一种求解对称锥互补问题的算法

提出了一种求解对称锥互补问题的信赖域算法。基于光滑函数,将对称锥互补问题转化为无约束优化问题,构造了信赖域子问题,利用结合非单调策略的信赖域算法进行求解,并证明了该算法具有全局收敛性。仿真实验结果表明,算法对求解对称锥互补问题是有效的。

对称锥互补问题的一类惩罚FB函数

利用欧几里德若当代数技术,在单调的条件下,用内积的方法证明了对称锥互补问题的一类FB互补函数相应的势函数的水平集有界性.该方法在理论和应用上相较于以往用迹不等式证明势函数水平集有界性更具普适性和推广价值.在设计算法求解势函数的无约束极小化问题时,水平集有界性是保证下降算法收敛的重要条件,因此,对算法的设计具有理论意义.

求解对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿方法(英文)

本文给出了一种求解对称锥互补问题的非精确光滑牛顿方法,所采用的互补函数是含一个参数且以FB和CHKS为特例的光滑函数.新方法的每步迭代中,都采用非精确牛顿方法求解由原问题产生的子问题.在一定条件下,新算法具有全局收敛和局部超线性收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模对称锥互补问题是非常有效的.

对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法

基于一个光滑函数,就单调对称锥互补问题,给出了一种解决高维对称锥互补问题的非精确光滑牛顿算法.在适当条件下,证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值试验证实了算法对大规模对称锥互补问题的可行性和有效性.

对称锥互补问题的一个惩罚NR函数的水平有界性

建立了一个对称锥互补问题的惩罚自然剩余函数,基于一个若当代数迹不等式,在一个较弱条件下证明了其相应势函数的水平有界性.

求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法

针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.

对称锥互补问题的一个惩罚NR函数(英文)

本文建立了一个对称锥互补问题的惩罚自然剩余函数,并且证明了单调情形下其相应势函数的水平有界性.

对称锥互补问题的一类新函数

建立了一类对称锥上含有2个参数的新的惩罚函数,该类函数包含惩罚NR函数和惩罚FB函数,证明了这类函数是对称锥上的互补函数,并在单调情形下证明了这类函数的势函数的水平有界性.

对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法

该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性.

一类非单调对称锥线性互补问题解集的性质

本文考虑具有笛卡尔P*(κ)线性映射的对称锥线性互补问题.在一定的条件下,讨论这类问题解集的非空性、紧性、以及凸性.所得结论为设计求解这类问题的算法提供了重要的理论基础.欧几里德若当代数理论是该文分析的主要工具.

对称锥线性互补问题中的P_0性质

研究了对称锥线性互补问题中的P_0性质。首先,将半定锥上的P_0性质定义推广到一般的对称锥上,并得到了它与单调,Q,P,R_0等性质的关系:然后,发现在某些特殊条件下P_0性质与Q性质等价;最后给出了Lyapunov变换与Stein类变换的P_0性质的判定方法。