一种抗混叠和失真的小波包信号分解与重构算法

以db40小波包为例,对基于小波包分析的信号分解与重构快速算法的三个核心算子:与小波滤波器卷积、上采样和下采样的时域和频域特性进行了详细的分析研究。分析结果表明,该算法会出现单子带重构信号发生频谱混叠和幅值失真现象,小波滤波器频响曲线的非理想截至性能是导致这一现象的根本原因。为克服传统算法的这一缺陷,提出一种改进算法。新算法在每层信号分解或重构过程中,在原小波滤波器后面串联一个新的纠正滤波器,使得重构信号中的幅值失真和频谱混叠现象得到有效改善。最后,通过一个仿真实例将改进算法的结果与原快速算法和已有文献中的改进算法进行对比,比较后的结果证明,改进算法比其它算法能更有效地避免重构信号中的频谱混叠和失真现象。

半正交小波包及其分解与重构算法研究

本文提出了半正交小波包的概念 ,分析了它的性质 ,证明它构成了 L2 ( R)的小波包基 ,并得出了半正交小波包用来分解和重构的算法 .由于它具有小波包的优点 ,又解决了紧支正交小波包变换时产生的相位失真问题 ,所以它具有重要的应用价值 .

矩阵值小波包的分解与重构算法

对矩阵值函数空间L2(R,cs×s)的正交分解进行了更深一层的研究,得到了矩阵值正交小波包的一些性质,给出了L2(R,cs×s)的一组新的正交基,弥补了有关文献的不足.最后,给出了利用矩阵值小波包来进行分解与重构的一般公式.

区间上不连续多小波包的分解与重构

本文给出区间上不连续多小波包的定义和多小波包的分解与重构算法.

基于小波包分解与相空间重构的SSA-ELM水文时间序列预报模型

针对水文时间序列非线性、多尺度等特征,提出基于小波包分解(WPD)和相空间重构的松鼠搜索算法(SSA)-极限学习机(ELM)预报模型,并应用于云南省上果水文站月径流和月降水量预报。首先利用WPD对径流和降水时序数据进行分解,并采用Cao方法对各子序列分量进行相空间重构;其次简要介绍SSA原理,通过各分量训练样本构建目标函数,利用SSA对目标函数进行寻优,并与鲸鱼优化算法(WOA)、灰狼优化(GWO)算法、粒子群优化(PSO)算法的寻优结果进行比较;最后利用SSA、WOA、GWO、PSO算法寻优获得的ELM输入层权值和隐含层偏值建立SSA-ELM、WOA-ELM、GWO-ELM、PSO-ELM模型及未经优化的ELM模型对各子序列分量进行预报,将预报结果加和重构得到最终预报结果。结果表明:SSA对各分量目标函数的寻优效果优于WOA、GWO、PSO算法,具有更好的寻优精度。SSA-ELM模型对月径流、月降水量预报的平均相对误差、平均绝对误差、圴方根误差、预报合格率分别为5.32%和3.84%、0.078 m3/s和0.169 mm、0.103 m3/s和0.209 mm、97.5%和95.8%,预报精度优于WOA-ELM等其他模型。

卷积型小波包变换及其快速算法

经典的小波包变换会使分解序列的长度递减,这在某些领域并不是很有利。为了解决这一问题,本文提出了卷积型小波包变换算法,利用这种变换,不管信号被小波包分解多少层,分解得到的各频道序列长度始终与原始信号一致。文中推导了卷积型小波包的正变换和逆变换的快速算法,并以对一个实际信号的处理为例,与经典的小波包分析结果进行了比较,它们的效果是一致的,但是卷积型小波包却免去了重构这一过程的手续。

高维小波包分解

本文研究Ｌ２（Ｒｎ）中尺度为允许矩阵Ａ的小波包基的构造。

基于EMD分解重构的互相关时延估计方法

在反狙击手声探测定位系统应用背景下,针对常用相关法时延估计精度不高、相对误差较大等问题,将IMF重构消噪的思想应用于声探测定位系统TDOA(time delay of arrival)的估计中。针对重构过程中IMF分量的选取问题,设计了一种基于皮尔逊(Pearson)相关系数的选取方法,选取IMF分量进行重构消噪并结合互相关的时延估计方法,构成了基于EMD分解重构的互相关时延估计方法。通过对实际采集的声信号进行仿真实验,验证了该方法的有效性。

基于小波包变换的电力谐波参数测量方法研究

传统的基于傅立叶变换的电力系统谐波分析方法难以快速、准确对非平稳暂态谐波进行实时分析检测,小波变换因其良好的时频局部化特性,成为电力系统谐波分析的有力工具。文章提出一种基于小波包分解系数重构算法的谐波分析、测量方法,小波包变换建立在小波变换的基础上,实现信号频带的均匀划分,能更好地提取信号的时频特性。通过仿真试验证明了这种新方法的可行性与正确性。

基于小波分解的时变信道盲辨识

针对传统的信道盲辨识算法很难适应时变信道模型的问题,提出了一种基于小波多分辨率分解的时变信道盲辨识算法.该算法首先应用小波多分辨率分解原理来近似建模时变信道;然后,利用信道输出序列的二阶统计量对时变信道的小波分解模型的小波系数进行两级盲辨识;最后,应用估计的小波系数即可重构时变信道的冲激响应.仿真结果表明,该算法可很好地完成周期时变信道的盲辨识与盲均衡任务.

