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对数运算中的“五大题型”
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作者 曹学志 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第11期16-17,共2页
对数的有关运算主要围绕指数式与对数式的互化、对数恒等式、对数运算法则、换底公式等展开,凸显对数运算性质的“正用、逆用和变形应用”。
关键词 换底公式 指数式 对数运算 对数 逆用 对数恒等式
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基于双对数正态分布的电瓷型电气设备地震易损性研究 被引量:3
2
作者 李吉超 尚庆学 +1 位作者 罗清宇 王涛 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期125-136,共12页
总结了110 kV和220 kV典型电气设备的地震易损性曲线研究成果,考虑不同研究成果的离散性,基于双对数正态分布给出了抗震能力中值、随机性和不确定性建议值。进一步开展220 kV变电站系统的抗震性能分析,定量评价了变电站的功能性。研究... 总结了110 kV和220 kV典型电气设备的地震易损性曲线研究成果,考虑不同研究成果的离散性,基于双对数正态分布给出了抗震能力中值、随机性和不确定性建议值。进一步开展220 kV变电站系统的抗震性能分析,定量评价了变电站的功能性。研究结果表明:双对数正态分布可以较好地反映电气设备地震易损性的离散性,尤其是模型、方法等原因导致的不确定性。变电站系统的抗震能力低于电气设备的抗震能力,设计中应采取措施提高变电站的冗余性。变电站系统抗震性能与电气设备抗震能力中值正相关,与随机性和不确定性呈负相关。 展开更多
关键词 电气设备 地震易损性 对数正态分布 变电站系统 系统功能
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广义对数螺旋型滑面模型的构建与验证 被引量:1
3
作者 李亮 李媛媛 邓东平 《铁道科学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期171-182,共12页
临界滑动面的合理确定是边坡稳定性分析的关键问题之一。传统的边坡滑动面假设方法构造生成的潜在滑动面形式单一,且无法考虑复杂边坡中土层强度参数变化对临界滑动面形状的影响,从而降低了边坡稳定性分析结果的可靠性。基于此,提出一... 临界滑动面的合理确定是边坡稳定性分析的关键问题之一。传统的边坡滑动面假设方法构造生成的潜在滑动面形式单一,且无法考虑复杂边坡中土层强度参数变化对临界滑动面形状的影响,从而降低了边坡稳定性分析结果的可靠性。基于此,提出一种新的广义对数螺旋型滑面模型,该模型可生成包含传统圆弧滑动面和对数螺旋滑动面在内的多种形式的潜在滑动面;并针对非均质边坡中各土层抗剪强度不同的特点,采用多中心分段构造策略,将该滑面模型应用于非均质边坡稳定性分析中。基于极限平衡理论计算滑动面安全系数并搜索临界滑动面,对边坡进行稳定性评估。选取多个均质边坡及多种型式的非均质边坡(水平分层、倾斜分层和斜折线分层)经典算例与现有研究成果以及数值模拟软件获得的结果进行对比分析,验证该滑面模型的合理性与优势性。研究结果表明:文中方法计算所得安全系数与其他方法相比更小,相对误差在5%以内。能够得到传统滑动面假设方法下难以搜索到的临界滑动面,并与数值模拟结果吻合度较好,稳定性分析结果更接近实际情况。由此说明,此方法用于均质边坡及非均质边坡稳定性分析是合理可行的,有望为工程实践提供更优的临界滑动面解决方案。 展开更多
关键词 边坡稳定性分析 滑面模型 广义对数螺旋滑面 极限平衡法 临界滑动面
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圆柱滚子轴承滚子对数修形优化研究
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作者 吕海霆 郭玉飞 +2 位作者 魏延刚 许凯 姚金池 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第4期604-612,共9页
