基于多项式求根的欠采样频率估计方法

基于多项式求根算法,本文提出了一种新的欠采样宽频带信号频率的估计方法。根据直接欠采样信号及时延后的欠采样信号在不同整数倍抽取下形成的数据向量均满足Vandermonde结构,推导出了由欠采样引起的模糊频率值及由时延产生的延迟相位与模糊频率的联合估计值的快速估计算法,并结合一定的配对方法和解模糊算法就可实现无模糊的宽频带信号的频率估计。本算法无需作大量的矩阵运算,具有算法简单、易于实现等特点,仿真验证了上述结论的正确性及高精度特性。

基于多项式求根的双基地MIMO雷达多目标定位方法

该文提出了一种基于多项式求根的双基地MIMO雷达多目标定位方法,该方法将2维的收发方位角度估计分离为两个1维的方位角度估计过程,采用多项式求根法对1维方位角度进行估计,避免了传统的2维谱峰搜索,所估计的2维方位角能够自动配对,不需要额外的配对运算,而且系统的最大可定位目标数目不少于接收机数目。仿真结果证明了算法的有效性。

多项式求根法估计来波DOA

DOA估计是阵列信号处理中极具挑战的问题之一。为了提高估计精度和降低计算代价,已经提出很多算法。本文根据均匀线性阵阵流型具有Vandermonde结构的特点,提出一种新的方法。该算法将DOA估计转化为求多项式的根,大大降低了计算量并减少了对快拍数的需求。

基于多项式求根的双厚度透射率模型确定透明固体光学常数

为解决光谱反演法确定透明固体光学常数的一些问题,如存在反演误差、计算耗时等。本文基于传统的双厚度透射率模型,建立了厚度满足整数比的两个光谱透射率方程。通过代数运算获得了与消光系数有关的多项式方程,求解并选择大于0小于1的实数根来计算消光系数;然后求解关于界面反射率的一元二次方程,选择大于0小于1的根来计算折射率。在确定光学常数的过程中,新方法没有反演误差、迭代计算耗时及多值问题。作为应用示例,利用已知文献中的双厚度透射率实验数据计算了CaF_(2)和Si的光学常数,并和文献的结果进行了比较。结果表明,新方法优于传统的光谱反演法,新方法为透明固体光学常数的高精度确定提供了新选择。

切比雪夫迭代应用于多项式求根及其收敛性

首先指出切比雪夫迭代应用于多项式求根与一解多项式方程的并行迭代的等价性 ,并利用优函数来证明迭代的收敛性 ,给出

基于多项式求根的近场源定位算法

针对阵元数目一定时采用最小冗余对称阵列模型能使阵列间距不局限在四分之一波长的特点,提出了基于多项式求根的近场源定位算法.该算法构建一个特殊四阶累积量矩阵,通过远场求根MUSIC算法估计信号角度;然后分离角度与距离参数,在非均匀阵列基础上采用多项式求根算法估计出距离参数;最后进行了仿真.仿真结果表明,该算法避免了阵列孔径损失,可以估计较多信源;与其他算法相比,该算法具有较高的估计精度和分辨率,且不需进行谱峰搜索,减少了计算复杂度.

基于信号子空间的快速多项式求根测向算法

波达方向估计(DOA, Direction of Arrival)为第五代(5G, the 5th Generation)移动通信系统的定位技术提供了重要的支撑,但现有的DOA估计算法有些由于计算量较大,无法用于5G移动通信的目标定位。本文提出了一种基于信号子空间的快速多项式求根测向算法。该算法从信号子空间构造多项式系数,然后通过多项式求根得到目标的DOA。所提的求根方法易于构造多项式系数,仅从M个根就即可估计M个DOA。与其他多项式求根方法相比,对于大型阵列,该方法可以显著降低计算量。计算机仿真结果证明了所提方法的正确性和有效性。

