从奈奎斯特采样到压缩感知拓展教学方法

从“信号与系统”到“数字信号处理”,采样定理都是重要的教学内容。但是在工程应用中,产生大量数据造成存储空间的极大浪费,而压缩感知突破奈奎斯特采样定理的限制,能够实现远低于奈奎斯特频率的采样。为适应新工科背景下的教学改革,让学生接触前沿研究成果,压缩感知被引入作为传统奈奎斯特采样定理教学的补充和拓展,取得良好的教学效果。

基于奈奎斯特采样的FPGA异步串行通信接口设计

在异步串行通信中,由于串行接口硬件设备的工作频率限制,以及信号跳变引起的抖动、环境干扰等影响,采用传统方法实现异步串行通信的通信接口无法可靠地完成高速率通信。文章采用VHDL语言,设计一种基于奈奎斯特的异步串行通信接口,包括数据接收、数据发送和2倍波特率的采样时钟三个模块。ISE和ModelSim联合仿真与实际工程的验证表明,使用新方法设计的接口在5 Mbit/s的高速率下,系统可稳定、可靠地与外部设备进行数字通信。

基于欠奈奎斯特采样的超宽带信号总体最小二乘重建算法

该文针对超宽带无线通信中需要设计高速模数转换器的问题,提出了一种欠奈奎斯特采样方法,该方法所要求的采样率仅与信号新息率相关,低于奈奎斯特率1个数量级。基于欠采样得到的离散时间超宽带信号,从理论上推导出信号的傅里叶频谱表达式,由此给出了一种总体最小二乘参数估计算法,能够准确地估计出冲激串信号的幅度和时移;通过将估计出的冲激串信号与高斯单脉冲波形卷积,完成超宽带信号的波形重建。仿真和实验结果表明,该文算法能够准确地重建原始超宽带信号,且算法性能优于现有的零化滤波重建算法。

基于SVD与MUSIC的亚奈奎斯特采样重构算法

调制宽带转换器(modulated wideband converter,MWC)采样方法针对稀疏宽带信号实现了可精确重构的亚奈奎斯特采样,缓解了采样率高的压力。然而现有重构算法所需的最小通道数和采样率与理论下限值仍存在较大差距。针对该问题基于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和多信号分类(multiple signal classification,MUSIC)思想提出一种间接重构算法。该算法首先利用SVD思想通过降维变换在不改变未知矩阵支撑集的前提下将MWC采样模型转化为低维的多测量向量(multiple measurement vector,MMV)问题,然后利用MUSIC思想获取支撑集,最后通过伪逆实现重构。实验结果表明,与传统重构算法相比,该算法可以进一步降低采样率要求,在较少的通道数下实现高概率重构,在一定条件下,重构所需的最低通道数已接近理论下限值。

基于随机投影思想的MWC亚奈奎斯特采样重构算法

针对现有调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter,MWC)亚奈奎斯特采样重构算法性能不高问题,提出了一种基于随机投影思想的重构算法.该算法首先将MWC所获得的测量值矩阵通过随机投影方法压缩成具有较少向量的新的测量值矩阵,然后利用所提出的求解器求解多测量向量问题,通过检验和重复尝试性求解过程提高MWC的重构性能.从理论和实验两个方面验证了所提出的算法的有效性.实验结果表明,与著名的ReMBo算法相比,该算法有效提高了重构成功率;当信号的频带数相同时,精确重构所需的硬件通道数更小;在相同的硬件通道数前提下,可重构的信号频带数更高.该算法与ReMBo相比运算时间并没有大幅度增加,当信号频带数较大时,不仅重构性能高,而且运算时间比ReMBo小.

用于宽带频谱感知的全盲亚奈奎斯特采样方法

亚奈奎斯特采样方法是缓解宽带频谱感知技术中采样率过高压力的有效途径。该文针对现有亚奈奎斯特采样方法所需测量矩阵维数过大且重构阶段需要确切稀疏度的问题,提出了将测量矩阵较小的调制宽带转换器(MWC)应用于宽带频谱感知的方法。在重新定义频谱稀疏信号模型的基础上,提出了一个改进的盲谱重构充分条件,消除了构建MWC系统对最大频带宽度的依赖;在重构阶段,将稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法引入到多测量向量(MMV)问题的求解中。最终实现了既不需要预知最大频带宽度也不需要确切频带数量的全盲低速采样,实验结果验证了该方法的有效性。

基于采样值随机压缩矩阵核空间的亚奈奎斯特采样重构算法

针对现有调制宽带转换器亚奈奎斯特采样重构算法性能不高问题,该文提出一种基于采样值核空间的支撑重构算法和随机压缩降秩方法,将两者结合得到一种高性能采样重构算法。首先利用随机压缩变换在不改变未知矩阵稀疏特性的前提下将采样方程转化为多个新的多测量向量问题,然后利用采样值矩阵核空间与采样矩阵支撑正交的关系获取联合稀疏支撑集,最后通过伪逆完成重构。从理论和实验两个方面对所提方法进行了分析和验证。数值实验表明,与传统重构算法相比,所提算法提高了重构成功率、降低了高概率重构所需的通道数,而且重构性能总体上随压缩次数增加而提高。