为了提高轴承的疲劳寿命,采用Romax Designer工程分析软件,在充分考虑径向游隙和内外圈相对倾斜量(影响轴承寿命的主要因素)对修形效果影响的基础上,对某大兆瓦风电机组齿轮箱输出轴轴承进行了对数修形优化分析。首先,对国际标准ISO/TS ... 为了提高轴承的疲劳寿命,采用Romax Designer工程分析软件,在充分考虑径向游隙和内外圈相对倾斜量(影响轴承寿命的主要因素)对修形效果影响的基础上,对某大兆瓦风电机组齿轮箱输出轴轴承进行了对数修形优化分析。首先,对国际标准ISO/TS 16281寿命计算方法进行了简要分析;然后,对不同径向游隙情况下对数修形的效果进行了分析;最后,对不同内外圈相对倾斜量情况下对数修形的效果进行了分析。研究结果表明:以轴承最大接触应力最小为优化目标和以国际标准ISO/TS 16281寿命最长为优化目标的轴承对数修形,其最佳修形量不同,相应的ISO/TS 16281寿命有很大不同;在该轴承的具体条件下,以ISO/TS 16281寿命最长为优化目标的最佳修形凸度量对应的ISO/TS 16281寿命比以最大接触应力最小为优化目标的最佳修形凸度量对应的ISO/TS 16281寿命长2.39%~10.63%;以ISO/TS 16281寿命最长为优化目标的最佳修形凸度量对应的ISO/TS 16281寿命比未修形的ISO/TS 16281寿命长111.47%~1054.88%,建议以ISO/TS 16281寿命最长为优化目标对轴承进行修形优化设计。该研究结果可为滚子类轴承的优化设计提供参考。 展开更多
关键词 滚柱轴承 对数修形 接触应力 疲劳寿命 径向游隙 内外圈相对倾斜量 国际标准ISO/TS 16281
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转动对数周期天线整体可靠性量化评估
5
作者 魏玉果 李丹 +1 位作者 宋宗凤 王佐祥 《环境技术》 2024年第9期63-67,共5页
为量化评估转动对数周期天线等机电类设备的整体可靠性,本文研究了电气元器件的可靠性预计和结构构件的可靠度计算,基于应力、强度干涉理论提出了一种通过总失效率来评估机电设备整体可靠性的方法。通过研究电子器件和结构构件的可靠性... 为量化评估转动对数周期天线等机电类设备的整体可靠性,本文研究了电气元器件的可靠性预计和结构构件的可靠度计算,基于应力、强度干涉理论提出了一种通过总失效率来评估机电设备整体可靠性的方法。通过研究电子器件和结构构件的可靠性和失效概率,通过汇总计算的机电设备总失效率,得出整机的MTBF(平均故障间隔时间),从而量化评估机电设备的整体可靠性。最后,本文以某转动对数周期天线产品为例,分析了设备总失效率和整机MTBF的计算过程,通过本方法可在方案、设计阶段量化评估机电产品的整体可靠性,以指导可靠性设计,提高产品的最终使用可靠性。 展开更多
关键词 应力 强度干涉 转动对数周期天线 可靠性 总失效率 MTBF
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分段均匀重分布和对数校正的水下图像增强
6
作者 肖海柳 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2024年第10期135-141,148,共8页
为了更有效地恢复水下图像的真实颜色、更好地改善图像的对比度和清晰度,提出了分段均匀重分布和对数校正的水下图像增强方法。用适中的图像强度分别对三通道图像进行强度补偿,对三通道分别进行分段均匀的灰度级重分布,以改善水下图像... 为了更有效地恢复水下图像的真实颜色、更好地改善图像的对比度和清晰度,提出了分段均匀重分布和对数校正的水下图像增强方法。用适中的图像强度分别对三通道图像进行强度补偿,对三通道分别进行分段均匀的灰度级重分布,以改善水下图像的颜色和提升图像的对比度;在Lab颜色空间中对亮度分量L进行自适应的对数斜率变换,以进一步改善水下图像的对比度和清晰度。实验结果显示,该方法在颜色恢复、对比度和清晰度的改善上优于部分现有方法,对水下图像增强后,获得更高的信息熵、UIQM和UCIQE值,因此,该方法具有更好的图像增强效果,对水下视觉具有更高的应用价值。 展开更多
关键词 水下图像 颜色恢复 分段均匀重分布 Lab颜色空间 对数斜率变换
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一种提高整体拟合程度的对数分布广义翁氏模型新解法
7
作者 刘刚 孙建博 +2 位作者 徐杰 史鹏 王晖 《复杂油气藏》 2024年第3期317-322,共6页
