从诺特定理引入对易关系的新教学法

量子力学中算符对易关系对于学生理解量子力学具有至关重要的意义,也与海森伯测不准原理直接相关.在本科阶段的课程中,算符对易关系公式通常是理论上直接给出的,或者其导出过程依赖于选定的具体表象下算符的具体表示形式,算符对易关系公式的引入过程没有与经典物理产生有机的联系,缺乏普遍性容易被学生误解.基于经典和量子物理都普遍成立的诺特定理物理体系守恒量与对称性相对应的想法,本文旨在引入一个更具启发性的算符对易关系导出教学方法,为学生提供一个简单而自然的理解思路.

非对易空间中的带电粒子在弱外场中的能级

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应。介绍了非对易空间量子力学的代数关系和Moyal-Weyl乘法,在所考虑的相空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性,最后给出了非对易空间中带电粒子在弱外场中的Hamiltonian算符和相应的能级。

非对易空间中的泡利方程及其能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,近年来对于它的研究引起了物理学界极大的兴趣和关注。本文从Moyal-Weyl乘法出发,考虑了坐标-坐标的非对易性,利用非对易空间量子力学的代数关系(Bopp变换),给出了非对易空间中的泡利方程。在重新定义了消灭产生算符的基础上,在粒子数算符和自旋算符的共同本征态下,计算了非对易空间中电子在电磁场中运动的能级。

量子力学海森堡绘景中几种情形的基本对易关系形式

在量子力学讨论某一体系的动力学性质,需从与此体系对应的哈密顿算符出发进行讨论,即所谓动力学原理.量子力学中讨论的波函数(?)本身是不能直接测量的,实际测量的是力学量算符的平均值及测量结果的几率分布.量子力学中往往将随时间演化的关系归于不同的方式,即采用不同的表示形式进行分析和讨论.最常用的有三种描述方式:(1)薛定谔绘景;(2)海森堡绘景;(3)相互作用绘景.(1)薛定愕绘景:认为波函数(?)随时间t变化,力学量算符本身不随时间变化.(2)海森堡绘景:波函数(?)不随时间t变化,力学量算符随时间变化.(3)相互作用绘景;波函数(?)和力学量算符都随时间变化.尽管三种绘景表示形式不同,但得到的结果是一致的,不同情形下选择适当的表示形式有助于问题的讨论和分析.大多数量子力学教科书中对力学量算符所满足的基本对易关系,通常是在薛定谔绘景中进行的,而对在海森堡绘景中对基本对易关系的讨论则较少涉及.本文将在这方面就几种情形对海森堡绘景中的基本对易关系进行简要讨论.

非对易空间中耦合谐振子的能级分裂

非对易空间效应的出现引起了物理学界的广泛兴趣。介绍了非对易空间中量子力学的代数关系,在所考虑的空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性,并且把Moyal-Weyl乘法在非对易空间中通过一个Bopp变换转变成普通的乘法。然后给出了非对易空间中耦合谐振子的能级分裂情况。

带电线性谐振子在非对易空间中的Wigner函数

在利用Wigner函数性质的基础上,考虑到空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性,得到了带电线性谐振子在非对易空间中的Wigner函数。

带电谐振子在非对易空间中的能级

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,对于它的研究引起了物理学界的广泛关注。由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化。本文介绍了非对易空间中量子力学的代数关系,并且把Moyal——Weyl乘法在非对易空间中通过一个Bopp变换转变成普通的乘法。在所考虑的空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性;利用这些对易关系,进一步讨论了二维带电线性谐振子在电场中的Hamiltonian算符的形式;最后给出了非对易空间中带电线性谐振子在外电场中的能级情况。

带电谐振子在非均匀外场中的非对易能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应.从Moyal-Weyl乘法与Bopp变换出发,利用了非对易相空间的量子力学代数关系;在考虑坐标—坐标非对易性的情况下,讨论了非对易空间中带电谐振子在非均匀外场中的Hamiltonian,并且给出了相应的能级.

量子力学中常用算符对易关系及其证明

文章对量子力学中常用的算符对易关系作了分析、归纳和总结,并进行了详细的证明,以加深学生对算符及其对易关系的理解和掌握,为量子力学课程的教学提供参考。

简并情况下两个对易算符的共同本征函数系的简单求解方法

算符理论是量子力学课程的重要教学内容,其中两个力学量算符的对易及其本征函数问题是算符理论中的一个难点。简并情况下两个对易算符的本征函数系问题更为复杂,很多传统教材中都没有进行详细分析和讨论。该文利用一种简单的方法证明了简并情况下两个对易算符具有共同本征函数系的结论,并提出了寻找两个对易算符的共同本征函数系的两种简单方法—交集法与线性组合法。该文有助于教师和学生深刻地领会和求解两个对易算符的共同本征函数问题。

阻尼谐振子在非对易空间中的Wigner函数

利用Wigner函数的基本性质和空间变量的对易关系中包含的坐标-坐标的非对易性,用量子力学来处理阻尼系统,得到的阻尼谐振子在非对易空间中的Wigner函数与对易空间形式一致.

