因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.

一类特殊的完备左对称代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,通过计算线性变换在一组基下的结果,得到与Abelian李代数相容的维数小于或等于4维的完备左对称代数的导子,以及triple导子的矩阵形式.

von Neumann代数上的*-Lie三重导子

算子代数上的导子作为算子理论研究的一个重要部分,得到国内外学者的广泛关注。近年来,学者们相继引入Lie导子、*-Lie导子、*-Lie三重导子等映射。然而Lie导子是Lie三重导子,但反过来Lie三重导子不一定是Lie导子。本文研究和探讨von Neumann代数上的*-Lie三重导子是否为Lie导子。证明了在不含I1型中心直和项的有限von Neumann代数之间的每一个非线性*-Lie三重导子是一个可加*-导子。

3-李代数的广义导子

给出了3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究了他们之间的结构关系,并对具有极大对角环面的3-李代数的拟导子和拟型心结构进行了系统的研究.证明了(1)广义导代数GDer(A)可以分解成拟导子代数QDer(A)和拟型心QΓ(A)的直和;(2)3-李代数A的拟导子可以扩张成一个具有较大维数的3-李代数的导子;(3)拟导子代数QDer(A)包含在拟型心的正规化子中,表示为[QDer(A),QΓ(A)]?QΓ(A);(4)如果A包含极大对角环面T,那么QDer(A)和Qr(A)是T的对角模,也就是(T,T)半单地作用在QDer(A)和QΓ(A)上.

关于素环的导子

设Ｒ是一个中心为Ｃ的素环，Ｎ是Ｒ的一全非零理想。本文我们将证明下列结果：假设Ｄ是Ｒ的一个非零导子使得对或者对一切ａ∈Ｎ，那么当Ｒ的特征不等于２时，Ｒ是一个交换环。我们的结果推广了文献［２］，［４］，［８］中有关素环导子的某些已知结果。

套代数上高阶导子的刻画

设N是Banach空间X上的套,AlgN是相应的套代数。本文证明了,若套N中存在一个非平凡元在X中可补,那么AlgN上的每个可加Jordan高阶导子和每个可加三重Jordan高阶导子都是高阶导子。

三角代数上的广义Jordan导子

主要研究了三角代数上的广义Jordan导子.利用三角代数上广义Jordan导子和广义内导子的联系,证明了作用在一个含单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的环线性广义Jordan导子是一个广义导子.

上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子

设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念,并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子ψ和一个(α,β)反导子δ之和.

Hom-李Color代数的广义导子

首先回忆与Hom-李color代数相关的概念,并且给出它的广义导子、拟导子、中心导子、型心和拟型心的定义。进一步地,研究这些导子之间的性质和联系。最后得到广义导子可以写成拟导子与拟型心之和。

三角代数上的广义高阶Jordan导子

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的.

交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子

探讨了交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子的刻画问题,证明了交换半环R上的上三角矩阵代数T_n(R)到T_n(R)-双模M的每个广义Jordan导子都可以分解成一个广义导子和一个反导子之和。

Perfect3-李代数的T-导子

在3-李代数上定义T-导子的概念,得到了3-李代数的T-导子李代数TDer(L),对T-导子代数的结构进行了研究,并讨论了T-导子代数与导子代数和内导子代数的关系,证明了内导子代数是T-导子代数的理想在特征不为5的域F上的Perfect 3-李代数,它的内导子代数及导子代数在T-导子代数的中心化子为零.

含单位元Banach代数的广义左导子与广义导子的超稳定性(英文)

应用广义左导子和广义导子的相关概念,讨论了在含单位元的Banach代数上的广义左导子与广义导子的超稳定性,并在此基础上给出广义左导子与广义导子线性性的一些结论.所得结果推广了2008年S.-Y.Kang和I.-S.Chang给出的相关结果.

三角代数上的Jordan内导子

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数U上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数U上的Jordan导子是三角代数U上的内导子。从而推广了三角代数U上的Jordan导子的定义。

李代数sl(2,C)到四维单模的斜导子

设L为复数域C上有限维李代数,V为L-模,引入了σ-模导子的概念。研究了李代数sl(2,C)到其单模的斜导子空间,得到结论:sl(2,C)到四维单模V_(3)的斜导子空间是零维的或四维的。

可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)

令R表示含单位元1的可换环,2是R的可逆元,Mn(R)表示由R上所有n×n阶阵形成的代数.证明了Mn(R)的每一个若当导子是内导子,每一个局部若当导子是内导子.作为应用,证明了Mn(R)的每一个局部导子是内导子.

三角代数上的局部广义李n导子

利用恒等式理论,证明了在一定条件下,三角代数T上的局部广义李n导子δ可以表示为δ=G+h,其中G:T→T为广义导子,h:T→Z(T)满足:对于任意的x_(1),x_(2),…,x_(n)∈T,有h(p_(n)(x_(1),x_(2),…,x_(n)))=0,其中pn为(n-1)-交换子.最后给出了上述结果的一个应用.

Nest代数的广义导子和双边局部约当导子

证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子.

拟L_(0) filiform左对称代数的导子

本文利用导子的定义,通过分析拟L_(0)filiform左对称代数的结构特征,讨论其导子在拟L_(0)filiform左对称代数的一组特殊基上的作用,得到拟L_(0)filiform左对称代数的导子代数结构。发现拟L_(0)filiform左对称代数的导子在这组特殊基下的矩阵是下三角矩阵,得出导子代数是可解李代数。

因子von Neumann代数上的(m,n)-三重导子

本文给出von Neumann代数上的(m,n)-三重导子的定义,并利用算子代数分解的方法证明了因子von Neumann代数上的(m,n)-三重导子是三重导子.