基于一类受限存取结构上的量子秘密共享方案

文章利用GHZ纠缠态的量子关联性设计了一个基于受限存取结构上的多方量子秘密共享方案。在方案中,首先,参与者被分成两个互不相交的子集,d维GHZ态的3个粒子作为信息载体,两个互不相交子集中的参与者分别持有GHZ态的第二和第三粒子,这些参与者将其秘密份额隐藏在经酉变换作用的量子态中;然后,子集中的参与者通过经典模型辅助可恢复秘密;最后,该方案与同类型方案相比,更节省量子资源,方案更简单,效率更高。

异或视觉密码的理想存取结构研究

该文给出异或视觉密码的理想存取结构的定义,分析了其特征,研究了理想存取结构的共享份构造方法。在此基础上,提出将通用存取结构划分为若干个理想存取结构的算法,设计了通用存取结构的秘密分享与恢复流程。与现有的方案相比,该方案实现了秘密图像的完全恢复,且明显地减小了共享份的规模。

7人参与的一类超图存取结构的最优信息率

运用存取结构与连通超图之间的关系,将7人参与的一类存取结构转化为连通超图中顶点数为7的一类共94种超图存取结构,研究了最优信息率及其所对应的完善秘密共享方案的构造.运用超图理论及方法对其中80种超图存取结构最优信息率的精确值进行了计算,并给出达到此信息率的秘密共享方案的具体构造方法;对其余的14种超图存取结构运用λ-分解等方法给出最优信息率的上下界.证明了具有n个顶点且秩为r的超图,其超边数至少为(n-r)/(r-1)+1条,至多为Cr n条;并从理论上证明了满足一定条件的顶点数为n(4≤n≤9),超边数为4且秩为3的非理想超图的最优信息率为2/3.

一类理想的存取结构的构造

构造理想的存取结构对于设计信息率高的秘密共享方案具有重要作用。Shamir(k,n)型方案(区别于Shamir门限方案)对应的存取结构是理想的,但如何求出这类方案对应的互不同构的存取结构是一个需要解决的问题。文章首先提出Shamir(k,n)型方案中两组迹等价的概念,然后将Shamir(k,n)型方案中极小存取结构的同构的判定转化为对应的两组迹的等价问题。文章进而给出了Shamir(k,n)型方案中求极小特权数组的一个算法,利用这个算法可以求出Shamir(k,n)型方案中所有互不等价的迹,从而在理论上完满地解决了Shamir(k,n)型方案中互不同构的理想的存取结构的构造问题。特别地,文章给出有限域F13中当有7个参与者时的所有极小特权数组,并得到了互不等价的迹,进而利用文中的判定方法给出了当有7个参与者时,Shamir(k,n)型方案的所有互不同构的理想的极小存取结构。

基于一类超图的理想存取结构

具有n个参与者形成的存取结构集合与具有n个顶点的超图集合之间存在一一对应关系。定义一类超图,即r-一致完全k分超图,运用向量空间构造法证明该类超图对应的存取结构是理想的,进而利用组合数学知识计算出该类超图存取结构的数目。在有限域F7上给出参与者人数为4,5,6的所有r-一致完全k分超图存取结构。验证结果表明,相比(r,n)门限存取结构和完全k分图存取结构,该类理想的超图存取结构更为一般化,应用更为广泛。

一类超图存取结构的秘密共享方案的信息率

针对参与者人数为6的一类超图存取结构的完善秘密共享方案及其最优信息率进行了研究。利用这些存取结构与超图之间的关系,给出了其对应的95种超图存取结构。对其中的57种超图存取结构运用理想超星判定定理等计算了它们最优信息率的精确值,并给出了达到此信息率的秘密共享方案的具体构造方法;对余下的38种超图存取结构运用λ-分解方法等给出了它们最优信息率的上下界。同时证明了具有n个顶点且秩为r的超星和超路径,其超边数至多为n-r+1条;并从理论上证明了顶点可约超图的最优信息率为1。

一般存取结构的多密图彩色可视分存方案

在已有的一般存取结构可视分存研究中,对单幅黑白密图构造分存图有意义的可视分存方案已经得到解决,其中参与者可以识别自己持有的分存图。但是有意义的分存图还未在单幅彩色密图的可视分存方案中实现,更未涉及多幅彩色密图的可视分存方案．文中采用矩阵并运算的方法, 实现了分存图有意义的多密图彩色一般存取结构可视分存方案,得到象素膨胀和对照度,并且证明了方案的有效性．在这个方案中,组合不同的彩色分存图可以恢复不同的彩色秘密图像．多密图黑白可视分存方案是所构造的多密图彩色可视分存方案的特例．

基于多级别的一般存取结构可视密码方案

在一般存取结构的可视密码方案中引入了分级的概念,使得不同等级的用户可以获得不同的信息.在一般存取结构的基础上,通过构造属于不同等级的集合,最高级别的参与者集合可以直接恢复出秘密图像,而低级别的参与者只能通过与最高级别的参与者的结合才能得到秘密.提出的基于多级别的可视密码方案为参与者规定了不同级别的权限.

