奇素数的平方都是孤立数

设p是奇素数.本文证明了:p2是孤立数.

奇素数方幂中的孤立数

设p,r是奇素数,运用初等数论方法证明了:pr都是孤立数.

奇素数度的1-正则Cayley图

令Γ是一个图,如果Γ的自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上是正则的,则称图Γ为1-正则图。在本文中,奇素数度1-正则Cayley图被完全分类,得到如下结论:一个奇素数度1-正则Cayley图要么是双正规的双Cayley图,要么在同构意义下是已知的6类无核Cayley图的正规覆盖:3个无限类、3个零散图,其中包括2个11度图以及1个23度图。

奇素数幂中的孤立数

设P是奇素数,r是正整数.本文证明了:当P>19且r<ep/2,Pr是孤立数.

与异元奇素数对有关的Goldbach数数量的估算

通过研究异元奇素数对的分布，提出并证明了与这类奇素数对有关的Goldbach数数量的估算公式,即与异元奇素数对有关、不大于2N的Goldbach 数数量n（G（2n））的最保守估计为：当N充分大时，n（G（2n））＞N（0.956/ln N-2/N）^2;于是，当N→∞时, n（G（2n））按此规律趋于无穷大.

方幂和中奇素数因子P的指数问题

设ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｐ为奇素数，ｎ＝ｐαｃ，ｐｃ，本文给出下面一类方幂和中因子ｐ的指数计算公式，并给出其在不定方程中一个应用：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ，ｄ＝ｐｓ＋１。

论女性“一源N歧”的奇素数演化观

奇素数是女性生命演化有规律的数字选择。1、3、5是3个最基本的素数。一或太极,是生命演化之始态;三才,是生命演化之小化;五行,是生命演化之大化。一、三、五,都统一于"一源N歧"的奇素数演化简式N=2m+1。

每个偶数都是俩奇素数之和

全部数学用的是数学符号,它只研究数的运算,越是抽象,越具有普遍意义。创造更抽象的数学符号才可以使哥德巴赫猜想命题语言的含糊性得到澄明。以便只用一进行运算就能求证它。

关于奇素数方幂中的孤立数

设n是正整数,用σ(n)表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ(a)=σ(b)=a+b,则称a是孤立数。文章运用初等数论的方法证明了pr都是孤立数。这里p为奇素数,满足p>2r^(1+ε),0<ε≤1,ε是任意实数,r是正整数,满足r>((1+ε)/ε)

哥德巴赫猜想之大偶数内的奇素数个数概率

哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解的问题之一,可以陈述为:"任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。"本文运用概率方法对哥德巴赫猜想作进一步研究,通过提出问题、问题假设、公式推导三个步骤,推导出大偶数之内的奇素数个数的概率计算公式,并用计算数值和实测数值对奇素数个数进行对比分析。本文的研究结果表明了自然数中奇素数的无穷性,并解释了自然数中奇素数的分布规律。

Fibonacci数中奇素数因子p的指数

设Fn,Ln是Fibonacci数和Lucas数,本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数,给出了计算公式.

奇素数一个性质的推广及其应用

设n是大于1的奇数,q是n的最小素因数,证明了n-1∑j-1jq-1≡-n/q(modn).利用该结果改进了判别素数的一个充要条件,提出并证明了Giuga猜想的对偶命题.

全体奇素数级数互不相等的初等证明

摘要：定义素数级数，制作《素数级数表》，研究《素数级数表》的数学规律，给出全体奇素数级数互不相等的一个猜想，介绍两个引理，用数学方法严格地证明这一猜想，应用分半圆术对证明过程的重要不等式作出合理的解释与说明，得到不等性很强的结论，制作《和平不等式演示模型》．

每个大于1的奇数都是三个奇素数之和

每个整数P(1,i)一之中一之又一不但能把"每个偶数都是两个奇素数之和"直接表示出来而且还能把"每个大于1的奇数都是三个奇素数之和"直接表示出来。两个命题都是一个规律。

连续二整数不是同一奇素数P之费马解的定理

应用文［１］的主要结果证明了连续的两个整数不是同一奇素数Ｐ之费马解的定理及其相关的结论，解决了不存在奇素数Ｐ使２Ｐ－１≡１（ｍｏｄｐ２）及３ｐ－１≡（ｍｏｄｐ２）同时成立的问题，进而证明了费马大定理第一情形。

用易之乾卦来表达的奇素数集

用易之乾卦来表达的奇素数集傅熙如科学院士Ｐａｎ由于证明Ⅰ＋Ⅳ［１］与简化Ⅰ＋Ⅱ［２］而名扬于世；运乾斋主Ｌｉｕ由于娴熟九六而蜚声两岸，平心而论，二公之学其道一也。冯芝生博士视易为宇宙代数学；金景芳教授拟易为哥德巴赫猜想。今略述其究竟。李善兰翻译阿尔热...

奇素数阶规则完美幻方的个数

由于五阶完美幻方具有十分丰富的优美性质,最近研究它的学者很多.湖北郧阳师专部格于有39页的长文彻底论述了《五阶及六阶完美幻方》.其中五阶完美幻方的不同变式,他的结论也是144式,他的研究工具是齐次线性方程组,及其系数矩阵.系数矩阵的秩为16,解的空间维数为9,从而提出9个线性无关的基底,最后合并成矩阵K,此为广义五阶完美幻方的一切解. K_1+K_2 K_3+K_4 K_5+K_6 K_7+K_8 K_9 K_6+K_7 K_8+K_9 K_1 K_2+K_3 K_4+K_5K= K_3 K_2+K_5 K_4+K_7 K_6+K_9 K_1+K_8 K_i∈R(i= 1,2,…,9) K_4+K_9 K_1+K_6 K_3+K_8 K_5 K_2+K_7 K_5+K_8 K_7 K_2+K_9 K_1+K_4 K_3+K_6当K_1、K_3、K_5、K_7、K_9取1,6,11,16,21的一个排列,K_2,K_4,K_6,K_8取1,2,3,4的一个排列,可得所有的五阶完美幻方.此外,上海徐桂芳、兰州黄均迪合写一文《五阶纯幻方知几多》,用五进制法彻底研究了五阶完美幻方的变化结构,他们也获得了144式五阶完美幻方.对上述两文有兴趣的读者请参看原文.

奇素数分布的两条规律

素数是一个最古老的数学分支,几百年来仍有许多未解的难题.本文通过提出问题、问题假设、公式推导三个步骤,并用计算数值和实测数值对奇素数个数进行对比分析,以此来阐述奇素数分布的两条规律.

关于奇合数和奇素数一般解的探讨

本文对奇合数与奇素数的一般解进行了探讨，并给出了其解的表达式。

大偶数可表示为两个奇素数之和

引进了“当P =2a +1 ,a∈N ,且a≠ 2uv +u +v , u、v∈N ,则P =2a +1为素数”这一与素数定义完全等价的代数表达式后 ,用一种新的筛法证明了任一大偶数皆可表示为两个奇素数之和。