基于聚合型代数多重网格法的三维直流电法自适应有限元正演

在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率,实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题,采用非结构化四面体网格的有限元法离散,并通过自适应策略进行局部加密,再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后,通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中,联合算法比传统迭代法快了20多倍,比代数多重网格法快了近10倍,随着模型复杂度的提高,联合算法的效率优势更加明显。

水润滑塑料合金轴承数值分析的多重网格法

由于水润滑塑料合金轴承的特殊性:带有纵向的沟槽和轴承衬(塑料合金)弹性模量低,以及弹流润滑的计算比较复杂,将多重网格法引入到水润滑塑料合金轴承的弹流润滑计算之中,成功地实现了数值解,为其理论研究奠定了基础。

多重网格法在HVDC线路离子流场数值计算中的应用

简要介绍了一种求解偏微分方程边值问题的有效方法——多重网格法,它比有限差分法和有限元法具有更高的计算效率和收敛速度。通过对HVDC线路非线性离子流场的计算表明,由多重网格法计算得到的结果比采用有限元法更接近于实际测量值。

代数多重网格法在岩体力学有限元分析中的应用

代数多重网格法具有存贮量小、收敛精度高和计算时间少等优点,将代数多重网格方法引入到岩体力学有限元计算领域,论述了基于单元聚集和能量极小意义下适于岩体力学有限元求解的代数多重网格粗化策略与插值算子,并详细描述了相应的代数多重网格算法。数值试验表明:在岩体力学与工程问题的有限元数值计算中,代数多重网格求解法是高效的、适用的,较直接法和其他常用迭代方法具有明显的优越性。

基于多重网格法的MT正演模型边界截取

为了验证基于多重网格法边界截取的效果,通过数值模拟,分别对大地电磁法问题的均匀半空间模型和三层模型进行基于多重网格法的边界截取研究和分析。采用加权平均法产生粗网格上系数矩阵,并与传统的方法对比。研究结果表明:粗网格加权平均法的渐进收敛性明显比Galerkin法(采用简单的插值矩阵)的好,但比粗网格近似的几何法的渐进收敛性略差;收敛性的广义Fourier谱分析在大地电磁法中对介质的非连续性不敏感,不能区分模型参数变化所引起的收敛性变化;随着边界截取的增加,满足特定收敛标准的数值解与理论解偏差增大;当截取到的深度约为趋附深度的2倍时,截取后的计算结果接近理论值,说明基于多重网格法的边界截取有效。

多重网格法在岩石力学与工程中的应用

描述了适用于岩石力学与工程问题有限元解的多重网格算法。详细讨论了自适应多重网格有限元软件的设计与数据结构。地下洞室开挖应力分析的数值试验表明，多重网格法是求解岩石力学与工程问题的一种有效的方程求解器。

大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因(最粗网格用Gauss-Seidel法求解)。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近(比如2-V(0,1)的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710)。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加,所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。

多重网格法求解齿轮稳态弹流润滑的完全数值解

为研究各种参数对齿轮润滑膜厚的影响,将多重网格法应用到重载齿轮弹流润滑问题的求解,获得了满意的结果.多重网格法应用于齿轮润滑问题求解中具有收敛速度快,数值稳定性好的优点.计算得到了齿轮润滑的危险点以及齿轮模数、传动比和压力角对润滑油膜压力和膜厚的影响规律.

计算轴对称静电场的多重网格法的研究

本文研究的多重网格法,可用于区域形状任意和有“内电极”的实际电子光学系统轴对称电场的电位计算。其计算精度和效率均优于传统的有限差分法,故可广泛应用于分析设计静电聚焦像管的电子光学系统及摄像管电子枪的发射系统等。

多重网格法在加速自适应网格生成中的应用

多重网格法是７０年代以来发展起来的用于加速迭代收敛的一种行之有效的方法，它通过采用不同疏密的网格距来“消除”不同频率范围内的误差分量的办法，加速了迭代的收敛速度，具有收敛速度快，收敛精度高以及节省ＣＰＵ时间等特点。将其用于台风路径预报的自适应网格的生成，试验表明，多重网格法比单重网格可提高效率达２０多倍。

三维非结构聚合多重网格法数值模拟研究

在三维非结构网格上应用聚合式多重网格技术来加速Euler方程的收敛过程.自行设计了一种高效率的网格聚合方法.采用四重三维非结构网格,在每一层网格上采用有限体积法进行计算.通过对M6翼型的数值求解验证了多重网格加速收敛的高效性.