非对易空间中Klein-Gordon振子的能级与波函数

从Moyal-Weyl乘法出发,介绍了Bopp变换和非对易空间的量子力学代数关系,在考虑坐标—坐标非对易性的情况下,讨论了非对易空间中Klein-Gordon振子的波动方程,利用坐标变换,重新定义了产生-消灭算符,并由此给出了Klein-Gordon振子能级的非对易修正及其在粒子数表象和坐标表象中的波函数。

贫血和铁缺乏对易患人群的影响及控制措施

本文主要介绍了目前世界卫生组织对贫血概念的重新定义和理解,详细阐述了贫血对易患人群,如妇女、儿童、青少年的不同影响及这一类人群对铁元素的需要量,并概述了目前世界上绝大多数国家对贫血和铁缺乏所采取的几项措施。

非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数

量子谐振子是许多复杂模型的基础,它的Wigner函数积分后能写成简单的形式,可用来讨论许多实际问题.文章主要把谐振子模型放在了非对易相空间,在有外加电场的情况下,研究二维带电谐振子在电场中的Wigner函数.从结果可以看出,当非对易参数取0时,二维带电谐振子的Wigner函数与对易空间具有相同形式.

电场中二维带电谐振子在非对易空间的Wigner函数

该文把谐振子模型放在非对易空间,在有外加电场的情况下,研究二维带电谐振子在电场中的Wigner函数.而量子谐振子是许多复杂模型的基础,它的Wigner函数积分后能写成简单的形式,可用来讨论许多实际问题.

量子力学中对易关系的计算研究

在量子力学中,计算两个力学量算符的对易关系是非常重要的,一些重要原理和结论都与两个算符的对易关系有关,如两个力学量算符能否具有共同的本征态系或两个力学量算符是否同时具有确定值都与这两个算符能否对易有直接关联。一般说来,两个算符之间的对易关系的计算有两种方法,即直接计算法和作用态计算法。然而,实际计算两个算符的对易关系时,针对不同的问题需要使用不同的计算方法。该文从实例出发,系统地研究了如何正确地运用两种方法计算两个算符之间的对易关系,并分析讨论了对易关系在量子物理学中的重要应用。

加味补阳还五汤对易卒中自发性高血压大鼠血清微量元素的影响

目的观察加味补阳还五汤对易卒中自发性高血压大鼠(SHR／SP)血清微量元素锌、铜、铁、硒、锰的影响,进一步证实加味补阳还五汤对SHR／SP的智力改善具有一定的功能性作用。方法将20只8周龄雄性SHR／SP均分为对照组和用药组,对照组常规饲养,用药组喂含补阳还五汤的饲料。同时以同龄10只WKY大鼠作为空白组。实验周期为3个月,观察大鼠血清微量元素锌、铜、铁、硒、锰含量。结果空白组锌、锰、硒含量明显高于用药组(p值均<0．01),用药组又明显高于对照组(p值均<0．01)。空白组铜含量明显低于用药组(P<0．05),用药组又明显低于对照组(P<0．05)。3组血清铁含量的差异均无统计学意义(P值均>0．05)。结论加味补阳还五汤对SHR／SP血清锌、铜、硒、锰具有一定的调控作用,这些微量元素在一定程度上影响了学习记忆行为能力。

三维量子力学算符的若干普适对易规则和恒等式

对于三维量子问题所用的某些公式,本文将给出一般的证明。考虑具有笛卡尔分量的两个矢量算符A和B,它们满足正则对易关系——正如位置算符和动量算符那样——我们得到对易规则和相互投影的关系式,所有这些规则和关系式在A←→B交换下都具有对称性,在位置算符和动量算符(r对p的投影——一种新算符)的特定情况下,这种对称性对于耗散量子问题看来很有用。

对易关系在量子力学中的重要性探讨

和经典粒子的力学量不同,量子力学中的微观力学量(像坐标、动量、角动量、能量等)要用希尔伯特空间的线性厄米算符来表示。而算符的本质是对易关系。我们对一切算符的相关计算都可以以对易关系为出发点。本文从求本征值问题、研究不确定关系、分析力学量有共同本征函数系以及现代科技等几个方面说明了对易关系在量子力学中的重要作用。