广义翁氏模型已有解法在进行参数优选线性拟合时普遍存在生产初期拟合点离散偏差性较强的问题,这些偏差点与整体拟合趋势线的偏离程度较大,且偏差点的位置相对较为集中,加大了偏差点对整体拟合程度的影响,进一步影响了模型参数的优选准... 广义翁氏模型已有解法在进行参数优选线性拟合时普遍存在生产初期拟合点离散偏差性较强的问题,这些偏差点与整体拟合趋势线的偏离程度较大,且偏差点的位置相对较为集中,加大了偏差点对整体拟合程度的影响,进一步影响了模型参数的优选准确性。针对模型已有解法存在的问题,本文从模型拟合点的分布形式研究出发,提出了一种对数分布广义翁氏模型新解法,区别于已有解法以时间t作为线性拟合函数自变量,新解法以时间对数ln(t)作为线性函数的自变量,拟合点的分布形态也从均匀分布转变为对数分布。实际应用表明,新解法使生产初期参数拟合点分布相对更加分散,分布趋势也更贴近整体拟合点的趋势,参数拟合初期拟合点偏离误差平均值减少了2.1%,参数拟合曲线整体偏离误差平均值减少了1.7%,模型新解法对应的产量偏离误差较模型已有解法平均值减少2.87%,表明模型新解法相对模型已有解法更能够提高产量的整体拟合程度。 展开更多
关键词 广义翁氏模型 线性函数 拟合 偏差 对数分布
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Orliczφ-弦对数Minkowski不等式
8
作者 赵长健 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期15-24,共10页
本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Mi... 本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和L_(p)-弦对数Minkowski不等式. 展开更多
关键词 混合弦积分 L_(p)-混合弦积分 Orlicz混合弦积分 对数Minkowski不等式 对数Minkowski不等式
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Tp空间中小预对数导数模型
9
作者 李梦雪 何腾松 《理论数学》 2024年第4期416-421,共6页
在研究万有Teichmüller空间过程中,通过Schwarzian导数,能够得到前Schwarzian导数(或对数导数),从而定义小预对数导数模型,本文主要是在p次可积Teichmüller空间中得到小预对数导数模型中的一个连通分量T^P,b0。
关键词 万有TEICHMÜLLER空间 p次可积Teichmüller空间 对数导数 小预对数导数模型
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对数平均不等式的一种新颖证明
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作者 李鸿昌 李立君 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2024年第5期39-39,共1页
利用概率方法,从方差的非负性与均匀分布的期望等视角给出对数平均不等式的一种新颖证明.
关键词 概率方法 方差 期望 均匀分布 对数平均不等式
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对数比较大小的一个定理及其应用
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作者 李鸿昌 《中学生理科应试》 2024年第10期13-14,共2页
一、问题提出对数比较大小试题,由于其结构简洁、漂亮,方法灵活多样,而被命题老师青睐.近年来高考试题和模拟题中经常出现对数比较大小的试题,那如何突破这一类试题呢?是否有行之有效的方法直接比较两个对数的大小呢?
关键词 高考试题 模拟题 灵活多样 对数 老师
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对数法在幂指形函数极限中的推广与应用
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作者 杨磊 《高等数学研究》 2024年第5期16-18,共3页
本文以幂指函数为雏形进行推广,用对数法的思想,化简三种类型的“幂指形”函数,求极限方法简单,通用性强.