基于奈奎斯特采样的椭圆球面波脉冲信号设计

为了解决椭圆球面波脉冲信号设计时积分方程该如何离散化及采用何种方法求解实对称矩阵的特征值和特征向量问题,提出了基于奈奎斯特采样的椭圆球面波脉冲信号设计方法。该方法利用奈奎斯特采样定理确定的采样频率对积分方程进行离散化,利用Jacobi方法求解实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量,求得的特征向量就是椭圆球面波函数的近似数值解,椭圆球面波函数在时间轴上向右平移,即可得椭圆球面波脉冲信号。理论分析和仿真结果表明,该设计方法简单,实用性强;求得的椭圆球面波脉冲信号精度高,正交性好。

欠奈奎斯特采样在数字接收机中的应用

从理论上讲,为提高侦察接收机的截获概率,接收机的瞬时带宽必须足够宽。接收机的瞬时带宽决定于接收 机的ADC采样速率。因此数字接收机必须具备高速的ADC采样速率。这样对接收机的ADC采样器件性能提出了更高的要 求。将采样的方法应用于数字接收机中,可以在一定条件下降低采样速率,同时增加接收机的瞬时带宽。提出了一种基于 延时和FFT技术的时域欠采样方法,并在阐述简单原理的基础上找出存在的问题及提出改进方案。重点分析了利用延时和 非延时2路通道的相位差与入射信号频率之间的关系,进行信号频率的无模糊估计。基于目前硬件实现水平,数字接收机 中采用这种欠采样方法是经济可行的方案。

频谱互质重排亚奈奎斯特率采样方法

本文提出了一种基于频谱互质重排的超低速率信号采样方法.该方法将稀疏傅里叶变换从离散时间域拓展到连续时间域,首先通过互质结构傅里叶展开采样对频域稀疏信号的频谱分量进行重排和压缩,然后通过基于中国余数定理的亚线性算法对信号进行了重构.实验结果表明,本文所提的采样方法可进一步降低频域稀疏信号的采样速率.

差分调制信号亚奈奎斯特率检测方法

压缩感知是一种亚奈奎斯特率信息采样方法。基于压缩感知的符号检测方法通常先将亚奈奎斯特率样本重构为奈奎斯特率样本,然后再依据传统符号检测的原理检测接收符号。本文针对基于重构的压缩感知符号检测方法采样率过高的问题,研究广义似然比检测和信息采样样本之间的关系,提出了一种不需要重构奈奎斯特率样本的压缩检测方法。该方法首先通过双通道时延结构分离接收信号的参考部分和信息符号部分,然后依据两部分信号的稀疏相关特性,对亚奈奎斯特率接收符号进行检测。实验结果表明本文提出的方法能够有效地抵抗多径衰弱和符号间干扰(Inter Symbol Interference,ISI)。

多分辨分解下扩频通信信号重叠变换干扰仿真

非理想条件下的干扰会对扩频通信信号的传输质量产生负面影响,为提高扩频通信的安全性和稳定性,提出一种多分辨重叠变换下扩频通信信号抗干扰方法。利用多陪集采样技术采集扩频通信信号,通过对扩频通信信号展开多分辨分解获得多尺度下的扩频通信信号特征。利用重叠变换对扩频通信信号特征展开分离,获得干扰信号的特征,并对其展开抑制,再利用重叠逆变换恢复扩频通信信号中的有效信号,实现扩频通信信号抗干扰。仿真结果表明,上述方法的信号分离准确性高,抗干扰性能强。

基于局部存储策略的声波全波形反演方法

全波形反演作为一种高精度地下速度模型建模方法,自提出以来就受到了地震勘探领域的广泛关注.然而在时间域全波形反演中梯度计算需要存储或恢复震源波场,这会导致存储大量数据或额外的震源波场重构计算,使得全波形反演的实用化受到波场重构的制约.为此,本文提出了一种基于局部存储策略的声波全波形反演方法.依据奈奎斯特采样定理设置存储间隔,通过存储每个空间网格点有限时间区间内的有效波场来计算梯度,达到减少存储震源波场数据量、避免波场重构进而提升效率的目的.与其他方法相比,本方法无需波场重构且所需内存大小与正演模拟的差分精度和记录时长均无关.二维和三维推覆体模型合成数据的反演测试均表明:本方法能够在不重构波场的情况下保证反演结果的精度和信噪比,有效提高计算效率并显著降低对计算机内存的需求.

