求多项式函数实数根的方法

较程序化地给出了实系数多项式函数实数根的求法.

微积分中讨论方程实数根的几种方法

本文利用微积分中的罗尔定理、零值定理和函数的单调性、函数的极值 (最值 )给出了讨论方程实数根的存在性或唯一性的几种方法。

一类方程有实数根的必要条件及应用

本刊文[1]的例1为:求方程 x^2-2xsin((πx)/2)+1=0的一切实根.文中说,由于方程中的系数 sin((πx)/2)不是常数,因此不能用判别式求解.我们指出,对于形如f(x)·x^2+g(x)·x+h(x)=0的方程,其中,f(x)、g(x)、h(x)

一元三项方程x^(2m)+px^n+q=0有实数根的判定(Ⅰ)

本文解决了一元三项方程x^(2m)+px^n+q=0(n是偶数)有实数根的判定问题。

有关方程的实数根的问题解析——记一节高三数学专题复习课

函数与方程思想是数学中一个重要思想,也是每年高考特别容易考查到的一种思想方法,那么在高三复习中如何更好地向学生渗透这种思想方法呢？下面是本人在高三复习时针对这个专题的一节复习课,希望借此与大家交流.【例1】方程2x2-3x-k=0有实数根,求实数k的取值范围.

用图象法求一元三次、四次方程的实数根

关于一元三次、四次方程的求解问题要在学习了虚数理论之后方能讨论它们的一般求解公式。如果我们能够运用一元二次图象解法的思想方法,进行适当的类比、化归,就能巧妙地得到用图象来求解一元三次、四次方程实数根的一个方法,现介绍于下,供同行们参考、指正。

一元三项方程x^(2m)+px^n+q=0有实数根的判定(Ⅱ)

本文解决了一元三项方程x^(2m)+px+q=0(n是奇数)有实数根的判定问题。

实系数二次方程有实数根的充要条件及其应用

我们知道,二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a≠0)的图象是抛物线,它与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的实数根。本文建立二次方程有实数根的两个充要条件,并给出它们在数学题解答的具体应用:一、定理定理一:设f(x)=ax^2+bx+c,(a〉O)。

浅谈一元二次方程实数根的分布

一元二次函数是连接初中与高中函数学习的一个重要纽带。高考试题涉及一元二次函数的问题比较多，而一元二次方程实数根的分布就是一元二次函数的一个重要应用。

“一元二次方程实数根的分布”问题之探究

＂一元二次方程实数根的分布＂问题是高中数学的一个重要知识点,学生对给定区间上实根分布的问题理解起来比较困难,本文从韦达定理和数形结合两方面探讨了＂一元二次方程实数根的分布＂问题的解法以及运用,有助于发掘问题的本质,揭示此种类型题的解题规律,从而帮助学习者加深对本问题的理解和掌握程度.

实数根细考量 判别式定范围

我们知道,对于探究一元二次方程实数根个数的问题,可以借助b~2-4ac值的三种情况来探寻.但在历年中考中出现了大量考查逆向思维的考题,即给出方程有实数根的不同情景,来探究方程中字母系数的取值范围.本文通过5道例题加以剖析.

判定一元二次方程无实数根又一法

判定一个一元二次方程无实数根的方法一般是:证明这个方程根的判别式△<0.下面再介绍一种证明一个一元二次方程无实数根的新方法. 例题求证:方程(m2+1)x2+2mx+(m2+4)=0没有实数根. 证明:将方程(m2+1)x2+2mx+(m2+4)=0配方,得(mx+2)

关注一元二次方程有实数根的条件

解分式方程要注意分母不为零，解后要验根，对于形式上的一元二次方程，除要特别关注二次项系数是否为零外，更应对根的判别式△的正负认真研判．

一元二次方程实数根分布问题的解题策略

所谓一元二次方程实数根的分布问题，是指通过分析含参数的一元二次方程实数根所满足的条件，确定参数的取值范围．本文将借助解方程、根的判别式、韦达定理、不等式组、二次函数图象等知识点，探索一元二次方程实数根分布问题的解题策略，供大家参考．

三次方程实数根的有关问题

因为函数、方程、不等式之间有密切联系，所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点，在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜．随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入，在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目，而这些题目大都与三次方程实数根有关．因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略，对把握今后高考命题的方向，指导学生求解相关问题就显得很有必要．

一类由实数根范围确定参数题的通用解法

一元二次方程和二次函数有着密切的联系,根据一元二次方程实数根分布的区间范围情况,利用对应的二次函数,并借助相应的图像辅助,可以确定一元二次方程中参数的取值范围或满足条件的某些参数的值.由于抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）上y值为零点的点的横坐标对应着一元二次方程ax2＋bx＋c=0的实数根情况,因此常利用二次函数来研究对应的一元二次方程的实根的情况（无实根的情况不在本文中包括）.