Logistic映射数字流混沌奇怪吸引子及参数

对离散点混沌产生器进行了研究，并发现了具有“钢盔”形奇怪吸引子．这将是对 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射理论研究的补充和完善．而后，从理论上推导了 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射在μ ∈（３．５７１ ４４８，…，４） 的区间特性，发现在该混沌带内存在无穷多个稳定的不动点．这一发现为Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射在数字 混沌保密通信应用时的系统参数选取提供了理论依据．

星型齿轮传动系统定常与奇怪吸引子的共存现象

建立了具有间隙的星型齿轮传动系统的非线性动力学模型 ,并用数值方法对非线性微分方程组进行了求解。研究了系统中定常吸引子和奇怪吸引子的共存问题。针对两种典型的系统参数 ,以不同的初值条件分别得到了共存的周期吸引子和奇怪吸引子、准周期吸引子和奇怪吸引子 ,分析和比较了各吸引子的动态特性。通过分析各齿轮副的动态啮合力 ,判别了各齿轮副啮合过程中出现的无冲击状态、单边冲击状态、双边冲击状态。并讨论了各吸引子所对应的星轮载荷分布均匀性。

周期参数扰动电力系统中的倍周期分叉、混沌和奇怪吸引子

本文在建立一般周期参数扰动下电力系统模型基础上，首次用数值方法发现了电力系统经倍周期分叉通向混沌的道路，并捕捉到了奇怪吸引子，用频谱分析和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射确认了奇怪吸引子的存在。本文的研究表明，电力系统确实存在着混沌振荡。这给电力系统稳定问题的研究提出了新的课题。

符号空间的拟移位和Mbius带上的奇怪吸引子

给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭· 类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M

“森林—竹子—大熊猫”非线性动力系统的周期解与混沌奇怪吸引子

为从理论上研究"森林—竹子—大熊猫"三位一体的保护栖息地理念,考虑了竹子开花的影响,把竹子和森林分成两个阶段,建立了一个描述"森林—竹子—大熊猫"的非线性动力系统。利用Mawhin重合度理论可以证明此系统存在一个周期解,利用计算机数值模拟画出了此动力系统的周期解随时间的变化规律和相图。数值模拟显示脉冲的影响非常复杂,进一步研究还发现此模型存在一种新的混沌奇怪吸引子。讨论了得到的周期解和混沌奇怪吸引子的这些理论成果的生态意义。通过严谨的数学论证过程,证明了大熊猫栖息地的大熊猫、森林、主食竹是一个稳定的平衡系统这一结论,对大熊猫栖息地及其他类似濒危物种栖息地保护具有一定的指导意义。

三维奇怪吸引子透视图的计算机模拟

给出了构造三维奇怪吸引子透视图的一种简单方法；改变控制参数，利用计算机绘制了某一三维非线性映射奇怪吸引子的一系列透视图；最后通过对奇怪吸引子的观察，论述了混沌运动的奇异特征：即混沌运动是一种始终限于有限区域、轨道永不重复、性态复杂的运动，此时系统的输出表现为不可预测·

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据 ,通过坐标变换 ,构造了一种新的具有旋转对称性的广义R ssler奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明 :广义R ssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内 ,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体 ,它的几何结构呈现一定程度的自相似性 ,这是由于它是由广义R ssler方程的反复迭代所引起的“遗传”

Duffing振子奇怪吸引子的简单胞映射计算

本文运用简单胞映射理论，计算出了有阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的强迫振动在一定参数条件下存在的奇怪吸引子，算法简单，结果理想，通过实例证明了简单胞映射理论在计算混沌问题方面的有效性．

Lozi映射奇怪吸引子的探讨

本文利用横截环理论,详细分析了Lozi映射的奇怪吸引子的存在性和结果,所得结果与数值结果相吻合,并解释了若干数值现象,从而进一步论证[1]所提出奇怪吸引子结论是合理的。

旋转对称的广义Lorenz奇怪吸引子

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术,介绍了由一维可观察量计算系统关联维数的方法.利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了具有旋转对称性的广义Lorenz奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数.