关键词 极限 对数 幂指函数
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HSV空间的明度对数斜率变换的低照图像增强 被引量:1
13
作者 万里勇 汪浩 罗文兵 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1202-1209,共8页
为了在保持图像颜色自然的同时,适宜地提升图像的亮度和对比度,丰富图像的细节信息,提出了HSV空间的明度对数斜率变换的低照图像增强方法。将低照图像转到HSV颜色空间,将明度分量V进行多尺度Retinex分解,得到多尺度的细节层图像和光照图... 为了在保持图像颜色自然的同时,适宜地提升图像的亮度和对比度,丰富图像的细节信息,提出了HSV空间的明度对数斜率变换的低照图像增强方法。将低照图像转到HSV颜色空间,将明度分量V进行多尺度Retinex分解,得到多尺度的细节层图像和光照图像;对多尺度的细节层图像进行自适应分数拉普拉斯增强,而用自适应的对数斜率变换对光照图像进行增强;将增强后的明度分量V与色调H和饱和度S分量组合,得到亮度适宜、高对比度和高清晰度的图像。与部分现有方法进行比较,实验数据显示所提方法的增强图像的视觉效果更佳、信息熵和平均梯度更高,因此具有更优的图像增强性能。 展开更多
关键词 图像增强 HSV空间 RETINEX 分数拉普拉斯增强 对数斜率变换
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对数函数的常见考点与解题技巧
14
作者 季东桥 《高中数理化》 2024年第15期41-42,共2页
对数函数是比较难以掌握的基本初等函数,也是历年高考的常考考点,不但考查纯粹的对数运算,而且常常将对数函数与不等式结合起来考查.因此,学生有必要熟练掌握对数函数的基本知识,并灵活运用.
关键词 对数函数 基本初等函数 对数运算 解题技巧 常见考点 高考 函数与不等式 熟练掌握
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追根溯源 提升能力——论对数那些事儿
15
作者 江海华 《中学数学教学》 2024年第2期54-58,共5页
对数的运算性质是降低运算级别的重要思想,文章主要从对数思想产生的历史渊源和对数表的精细化制作等方面去剖析自然对数表的演化过程,论述对数运算性质在数学发展史上的伟大成就.
关键词 大数计算 对数运算 对数
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考虑双对数模型下非达西渗流的软土一维大应变固结分析 被引量:1
16
作者 李兆帅 曹文贵 +3 位作者 崔鹏陆 徐赞 李慧鑫 胡闽 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2024年第3期102-109,共8页
鉴于目前半对数模型难以较好地描述大应变软土的非线性压缩和渗透关系的现状,引入适用于软土大应变的双对数压缩渗透模型,建立了考虑非达西渗流的饱和软土地基一维大应变固结方程,并给出了有限差分数值解,通过与室内试验和解析解对比,... 鉴于目前半对数模型难以较好地描述大应变软土的非线性压缩和渗透关系的现状,引入适用于软土大应变的双对数压缩渗透模型,建立了考虑非达西渗流的饱和软土地基一维大应变固结方程,并给出了有限差分数值解,通过与室内试验和解析解对比,验证了解答的可靠性。在此基础上,分析了渗流参数、双对数压缩和渗流非线性关系参数和外荷载对固结性状的影响。结果表明:压缩指数I_(c)一定时,渗透参数越大,土层固结越慢;渗透参数一定时,压缩指数I_(c)越大,土层固结越慢;外荷载q_(u)越大,土层的沉降量就越大,超静孔隙水压力消散越快,土层的固结速率也越快;最后,对大、小应变固结理论下差分解对比分析,发现土体发生较大应变时,小应变固结理论将不再适用,此时应采用大应变固结理论开展计算。 展开更多
关键词 软土 对数模型 大应变固结 非达西渗流 有限差分法
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纳皮尔对数的数学证明及精度分析 被引量:1
17
作者 孙鹏 王云鹏 +5 位作者 吴琼 宋德王 张小飞 杜娟 斯白露 李慧云 《集成技术》 2024年第2期3-14,共12页
对数函数在自动驾驶系统中有着广泛应用,如自动驾驶感知系统所使用的深度学习或卷积神经网络常会利用对数函数来设计损失函数,故研究对数发明的历史对掌握对数的概念和应用具有重要意义。该文阐述了纳皮尔对数的定义及其3张表,分析了前... 对数函数在自动驾驶系统中有着广泛应用,如自动驾驶感知系统所使用的深度学习或卷积神经网络常会利用对数函数来设计损失函数,故研究对数发明的历史对掌握对数的概念和应用具有重要意义。该文阐述了纳皮尔对数的定义及其3张表,分析了前人的两类证明方法,提出了新的基于指数函数构造的证明方法。同时,该文还分析了纳皮尔的计算方法,与对照方法相比,给出了纳皮尔对精度范围的优化结果,通过MPRF库进行了计算,结果表明纳皮尔的方法的计算结果更接近真实值。 展开更多
