重分形理论,表征并探究了中−高阶煤储层宏孔(>50 nm)、介孔(2~50 nm)和微孔(<2 nm)的多重分形特征在煤化作用过程中的演化趋势及其影响因素。结果表明,中−高阶煤宏孔、介孔和微孔的广义维数谱(D_(q)−q)和多重分形奇异谱(f(α)−α)均满足多重分形特征,这意味着中−高阶煤宏孔、介孔和微孔均表现出多重分形行为。相对于宏孔和介孔,微孔表现出更大的奇异性指数α_(0)和谱宽(ΔD)与较小的赫斯特指数(Hurst,H),即微孔具有更强的非均质性和更差的孔隙连通性。煤化作用促进了煤中大分子的聚合,使煤储层由宏孔优势型和宏孔−微孔并存型储层转变为更为致密的微孔优势型储层,煤中不同尺度孔隙孔径分布趋于均质化,导致中−高阶煤储层孔隙结构均质性的增强和孔隙连通性的改善。宏孔和微孔体积分数对其相应孔径范围内孔隙结构非均质性分别存在积极和消极的影响,而介孔体积分数并不是介孔孔隙孔径分布非均质性的有效约束。镜质组和惰质组对孔隙孔径分布非均质性表现出相反的影响,镜惰比(V/I)与H之间存在正相关性,与α_(0)之间呈负相关性,富镜质组煤发育更多的微孔从而表现出更强的孔隙结构均质性和较好的孔隙连通性。

城区与郊区NO_(2)-O_(3)作用的多重分形差异分析

为定量揭示城区和郊区O_(3)前体物对O_(3)生成的差异化影响,文章基于多重分形去趋势互相关分析法和K均值聚类算法,对2016-2022年四川省15个重点城市城区和郊区不同站点NO_(2)-O_(3)互相关性的多尺度特征进行对比分析。结果表明,城区和郊区大气NO_(2)-O_(3)互相关性均具有多重分形性及长期持续性特征,且郊区站点多重分形强度显著高于城区。城区和郊区NO_(2)-O_(3)互相关性多重分形强度差异呈现逐年递增规律,且受季节影响较大,其中夏季城区和郊区差异最大,冬季最小,这些差异主要受O_(3)前体物排放特征和热岛效应的影响。研究结果有助于从新的角度理解城区郊区大气污染差异及形成机理,为城郊O_(3)精细化预测模型的完善提供动力参数。

准噶尔盆地二叠系风二段凝灰岩储层孔隙多重分形特征

凝灰岩储层作为致密油气储层的一种,其微纳米孔隙对油气的储存有着较大的影响。为明确准噶尔盆地哈山地区二叠系风二段凝灰岩储层孔隙结构及非均质性特征,选取哈山地区哈11井6块凝灰岩样品,采用总有机碳含量测定、全岩矿物组分分析,通过CO_(2)和N_(2)吸附实验对凝灰岩储层孔隙结构进行表征,结合多重分形理论,分析孔隙的非均质性及连通性。结果表明:所选凝灰岩样品TOC平均为0.931%,矿物组分以长石、石英、黏土矿物以及白云石为主。微孔主要发育0.33~0.38,0.50~0.68及0.72~0.86 nm3个孔径区间内的孔隙,介-宏孔主要发育2.94~16.09 nm孔径区间内的孔隙。广义分形维数(Dq)随着q的增大而减小,奇异分形谱呈凸起的非对称抛物线状,凝灰岩储层孔隙具有多重分形特征。微孔(0~2nm)具有较小的奇异谱谱宽(Δα)和较大的Hurst指数(H),而介-宏孔(2~100 nm)具有较大的Δα值和较小的H值,表明微孔具有较好的均质性和连通性。介-宏孔的非均质性受孔体积的影响,随着孔体积的增大,孔隙非均质性增强,连通性降低。TOC和矿物组分对孔隙非均质性含量和连通性均有不同程度的影响,TOC的增加提高了介-宏孔的连通性,斜长石含量的增加提高了介-宏孔的非均质性,黏土矿物含量的增加提高了微孔的非均质性,白云石和方解石含量的增加降低了介-宏孔的非均质性。

