d-Cluster范畴上的相对d-Rigid子范畴

通过定义d-cluster范畴上的相对d-rigid子范畴,证明了在d-cluster范畴上,对于给定的d-rigid子范畴,其对应的相对d-rigid子范畴和rigid子范畴等价.

Cluster倾斜子范畴导出的Abel范畴的recollement和thick子范畴

设T是三角范畴D的cluster倾斜子范畴.首先,如果D具有一个关于三角范畴D′和D″的recollement,且满足i*i*(T)T,j*j*(T)T,则给出了这个recollement诱导Abel范畴D/T关于Abel范畴D′/(i*T)和D″/(j*T)的recollement的充分必要条件;其次,如果H是D的thick子范畴,i*表示自然嵌入函子i*:H→D的左伴随函子,且i*TT,那么Abel范畴A′=H/(i*T)是Abel范畴A=D/T的thick子范畴.

拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系

基于Smyth幂 Domain的构造,本文证明了连续半格范畴 CSL（分别地,有界完备连续Domain范畴CBD）是拟连续Domain范畴QCONT（分别地,Coherent拟连续 Domain范畴QCCOH）的反射子范畴.反例表明,连续 Domain范畴CONT作为范畴 QCONT的真子范畴并非其反射子范畴.所有结果均被进一步推广到拟代数Domain范畴.

Locale范畴的反射子范畴

本文研究ｌｏｃａｌｅ范畴的反射子范畴，给出反射子范畴的刻划定理，从一般的ｌｏｃａｌｅ出发，完全构造性地给出了ｌｏｃａｌｅ的正则反射、完全正则反射和零维反射的构造．

Recollement导出的共变与反变有限子范畴

证明了若3个三角范畴允许有1个recollement,则recollement两端三角范畴上的共变有限子范畴可以诱导出中间三角范畴上的1个共变有限子范畴;对偶地,recollement两端三角范畴上的反变有限子范畴也可诱导出中间三角范畴上的1个反变有限子范畴.进一步地,将其应用到具体范畴,得到几类导出范畴的共变有限子范畴及反变有限子范畴.

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.

函子范畴与k-范畴

证明了k上小范畴(G-范畴)的函子范畴仍为k上小范畴(G-范畴).

拟Abelian范畴上函子范畴的局部化

通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.

函子范畴与范畴的平凡扩张

设C为小范畴,D为预加法范畴,根据范畴D上自加法函子F,定义函子范畴F上自加法函子f,并给出一族范畴同构(D∝F)

函子范畴的Recollement

函子范畴是一类重要的范畴,因为许多常见的范畴都是函子范畴,并且任意给定的范畴都可以通过Yoneda引理嵌入到一个函子范畴,而函子范畴具有比原范畴更好的性质.本文证明了Abel范畴的recollement可以自然诱导两类函子范畴的recollment.应用到k-线性范畴,得到k-线性Abel范畴的recollement可以自然诱导其模范畴的recollement.

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴 ,研究它们的同调性质 .

“闲”子范畴群的审美意义研究

"闲"是中国古代一个重要美学范畴。比照"母范畴"之"闲","子范畴"为数众多,且于文艺理论中运用更为丰富,包括偏于儒道禅共通境界的标示审美心胸之"闲静"范畴序列,偏于儒家文饰特征的标示"有为而自然"审美风格之"闲丽"、"闲雅"范畴序列和偏于道家自然特征的标示"无为而自由"审美风格之"闲逸"范畴序列。每种范畴序列的衍生语境、范畴构成以及在古代文艺理论中的审美意义具有重要研究价值。

基于Petri网子范畴的压缩规则

设计了一个简单的压缩算法 ,并实现了一个基于压缩 Petri网的安全性分析系统 。

余分解子范畴的刻画

给出了余分解子范畴的刻画,其结果将为研究Hall代数和模范畴提供方便.

函子范畴的Smath积

证明了k上G-分次范畴的函子范畴仍是k上G-分次范畴.并在此基础上,考虑k上G-分次范畴的冲积范畴与函子范畴的关系,证明了(D#G)C≌DC#G.

拟阵范畴的一个反射子范畴

对简单拟阵范畴(以强映射为态射,以全体简单拟阵为对象的范畴)与拟阵范畴(以强映射为态射,以全体拟阵为对象的范畴)之间的关系进行了研究.证明了任意拟阵的简单化拟阵与该拟阵在平行相等关系下的商拟阵同构,构造了从简单拟阵范畴到拟阵范畴的含入函子的左伴随,从而证明了简单拟阵范畴是拟阵范畴的一个反射的满子范畴.

三角范畴的coherent函子范畴的recollement（英文）

文章研究了三角范畴D及其coherent函子范畴A(D)的recollement之间的关系.利用D的recollement可以诱导A(D)的prerecollement,文章证明了该prerecollement是recollement的充分必要条件是D的recollement是可裂的;并且D的recollement可以诱导A(D)的prerecollement.

相关于Serre子范畴的临界模

本文首先给出了非零模是C-临界的充要条件,这里C是满足(*)条件的Serre子范畴;其次,讨论了C-本原环。

关于几类子范畴的同调有限性质

通过引入左正交维数,证明了与一个余倾斜模左正交的有限生成模范畴是函子有限的.

Locale范畴中的弱反射子范畴

反射性是范畴论中研究的重要内容,反射的复合性是构造反射性的重要途径。引入了弱反射子范畴的概念,并在此基础上给出反射性的弱形式的复合定理。在locale范畴中,证明了一个locale A的理想格Idl(A)是其限制在紧正则locale范畴上的弱反射子范畴。利用弱形式的反射复合定理,从不同的角度系统的讨论了locale范畴中各种紧性反射。