关键词 科学史 纳皮尔 对数 自动驾驶 深度学习
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小型化超宽带蝶形印刷对数周期天线
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作者 丁小锐 姜兴 +2 位作者 孙逢圆 李晓峰 史宇航 《微波学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期17-21,33,共6页
设计了一款用于微波医学成像系统的小型化超宽带蝶形印刷对数周期天线。在馈电线开端加载电感短柱改善了天线的阻抗匹配,在传统印刷对数周期天线上加载蝶形结构和U型贴片结构拓展了天线带宽并实现了小型化。天线尺寸为0.300λ×0.28... 设计了一款用于微波医学成像系统的小型化超宽带蝶形印刷对数周期天线。在馈电线开端加载电感短柱改善了天线的阻抗匹配,在传统印刷对数周期天线上加载蝶形结构和U型贴片结构拓展了天线带宽并实现了小型化。天线尺寸为0.300λ×0.280λ×0.007λ(f=1.12 GHz),天线S_(11)<-10 dB的实测工作频带为1.12 GHz~4 GHz,最大实测增益达到6 dBi。天线的实测方向图在工作频带内实现了定向辐射,辐射效果好,该天线可以应用于微波脑检测系统等医学领域。 展开更多
关键词 蝶形印刷对数周期天线 小型化 超宽带
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基于多对数螺旋曲线破坏机构的富水软岩隧道开挖面支护应力分析
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作者 许敬叔 刘俊 +1 位作者 路德春 杜修力 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期571-582,共12页
为了避免对胡克-布朗准则进行任何线性化处理,将广义胡克-布朗(generalized Hoek-Brown, GHB)强度准则直接引入到开挖面稳定性分析中,基于极限分析理论构建了富水地层浅埋隧道开挖面多对数螺旋线破坏机构。在考虑孔隙水压力的作用下,推... 为了避免对胡克-布朗准则进行任何线性化处理,将广义胡克-布朗(generalized Hoek-Brown, GHB)强度准则直接引入到开挖面稳定性分析中,基于极限分析理论构建了富水地层浅埋隧道开挖面多对数螺旋线破坏机构。在考虑孔隙水压力的作用下,推导出能量平衡方程,得到开挖面极限支护应力表达式,并且通过程序优化得到支护应力最优上限解。在此基础上,分析了GHB强度参数、孔隙水压力系数、岩土体重度以及隧道埋深比对开挖面稳定性的影响。最后通过归一化处理得到不同情况下的开挖面极限支护应力稳定性图表,通过该图表能够快速便捷地获得富水地层隧道开挖面维持稳定性所需的极限支护应力,为盾构隧道初步设计提供理论依据。 展开更多
关键词 隧道开挖面 广义Hoek-Brown准则 对数螺旋线破坏机构 孔隙水压力 极限分析上限法 极限支护应力
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一种轴线倾斜的圆锥对数螺旋天线
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作者 丁亮 齐会颖 +2 位作者 赵菲 肖科 柴舜连 《微波学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期55-60,77,共7页
在圆锥对数螺旋天线构建阵列时,当有效辐射区间距超过一个波长或单元辐射方向不一致时,会出现阵列天线性能下降的情况。本文提出一种轴线倾斜的圆锥对数螺旋天线,将圆锥对数螺旋天线结构连续地向一侧平移,能够在实现轴线倾斜的同时,辐... 在圆锥对数螺旋天线构建阵列时,当有效辐射区间距超过一个波长或单元辐射方向不一致时,会出现阵列天线性能下降的情况。本文提出一种轴线倾斜的圆锥对数螺旋天线,将圆锥对数螺旋天线结构连续地向一侧平移,能够在实现轴线倾斜的同时,辐射结构依旧面向z轴方向。该天线的辐射保持沿z轴方向,具有“轴线倾斜,方向图少倾斜”的特点,可以解决圆锥对数螺旋天线阵列性能下降的问题。针对倾斜圆锥对数螺旋天线的复杂结构,给出了一种倾斜螺旋线展开方法,使天线可以用柔性印制电路板工艺加工。本文设计并加工了轴线倾斜20°的倾斜圆锥对数螺旋天线,实测方向图最大偏移11.8°,验证了该天线的有效性。 展开更多
关键词 圆锥对数螺旋天线 阵列 宽带 相位中心
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