多重分形局部奇异性分析方法在中国西藏多龙矿集区深层次地球化学异常识别中的应用

勘查地球化学数据作为成矿地质体预测最重要的信息载体之一,在识别提取成矿异常以及挖掘深层次成矿信息中具有重要作用。基于地球化学元素空间分布的尺度不变性和广义自相似性,以多龙矿集区1∶5万勘查地球化学数据中的Cu、Au元素为例,运用分形/多重分形和奇异性理论开展分析研究,进行成矿元素空间分布模式的识别和异常提取。针对研究区全区、断裂缓冲区和地层分区分别运用矩方法计算多重分形谱,用于描述局部地区元素的相对富集及亏损程度,并对区内Cu、Au成矿元素进行局部奇异性分析,以识别提取成矿元素的弱、缓异常信息,圈定成矿潜力区。研究表明,多龙矿集区内Cu、Au元素均表现为成矿有利模式。其中,Cu元素存在区域的弱富集,Au元素存在局部范围的超富集,近EW向与NE向断裂的交汇区域以及侏罗系为区内最有利成矿位置。通过绘制局部奇异性指数空间分布图,表征了Cu、Au元素地球化学异常空间分布特征,进而圈定了矿集区的中部和北部为成矿潜力区。

基于概率穿越可视图的时间序列网络多重分形研究与应用

对有限穿越可视图进行改进,提出了概率穿越可视图.首先,将间接可视的节点之间的关联处理为穿越距离的函数,而且节点之间的关联随穿越距离的增加而减小,从而将无权图形式的时间序列网络推广到带权图;其次,采用复杂网络中的网络维数计算方法处理所得到的时间序列网络的分形维数,从而对其自相似特性进行分析;最后,通过划分不同的时间粒度得到多个不同的时间序列网络,对应有多个不同的分形维数,进而分析了所得到的时间序列网络的多重分形特性.在与经典的可视图法、水平可视图法及有限穿越可视图法的对比中论证了所提出的概率穿越可视图的优势.

灰霾消散前后PM_(10)浓度大幅波动的多重分形分析

该研究采用多重分形消除趋势波动分析法,对成都一次灰霾污染过程中,PM10浓度在灰霾消散前后的多重分形特征进行分析,研究表明灰霾消散前后PM10浓度均具有多重分形特征。进一步运用相位随机替代法与随机重构法,对导致PM10浓度多重分形特征的动力原因进行分析。结果表明重度灰霾期间,长期记忆机制在PM10演化中均占据了主导控制作用;灰霾消散期间,虽然降水过程使得PM10多重分形特征的动力来源有所变化,但长期持续机制仍是多重分形特征的主要动力来源。尽管从表观上来看,大气降水过程显著降低了大气PM10浓度,但由于其内在动力机制并未得到本质的破坏,长期记忆机制仍是PM10演化的内在动力机制,从而可能导致未来特定气象条件下出现高浓度PM10污染,形成灰霾,后续监测数据证实了该论断。研究结果对于PM10浓度演化动力特征的研究以及灰霾预测预警机制的建立具有实际的参考意义。

测井曲线的多重分形分析方法研究

单一分形在测井解释方面已有许多应用。多重分形分析可以计算出包括单一分形分维数在内的多重分形谱 ,对测井曲线进行分析时 ,多重分形分析可以提供比单一分形分析更多的信息。在研究测井曲线多重分形分析的数学原理基础上 ,研究了计算测井曲线多重分形谱的算法。该算法由FORTRAN语言实现。通过对实际测井资料的处理分析 ,发现多重分形谱在描述地层非均质性方面具有比较好的效果。测井曲线的多重分形分析方法对于复杂地层的研究具有一定的现实意义。

矿井涌水量时间序列的多重分形维数谱计算

介绍了多重分形的概念 ,在Chhabra和Jensen提出直接法的基础上 ,给出了以矿井涌水量时间序列的功率谱函数为特征量的多重分形谱的计算方法和步骤 .利用 6个矿井涌水量的实测数据对该方法的可行性和有效性进行了验证 ,同时说明了矿区地下水系统具有多重分形的特征 .

