基于LENQD序列生成的线性过程误差回归函数小波估计Berry-Esseen界

在LENQD相依序列生产的线性过程误差下,研究了固定设计非参数回归模型小波估计.利用LENQD序列的矩不等式和特征函数不等式,建立了未知回归函数小波估计的Berry-Esseen界.通过选取适当的参数,其界可达O(n^(−1/6)).所得结果推广了相关文献的研究结果.

负相关随机变量密度小波估计的L^(p)-相合性

目的 基于负相关随机样本,对密度函数进行估计。方法 利用负相依样本的性质、Jensen不等式和Lebesgue控制收敛定理给出证明过程。结果与结论小波估计器能够对负相关样本的密度函数进行有效估计,为进一步计算小波估计器的收敛阶和讨论最优性提供理论依据。

半参数回归模型的误差方差的小波估计

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ＾１ｉβ＋ｅｉ，１≤ｎ，其中β∈ＲＴ＾ｄ为未知参数，ｇ（ｔ）为「０，１」上的未知Ｂｏｒｅｌ函数，ｘｉ为Ｒ＾ｄ上的随机设计，｛ｅｉ｝为ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，本文构造了误差方差σｉ＾２＝ｖａｒ（ｅｉ）的小波估计σｎ＾２，得到了σｎ＾２的渐近正态性，同时构造了ｖａｒ（ｅｉ＾２）的小波估计Ｄｎ＾２，并且证明了Ｄｎ＾２的弱相合性，由此可知√ｎ（σ＾２－σ＾２）／Ｄｎ依分布收敛于Ｎ（

固定设计下回归函数的小波估计

对于非参数回归模型 :Yi=g( ti) + εi,i=1 ,… ,n,其中 {ti}为固定设计点列 ,{εi}为 α-混合的平稳序列 ,该文建立了回归函数 g( t)的小波估计并研究了其相合性。

回归函数非线性小波估计的一致强相合性

设（Ｘ_１，Ｘ_１），…，（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）是从总体（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ样本且服从［０，１］上的均匀分布．本文在平方积分损失下得到了回归函数ｇ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的非线性小波估计的一致相合性．

半参数回归模型小波估计的弱收敛速度

本文研究了误差为鞅差序列情形下的半参数回归模型.利用小波方法,在相当一般的条件下,得到了参数、非参数估计量的弱收敛速度.

强混合误差回归函数小波估计的Berry-Esseen界

设回归模型Y_(ni)=g(t_(ni))+ε_(ni),i=1,…,n,其中{t_(ni)}为固定设计点列,g(·)是定义在[0,1]上的未知函数,{ε_(ni)}为随机误差.该文主要讨论了误差为强混合序列情形下,回归函数g(·)小波估计的Berry-Esseen界,其界可达O(n^(-1/6)).

相依MA(∞)误差下半参数模型小波估计的收敛速度(英文)

考虑半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+Vi(1≤i≤n), 其中(xi,ti)是已知的设计点, 斜率参数β是未知的, g(·)是未知函数, 误差Vi=sum from j=-∞ to ∞(cjei-j),sum from j=-∞ to ∞(|cj|<∞)并且ei是负相关的随机变量. 在适当的条件下, 我们研究了β与g(·)小波估计量的强收敛速度. 结果显示g(·)的小波估计量达到最优收敛速度. 同时, 对β小波估计量也作了模拟研究.

一类半参数变量含误差回归模型的小波估计

研究了一类解释变量为(x,T)的半参数变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,T∈R1为随机解释变量.通过应用小波估计法和全最小二乘法得出了未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性.

混合误差下回归函数小波估计的一致收敛速度

该文构造了回归函数的一类小波估计 ,在误差序列为 ψ-混合或 φ-混合下得到了小波估计的强一致收敛速度和

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性——误差为鞅差序列情形

考虑半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+εi,1≤i≤n,其中β∈R为未知参数,g(t)为[0,1]上的未知Borel函数,xi为R上的随机设计,随机误差序列{εi,1≤i≤n}为鞅差序列,{ti}为[0,1]上的常数序列.本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β∧、g∧(t),并研究了n(β∧-β)稳定地依分布收敛于其准分布函数G.

资产方程扩散系数的小波估计

讨论了资产方程扩散系数的估计问题,给出了当系数σ(.)为资产过程状态Xt的非线性函数,样本数据为X0,X1,…,Xn-1时,对应的非线性小波估计量,并证明了所得估计量的均方收敛性。

误差为MA(∞)序列的半参数回归模型的小波估计的渐近性质

本文研究误差为MA(∞)时间序列的半参数回归模型.利用小波方法,研究了参数分量β非参数分量g(t)的小波估计βn、gn(·)的渐近性质.在适当的条件下,得到了βn的渐近正态性、强收敛速度、矩收敛速度及gn(·)的强相合性和矩相合性.

ρ-混合相依下回归函数小波估计的相合性(英文)

考虑非参数回归模型:Yi=g(ti)+εi,(1≤i≤n)。其中{ti}是固定设计点列,g(.)是未知回归函数。令{εi}是ρ-混合相依平稳序列,在比较一般的条件下,研究了未知回归函数g(.)小波估计的r阶平均相合性以及强相合性。

正相协误差半参数回归模型小波估计的强相合性

研究半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei(1≤i≤n),{ei,1≤i≤n}为正相协序列的未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,得到它们的强收敛速度.

基于偏差密度模型的小波估计

讨论了带加权分布且基于分层相协随机变量的密度函数估计问题,提出了线性小波估计器,并给出该估计器的L^p(1≤p<∞)风险上界.

混合误差下回归函数的小波估计

研究了误差为混合平稳序列时,固定设计下非参数回归模型的小波估计。在适当的条件下得到了估计的渐近无偏性、均方相合性、强相合性。

强混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性

文章讨论异方差非参数回归模型,在随机误差序列{ei,i≥1}为α-混合情形下,建立了回归函数g(.)的小波估计,并得到了该估计的渐近正态性,这些结果推广了梁汉营等人(2007年)在NA情形下的结论.

广义曲线回归的小波估计

考虑广义回归模型 yi=g( ti) +εi,1≤ i≤n,其中 g(· )为 R上的未知函数 ,误差 εi 是均值为零的平稳序列 .利用线性小波光滑的方法 ,讨论了 g(· )的小波估计 g(· )的收敛性 .