超圈量子存取结构及其秘密共享方案

2001年,Anderson等人提出了一个可改进的完善量子秘密共享方案(简称IPQSS方案),就该方案可以实现的量子存取结构进行了深入研究。首先在同构意义下给出了所有的超圈量子存取结构的形式;然后求出了其对应的最优限制存取结构,并在理论上证明了所有超圈量子存取结构可由IPQSS方案来实现的条件,且证明了可实现的这些方案均是理想的。

参与者人数为八的一类图存取结构的信息率

运用某些存取结构与连通图之间的关系,将参与者人数为8的一类存取结构转化为连通图中顶点数为8的一类共110种图存取结构,进而研究了最优信息率及其所对应的完善秘密共享方案的构造。对其中101种图存取结构的最优信息率的精确值进行计算,并讨论了达到此信息率的秘密共享方案的具体构造方法;对余下9种存取结构的最优信息率的上下界进行计算,并证明了顶点数为8的信息率的上界。

适用于任意存取结构的动态多秘密共享方案

为满足一般存取结构的多秘密共享方案在实际应用中的可验证性和动态性需求,提出一种适用于任意存取结构的动态可验证多秘密共享方案,其中每个参与者各自选取秘密份额,采用RSA公钥密码体制将该份额通过公开信道发送给分发者。同时基于双变量单向函数为每个参与者分配伪秘密份额,利用双变量单向函数之间的异或运算设计秘密分发算法及重构算法。分析结果表明,该方案在秘密重构阶段参与者只需要出示其伪份额即可恢复主秘密,无须泄漏真正的秘密份额,具有防欺诈性;秘密份额的分发可以通过公开信道实现,减少了方案的实施代价。

参与者人数为五的超图存取结构的最优信息率

针对参与者人数为5的超图存取结构的完善秘密共享方案及其最优信息率的精确值的问题,利用熵的有关性质和λ-分解方法等对周展飞的博士论文中还未解决的6种超图存取结构的最优信息率的精确值进行了研究。计算出该6种超图存取结构最优信息率的精确值为4/7。

实现分离多级存取结构的黑盒密钥共享体制

黑盒密钥共享体制和有限域上的密钥共享体制是不同的.该体制只要求主密钥空间是一个有限交换群,并且可以将群运算和随机挑选群元素等过程作为黑盒调用.尤其是,它与群的结构和除数无关.迄今为止,还没有造出有效的实现非门限存取结构的黑盒密钥共享体制.文中给出了任意交换群上的实现一类非门限存取结构的黑盒密钥共享体制的构造方法.作者使用的工具是环上单调张成方案.首先,作者提出弱单调张成方案的概念,并给出了使用弱单调张成方案构造单调张成方案的方法.然后,利用有理数域上的单调张成方案和有限域上的单调张成方案,构造出了一对互素的弱单调张成方案,最终构造出了实现一类非门限存取结构——分离多级存取结构的有效黑盒密钥共享体制.作者构造的新体制可用于构造新的实现分离多级存取结构的环上安全多方计算协议、线性整密钥共享体制、分布式RSA签名协议和新的零知识证明协议.

密钥存取结构的收缩

当受托人集合发生变化时，即用户增加或减少时，将导致密钥存取结构发生变化。本文引进存取结构收缩概念，研究受托人减少时密钥存取结构的变化，以及如何由原体制诱导出现收缩存取结构的密钥共享体制。

基于理想存取结构划分的(2,n)异或视觉密码

针对(2,n)异或视觉密码的完全恢复问题,依据理想存取结构定义,在分析最小授权子集之间特殊的共享份关系基础上,借助图论思想设计了一种存取结构划分算法,并证明了该算法划分得到的理想存取结构数目最少。设计并实现了秘密分享与恢复算法。实验结果表明,提出的(2,n)异或视觉密码方案可以实现秘密图像的完全恢复,且与现有方案相比,像素扩展度达到最优。

一类图存取结构的最优信息率计算

秘密共享为密钥管理提供了一个非常有效的途径,而存取结构的信息率为高效秘密共享方案的设计提供了理论保证。文章利用存取结构与连通图之间的关系,将参与者人数为8的一类存取结构转化为连通图中顶点数为8、边数为9且最大顶点度为3的一类共63种图存取结构,并分别通过分裂构造法、熵方法、顶点度定理、分解构造法、加权分解法对这63种图存取结构的最优信息率的准确值或上下界进行计算,得出其中30种图存取结构最优信息率的准确值和其余33种图存取结构最优信息率的上下界。

含3条超边的超星存取结构及其刻画

将含有3条超边的超星存取结构给予了完全刻画.首先将含3条超边的超星存取结构分为两类,即理想的超星存取结构和非理想的超星存取结构.然后用超边的具体表示形式分别刻画这两类存取结构.在此基础上,给出超边数为3,顶点数为5、6、7、8时的所有理想超星存取结构,共计63个,以及非理想的存取结构,共计16个.并结合相应Shamir门限方案思想,证明了这些非理想存取结构的最优信息率均为2/3.

密钥共享体制的存取结构的化简

对密钥共享体制的存取结构进行了化简 .简化后的存取结构保持了原存取结构的基本特性 。

具有理想对比度的一般存取结构可视密码方案

本文提出了一种基于取反运算可获得理想对比度的可视密码方案,适用于一般存取结构可以实现秘密图像无失真地恢复,并且没有像素扩展。该方案应用了简单的布尔运算实现了传统可视密码方案中单纯的叠加运算无法实现的功能。

参与者人数为9的一类连通超图存取结构的信息率

基于存取结构与连通超图之间的关系,给出了顶点数为9,秩为3,超边数为4和5的一共226种不同构的连通超图存取结构,进而估算了它们的最优信息率。本文首先证明了具有4条超边的一类超星可以用理想的秘密共享方案来实现,并证明了满足一定条件的顶点数为n(5≤n≤11),超边数为5且秩为3的连通超图其最优信息率的下界为2/3。运用超图的相关理论对其中的16种超图存取结构最优信息率的精确值进行了计算,对余下的210种超图存取结构进行了分类,并估算了这些超图存取结构最优信息率的界。