辽西新太古代片麻岩金矿中金与伴生元素的多重分形模型剖析

新太古代片麻岩在辽西地区分布面积广阔,其中发育的金矿矿产资源丰富。为了研究辽西地区新太古代片麻岩金矿中共伴生元素对于Au元素成矿的重要性,本文以辽西地区新太古代片麻岩中典型金矿床及矿化点矿体的组合分析数据为样本,运用多重分形理论进行Ag、Cu、Pb、Zn、S元素质量分数与金元素质量分数的相关性分析,进而建立了基于多重分形理论的金与共伴生元素多重分形模型。根据多重分形的拟合分析结果显示,Au、Cu、Pb、Zn和S元素的拟合曲线分布状态均呈明显的下凸型,其均匀程度介于正态分布和指数分布之间,广义分维值均大于1.3,说明它们之间存在明显的相关性。而银元素的拟合曲线分布状态明显不同于其它元素,说明银元素的富集不受或受到其它元素的影响很小。结合元素亲和性特征,以硫元素为核心,分析了Au、Ag、Cu、Pb、Zn的亲硫性,并将新太古代片麻岩金矿中金的演化过程划分成四个阶段,分别为①黄铁矿富集阶段,②自然金伴生阶段,③交代充填阶段,④变质氧化阶段。根据多重分形模型的拟合分析结果,并结合前人的理论研究成果表明:新太古代片麻岩金矿中共伴生元素组合对于金元素成矿极为重要,它为后期找矿的方向及隐伏矿床的发现提供了重要的指示。

多重分形降趋波动分析法和移动平均法的分形谱算法对比分析

多重分形降趋波动分析法(MFDFA)和多重分形降趋移动平均法(MFDMA)是用来估算一维随机分形信号多重分形谱的两种算法,已被拓展应用于二维和高维分形信号的分析.本文简要介绍了MFDFA和MFDMA算法及其在一维时间序列中的应用.首次系统地从算法模型、计算统计精度、样本量的敏感性、无标度区选取的敏感性、矩选择的敏感性和计算量这六个方面对两种算法进行了对比分析,以典型多重分形信号BMC信号为例,分析两种算法的适用性和优劣性.为实际应用中,针对具体信号如何选用MFDFA或MFDMA算法,以及两种算法的参数设置提供了有价值的参考.

基于“元素含量—面积”模型方法的地球化学场的多重分形模式分析

从多重分形理论出发,在赤峰地区的2个区域应用“元素含量—面积(C-A)”模型方法。对“元素含量—面积”双对数图的形态进行分析,将地球化学异常多重分形特征模式分为3种类型:模式Ⅰ为可拟合为2条直线段的简单多重分形模式,具有该模式的元素在研究区内没有成矿富集的趋势,不存在实质性的致矿异常;模式Ⅱ为可以拟合为3条直线段的高富集多重分形模式,它在模式Ⅰ的基础上叠加有高含量的异常场,具有该模式的元素在研究区内存在较强的局部富集,成矿的可能性很大;模式Ⅲ为可拟合成3条直线段的低富集多重分形模式,它在模式Ⅰ的基础上叠加的是较弱的异常场,具有该模式的元素在研究区内有较弱的矿化作用。在此基础上,分析了元素的成矿富集规律和空间分布特征,确定了区域异常和局部异常的异常下限,划分了地球化学背景、区域异常和局部异常。

黑土区玉米地作物信息多重分形与多尺度相关特征研究

为揭示黑土区玉米地作物信息的时空变异机理,在东北农业大学香坊实验基地选取48 m×48 m区域,利用多重分形和联合多重分形理论,研究作物信息的多重分形特征、不同时间作物信息以及不同作物信息之间的多尺度相关特征。结果表明,黑土区玉米叶绿素含量的多重分形特征不明显,茎粗和株高的多重分形特征较明显。随时间变化,造成叶绿素含量、茎粗空间变异的局部信息有所差异,引起株高空间变异的局部信息一致,叶绿素含量、茎粗、株高的空间变异性分别先降后增、先降后增、逐渐减弱。单一尺度和多尺度上,不同时间叶绿素含量之间、茎粗之间、株高之间的相关程度均有明显差异;叶绿素含量之间、茎粗之间的相关程度排序均有所差异,株高之间的相关程度排序相同。随时间变化,单一尺度和多尺度上不同作物信息之间的相关程度均有明显差异,且相关程度均逐渐降低。与单一尺度相比,多尺度上,叶绿素含量之间、茎粗之间、不同作物信息之间的相关程度增大,株高之间的相关程度有增有降。