基于欠采样的频率测量方法

奈奎斯特采样定理限制采样率必须大于输入信号频率的2倍以上,因而对高频信号进行精密测量需要花费昂贵成本来得到适合的高采样率,本文提出一种欠采样的频率测量算法,也就是用不符合采样定律的特定低采样率对高频信号进行采集,采用互相关算法对采集所得的数据进行处理,最终实现了对高频信号的精密测量。试验结果得出:应用该算法采样能得到较逼真的波形,对于5MHz以上的高频信号,频率信息仍能精准的保留。运用该方法测量10MHz的信号,频率测量精度可达10?12量级。

基于MWC宽带压缩采样信号的DSP重构

高速宽带数字通信系统是无线通信的发展趋势,需要高质量的通信信道保证。在无线通信领域,存在着频谱资源日益匮乏、信道不稳定、利用率低造成数据传输质量不高的问题。基于压缩感知技术的宽带调制转换器(MWC)能够用于无线频谱的快速检测,为频谱资源的合理配置和监管提供了一种新的实现途径。本文通过研究MWC及其实现技术,在调制宽带转换器采样的基础上提出了一种改进多重信号分类算法的宽带频谱快速感知方法,基于DSP芯片设计实现了MWC宽带采样信号的重构系统。整个感知过程无须重构原始波形,无须计算频谱,大大降低了计算量,提高了感知效率。仿真结果表明,在低信噪比的情况下,该算法仍具有很好的检测性能。测试表明,该系统可以准确地感知实时频谱占用和频谱空洞位置。

基于压缩采样的图像序列光流场计算

压缩采样是一个新兴的研究领域,为亚奈奎斯特采样频率进行图像获取提供了一个框架。光流场计算在计算机视觉系统中应用广泛,将压缩采样理论引入图像序列的光流计算问题,提出利用梯度图像的空域稀疏性和傅里叶变换的时移性,直接由测量数据求解光流场,该方法无需重建原图像序列,且在同样检测性能的情况下,所需测量数据少,可以降低采样、通信和存储成本。

基于Nyquist采样的椭圆球面波函数数值解法

为了解决椭圆球面波函数数值解法时积分方程该如何离散化以及采用何种方法求取实对称矩阵的特征值和特征向量问题,提出了基于奈奎斯特采样的椭圆球面波函数数值解法。该数值解法利用奈奎斯特采样定理确定的采样频率对积分方程进行离散化,利用Jacobi方法求取实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量,求得的特征向量就是椭圆球面波函数的近似数值解。对基于奈奎斯特采样的椭圆球面波函数数值解法进行了理论推导、性能分析和仿真。理论分析和仿真结果表明,该数值解法方法简单,实用性强,求得的椭圆球面波函数精度高,椭圆球面波函数之间正交性好。

模拟压缩采样技术研究

高带宽信号的应用对传统的香农-奈奎斯特采样提出了苛刻挑战,因此,基于压缩感知理论,对模拟信号的亚奈奎斯特采样技术进行研究。将压缩感知概念从离散域推广到模拟信号域,采用压缩采样算子对模拟信号输入带宽进行压缩,实现模拟压缩采样。在模拟压缩采样算子设计中,基于信号结构选择能够与信号稀疏有效结合成单一硬件结构的感知矩阵,使在压缩带宽的同时不损失任何重要信息。在压缩采样的数字处理中,应用非线性探测方法从低速率压缩采样序列中探测信号的精确子空间。

基于主成分分析的MWC采样数据压缩方法

调制带宽转换器(modulated wideband converter,MWC)是针对稀疏多频带信号提出的一种亚奈奎斯特采样方法。实际MWC设计中需考虑硬件实现、重构精度等问题,导致采样数据中存在一定冗余。对MWC系统产生采样冗余的原因及采样数据特点进行深入分析,并提出一种基于主成分分析(principal component analysis,PCA)的MWC采样数据压缩方法。对MWC采样数据进行PCA变换,将其中的大部分能量集中在少量主成分中,进而通过保留少量主成分,并对其进行进一步量化编码的方式来实现对MWC采样数据的压缩。实验结果表明,PCA变换对MWC采样数据的能量集中效果优于小波变换和离散余弦变换,提出的压缩方法能够在保证重构精度高于90%的前提下将MWC系统的采样数据量压缩至原来的1/8以下。

基于随机滤波的雷达信号采样和目标重建方法

受奈奎斯特采样定理的约束,传统雷达在提高分辨率和满足实时性要求时,面临高采样率、快处理速度、大存储容量等问题的挑战。压缩传感理论指出,稀疏信号可通过其一组线性测量值重建得到原信号,在获得测量值时,采样率可低于奈奎斯特采样频率。值得注意的是,当测量矩阵的元素具有随机性时,测量矩阵和稀疏化矩阵在较大概率上满足压缩传感理论的测量要求,具很强的适应性。然而,随机测量矩阵在雷达系统中很难实现。本文提出一种基于随机滤波的雷达信号采样和目标重建的方法,该方法计算效率高,只需在传统雷达系统中稍加改动即可实现。计算机仿真验证了该方法的可行性。