神经元网络奇怪吸引子的计算机模拟

为模拟神经元网络的混沌现象 ,阐述了相空间重构技术 ,介绍了由一维可观察量计算系统的最大L yapunov指数和关联维数的方法 .利用 L yapunov指数作判据 ,构造了 3层反馈神经元网络的奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数 .研究表明混沌神经元网络具有复杂的动力学特征 ,同时存在各种吸引子 ,不仅有不动点、极限环、环面 ,而且有奇怪吸引子 .

奇怪吸引子分片机理的讨论

用已经提出的二维平面映射的奇怪吸引子结构讨论了这类平面映射的奇怪吸引子分片的机理，给出了有关判据。以Ｈｅｎｏｎ吸引子为例说明了这种机理的合理性．

耗散系统奇怪吸引子的普适转变关系

通过对耗散系统的研究，证明了耗散系统奇怪吸引子的存在，并首次给出２ｎ·３和２ｎ·５各片奇怪吸引子片转折点对Ｋ和Ｊ的普适标度关系，对耗散系统２ｎ·Ｐ（Ｐ＝１，３，５，．．．）片奇怪吸引子的普适转变特性有一个完整的了解。

几类混沌系统奇怪吸引子仿真分析

介绍了混沌系统和奇怪吸引子的概念,以Lorenz系统、Chen系统和Lü系统为模型,通过在Matlab Simulink下构建这几类混沌系统,对其产生的混沌序列画出相应的相空间图,进而分析它们的奇怪吸引子,最后构建统一混沌系统模型.

p旋转对称IFS奇怪吸引子的[p,q]^+双曲排列

具有p旋转对称特性且含有多个压缩仿射变换的IFS迭代函数系被进一步旋转压缩到[p,q]+双曲平面的中心格子上.通过双曲几何的等变换矩阵的双曲对称排列,将普通平面上的具有旋转对称特性的有界不变集排列在双曲圆内并生成[p,q]+双曲图案.本文所提出的构造技术可以用于生成任意有界的平面对称奇怪吸引子的双曲对称排列图案.

电路中混沌现象及奇怪吸引子

介绍了电路系统（非线性电路系统）中的混沌现象及奇怪吸引子和目前这一新领域的研究发展情况，并介绍了研究混沌现象的意义。

Lozi映射的奇怪吸引子和吸引域的结构

本文证明了在［１］中给出的参数区域内，对应的Ｌｏｚｉ映射的奇怪吸引子Λ是横截及弱横截同宿点的闭包，并且Λ上任意两个双曲周期点形成横截及弱横截环；奇怪吸引子的吸引域的闭包就是双曲不动点Ｘ的稳定流形的闭包；进一步，吸引域恰好是ωｓ（Ｘ）及那些边界包含在ωｓ（Ｘ）及ωｕ（Ｘ）中区域的并，从而我们证明了对于Ｌｏｚｉ映射，Ｍ．Ｂｅｎｅｄｉｃｋｓ和Ｌ．Ｃａｒｌｅｓｏｎ等的有关奇怪吸引子的吸引域的结构的猜测．

对流扩散方程奇怪吸引子关联维数的研究

利用重构相空间的方法研究了洛伦兹奇怪吸引子的关联维数随取样间隔的变化。将对流扩散方程用截谱方法得到关于七个变量的非线性方程组，现察了其奇怪吸引子形状随瑞利数的变化，同时，计算其奇怪吸引子和洛伦兹奇怪吸引子的维数随瑞利数的变化。

耗散系统奇怪吸引子普适转变关系的证明

通过对耗散系统的研究 ,在数值计算的基础上 ,以阻尼摆系统为例 ,用重整化群理论对耗散系统奇怪吸引子的普适转变关系作出了证明 .

Logistic映射在聚点处的奇怪吸引子的维数计算

应用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的定义，计算了一维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射在聚点处的奇怪吸引子的维数．