盆地模拟水动力油气二次运移隐式多重网格法

本文提出一种高效率求解油气二次运移的方法，以水动力为油气运移模型，采用多重网格加速方法．典型油气二次运移的计算表明：该多重网格加速方法极大地提高了求解油气二次运移的偏微分方程速度，其计算工作量为O（N）（N为网格节点数），解的收敛速度与网格尺度无关，当网格密度增加时，仍能保证偏微分方程解的稳定性．本文在数值模拟之后，对东营凹陷的实际资料进行了处理，其计算结果表明本文提出的多重网格方法对油气运移的计算有良好的实用意义．

基于多重网格法的实时流体模拟

在GPU上实现了多重网格法,并用该方法改进了二维的实时流体模拟,更充分地利用GPU的并行计算能力.使用4层网格,依靠渲染到纹理的计算方式、帧缓存扩展的纹理管理方法,提高了图形硬件的利用率.实验对比表明,在同样的帧数下该方法能提高GPU实时流体模拟的精度.尤其在较大规模的问题上,与同等精度的基于一般迭代方法的GPU实时流体模拟相比,该方法在速度上可有成倍地提高.

CMP润滑方程的多重网格法求解

化学机械抛光(chemical mechanical polishing,CMP)是用于获取全局和局部高级别平面度的技术,其作用机理包含流体动力作用.求解CMP的润滑方程有助于对其作用机理的了解和认识.文中利用线松弛技术和多重网格技术进行求解,并考察了不同输入参数下的载荷与转矩等的变化情况.

用多重网格法准确计算弹流润滑膜厚度的方法

应用多重网格法求解稳态等温线接触弹性流体动力润滑(EHL)问题,得到了不同工况下使用不同的差分格式并采用不同的网格时的数值解。分析了对Reynolds方程的楔形项使用不同的差分格式时,数值解随着网格层数增加的变化趋势。结果表明:各种常见工况下,对楔形项无论是采用两点差分还是三点差分,随着网格层数的增加,得到的最小膜厚、中心膜厚、第二压力峰值及其出现的位置都会趋于稳定。由数值解归纳出了准确计算中心膜厚与最小膜厚的经验公式。网格层数较少时,将对楔形项分别采用两点差分和三点差分而得到的膜厚代入该公式,即可求出与网格层数较多时的结果非常接近的膜厚值。

隐式多重网格法求解叶轮机械三维跨声速湍流流场

本文提出一种高效率求解叶轮机械三维跨声速湍流流场的隐式多重网格算法。它以矢通量分裂格式为基础，采用ＦＡＳ型多重网格加速技术。湍流模式采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模式。典型三维跨声速湍流流场的计算表明：该多重网格加速技术具有很好的加速效果，并且计算与实验符合较好。

三维光波导器件设计中的多重网格法FD-BPM

将一种高效的数值计算方法—多重网格法引入到三维有限差分波束传播法 (FD BPM)中 计算了均匀介质内定向高斯波在不同角度时的传播问题 ,并与解析法的结果进行了比较 最后计算了矩形波导的传播模式 ,并与交替方向迭代法BPM计算的结果进行了比较 证实了此方法的可靠性 ,而且这种方法大大提高了广角三维FD BPM的计算速度 。

非结构聚合多重网格法流场数值模拟研究

在非结构网格上应用聚合多重网格技术来加速 Euler方程的收敛过程。设计了一种高效率的网格聚合方法。采用四重网格 ,在每一层网格上采用有限体积法进行计算。

求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法

考虑一类一维椭圆型变分不等式 ,针对其 Lagrange有限元离散 ,构造了瀑布型多重网格法 ,得到 O(h L)收敛率及计算量估计式 .

三次插值在瀑布型多重网格法中的应用

在瀑布型多重网格法中,插值算子起着至关重要的作用。由于通常使用线性插值作为插值算子,虽然线性插值容易构造,但计算效率一般。为了提高插值算子的插值效率,我们提出三次插值算子,构造了一类求解椭圆型问题的新的瀑布型多重网格算法。数值实验结果表明,新的瀑布型多重网格法更具有效性。