多项式方程区间内求根基于R^2空间的3次裁剪方法

多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基于R2空间内的3次裁剪方法.首先引入R2空间中一条曲线(t,f(t)),在该曲线给定的区间上选取3个点,并计算这3个点及其对应的切向;然后求解3次多项式曲线Ai(u),满足同时插值这3个点及其中2个点处的切向;最后选择适当的重新参数化函数φ(t),使得Ai(φ(t))和f(t)之间具有5次逼近阶.若给定的参数区间Φ充分小,A1(φ(t))和A2(φ(t))可以在区间Φ内直接包住f(t),从而节省了用于求解包围多项式的大量计算.实例结果表明,该方法具有更好的逼近效果、更快的收敛速度和更高的计算效率.

非圆信号多级维纳滤波DOA估计求根算法

针对非圆信号DOA估计的计算量问题,运用多级维纳滤波和信号子空间的多项式求根方法,提出了一种快速算法。首先利用非圆信号特性构造出扩展阵列输出矩阵,然后不需进行协方差矩阵的生成和分解,利用多级维纳滤波求出信号子空间,针对均匀线阵推导出信号子空间多项式求根方法,得出目标的DOA估计值。新算法的均方根误差性能与非圆信号求根MUSIC算法、非圆信号ESPRIT算法、非圆信号扩展传播算子算法等快速算法相仿,但是计算量小于已有的算法,特别是在阵元数较多的情况下算法的实时性优势更加明显。

非圆信号扩展传播算子DOA估计求根算法

为有效降低非圆信号DOA估计算法的计算量,提出了一种非圆信号DOA估计快速算法。该算法运用扩展传播算子和多项式求根方法来降低计算量。首先根据非圆信号特性构造出扩展阵列输出矩阵,并生成扩展协方差矩阵,然后不需要对协方差矩阵的特征分解,使用扩展传播算子方法得到估计的扩展噪声子空间,再利用均匀线阵的多项式求根方法快速求出目标的DOA估计值。对算法的性能仿真和计算复杂度分析结果表明,提出的算法不但其均方根误差性能与NC-root-MUSIC、NC-ESPRIT、NC-MSWF-MUSIC等快速算法相似,同时提出的算法还大大减小了非圆信号DOA估计MUSIC算法的计算复杂度,而且其计算复杂度小于上述提到的快速算法,实现了非圆信号DOA估计算法的快速估计。

一种同时求解多项式重根的迭代方法及其收敛性

本文绘出一种三阶收敛的同时求解多次式重根的送代方法，并分析该分法收敛的初始值条件，我们也给出算例。

基于实值传播算子的非圆信号DOA估计求根算法

为有效降低非圆信号DOA(direction of arrival)估计算法的计算量,本文提出一种非圆信号DOA估计快速算法,借助实值扩展传播算子和多项式求根方法来降低计算量。首先利用信号非圆特性构造出实值的扩展阵列输出矩阵及扩展协方差矩阵,然后使用扩展传播算子方法代替扩展协方差矩阵的特征分解得到噪声子空间,再利用均匀线阵的多项式求根方法获得目标的DOA估计值。对算法的性能仿真和计算复杂度分析表明,新算法的均方根误差性能与Euler-root-MUSIC、NC-root-MUSIC等快速算法相近,但其计算复杂度小于上述非圆信号DOA估计快速算法。优良的性能和较低的计算量使新算法具有良好的实用价值。

基于求根MUSIC算法的电压闪变参数估计

提出了一种不需要提取电压闪变包络线的闪变检测方法,对电压闪变参数的提取可通过三角函数分解转化为对边频分量的求取。将求根MUSIC算法直接应用于电压闪变检测,首先对采样信号数据矩阵的协方差矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间,利用两个空间的正交性构造多项式,对多项式求根,对单位圆上的根进行分析,得到边频分量的频率和幅值信息,通过公式计算得到精度较高的闪变信号参数。仿真结果表明该算法在闪变信号参数的提取中精确度高,且抗噪能力强。

对称压缩谱的改进求根快速DOA估计

为提高波达方向(DOA)角估计算法的运算速度,在分析了对称压缩谱(MSCS)算法利用构造共轭噪声子空间并对噪声子空间和共轭噪声子空间的交集进行奇异值分解,等效添加镜像辐射源思想的基础上,提出了构建MSCS算法的多项式,求解MSCS算法多项式根的方法。该算法保持了MSCS算法的镜像特性,并且不需要在半谱内进行遍历搜索,只需在半谱内进行求根处理即可。理论分析和仿真实验表明,该算法进一步提高了MSCS运算速度;相对于求根类MUSIC算法,该算法提高了DOA估计精度,从而证明了该算法的有效性。

基于逼近噪声子空间的求根时延估计算法

多重信号分类(MUSIC)时延估计算法需要多径数估计,且其特征分解和谱峰搜索的计算复杂度较高。针对此问题,给出了一种基于逼近噪声子空间的求根时延估计算法。该算法利用协方差矩阵逆的高次幂逼近噪声子空间与其自身共轭转置的积,并构造多项式等式,以多项式求根的方式避免谱峰搜索,从而降低了计算复杂度。仿真结果表明,在无需多径数估计和复杂度低于MUSIC算法的条件下,所提算法的性能与MUSIC算法的性能相当,并且逼近克拉美罗界。

切比雪夫迭代用于多项求根及其收敛性

本文推导出切比雪夫迭代应用于多项式求根的迭代形式 ,阐述了优函数的一些性质以及优序列的收敛性 。

一种构造多项式求解特征值问题的方法

提出了一种利用线性方程组的解构造多项式,通过求解该多项式的根从而获得矩阵部分特征值的方法,并给出了这一方法的计算过程.该方法易于编程实现,数值算例表明,对于求解低阶或者高阶低秩矩阵的特征值是一种非常有效和准确的方法.

非均匀线阵的快速求根MUSIC方法

相对于均匀阵列,非均匀阵列在增大天线孔径、避免栅瓣方面具有明显优势。针对非均匀线阵DOA估计带来的高计算量问题,提出了一种快速的实多项式求根MUSIC方法。该方法利用小角度范围内的导向矢量可以利用低阶多项式很好近似的特性,将非均匀线阵DOA估计问题转化为多组低阶实多项式求根问题。由于低阶实多项式具有计算量小以及数值稳定性好等优点,而且多组多项式求根可以并行实现,该方法能够快速地实现非均匀线阵DOA估计,非常适合于工程应用。

构造多项式求解矩阵特征值问题的方法

提出了2种构造多项式,通过求该多项式的根,获得矩阵部分特征值的方法,数值算例比较了这2种方法,表明了这2种方法对于求解较小规模矩阵特征值的有效性和准确性.

一种协同二维DOA和TDOA观测量的超视距短波辐射源定位新方法

针对超视距远距离短波辐射源定位误差较大的问题,该文在观测站同时获得二维到达角度和到达时间差参数的场景下,提出一种协同这两种观测量的定位新方法。首先,基于单跳电离层虚高模型构建面向短波辐射源的二维到达角度和到达时间差的非线性观测方程。然后,将超视距定位几何模型与代数模型相结合,并依次将两种非线性观测方程转化为伪线性观测方程,进而提出一种无需迭代的两阶段协同定位方法。阶段1通过求解一元六次多项式的根获得目标位置向量闭式解,阶段2通过构建等式约束优化模型对阶段1的估计误差进行改良,并利用拉格朗日乘子技术得到精度更高的定位结果。最后,利用约束误差扰动理论对新提出的协同定位方法的估计性能进行理论分析,证明新方法具有渐近统计最优性,同时还利用约束误差扰动理论定量分析短波辐射源高度信息误差对定位精度产生的影响,并推导能确保地球椭圆约束产生性能增益的短波辐射源高度信息误差最大门限值。仿真实验结果验证该文新方法能够获得显著的协同增益。