基于小波包分析方法的航空发动机滚动轴承故障诊断

将小波包分析技术引入到航空发动机滚动轴承故障诊断的应用研究中,给出了基于小波包分析的滚动轴承故障特征提取方法;应用小波包分解与重构算法分离出了滚动轴承的故障特征频率,识别出了滚动轴承的故障类型。通过对实际航空发动机滚动轴承故障信号的分析表明,该方法可以有效地检测和诊断航空发动机的滚动轴承故障。

小波包分析法压制井间地震资料噪声

井间地震资料的随机干扰发育,由于随机干扰的存在,给后续的波场分离与反射成像带来很大困难,为此,必须进行噪声压制。运用coif3小波对两个相邻地震道进行同层次分解,在分解后的小波树中分别提取相同节点号的节点进行重构信号,并对此两重构信号做互相关估计,由于噪声的随机性,如果两重构信号相关系数趋近于零,返回该节点并对它的小波包分解系数进行阈值处理,以消除随机噪声成份。实际资料的处理试验表明,小波包分析法可以较好地压制井间地震资料的随机噪声。

紧支撑双正交的多重向量值小波包

文章研究了紧支撑双正交多重向量值小波包的性质,并给出了相应的分解与重构算法。

a尺度双向小波的Mallat算法应用与Matlab实现

本文通过对α尺度正交双向小波Mallat算法的分解与重构算法研究,分析以4尺度Haar小波衍生出来的平凡算例,得出算法与MATLAB实现的关键问题,结合C语言与MATLAB软件小波分析工具箱中相关分析函数实现对α尺度小波的分解与重构。

小波变换在牵引供电系统谐波检测中的应用

采用一种基于小波包分解系数重构算法的谐波分析方法完成谐波有效值测量和信号畸变定位,实现牵引供电系统的各次谐波跟踪,对谐波的实时补偿提供理论依据。通过利用小波变换将某一信号分解到某一频带上,根据采样频率及其小波包分解尺度确定频带范围,实现该频带所包含的谐波含量分析,获得频带内所有整数次和非整数次谐波量值,克服谐波测量因频谱泄漏、栅栏效应造成的误差。仿真结果表明,基于小波包分解系数重构算法的谐波含量测量方法得出的结果具有较高的准确性,为谐波检测和滤波补偿提供了可靠的理论基础。

基于ITD与改进内积的压缩感知风电变流器电压信号重建方法

为了解决风电变流器电压检测信号高速传输、大容量长期存储以及重构性能差等问题,提出了一种本征时间尺度分解（ITD）与改进内积的压缩感知重构算法相结合的变流器电压信号重建方法。该方法利用电压信号压缩与采样同时进行的思路,首先利用ITD把电压信号自适应分解为若干个合理旋转分量信号和一个残余分量,对所有分量用离散余弦变换基稀疏表示,建立基于Gauss随机投影矩阵的欠定方程;然后利用提出的基于广义Jaccard系数匹配性度量准则代替内积准则来对支撑集优化的压缩感知广义正交匹配追踪算法重建各个分量电压信号;最后对所有重构分量信号组合得到原始变流器电压检测信号。仿真表明：ITD与改进内积的压缩感知重构算法相结合的方法提高了变流器电压检测信号的重构精度,降低了重构计算复杂度,具有更好的运行效率。

基于小波变换的X线图像的处理

在对X线图像的成像机理和图像特点分析的基础上,提出了对骨折X线图像进行基于小波理论的图像处理方法 利用小波变换的多维多分辨分析特性对X线图像进行消噪,将小波包的分解和重构理论与统计差值法相结合对X线图像的细节部分进行增强,用多分辨图像锥和FCM算法来分割图像 该方法确保了骨折智能诊断与治疗系统的精度和准确度.

小波分析实现图像去噪

该文描述了根据Mallat二维快速算法,使用小波函数对含有噪声的图像进行分解去噪;描述使用软阈值方法进行阈值去噪;根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行二维小波重构,从而得到去除噪声图像。

在Matlab中用小波分析实现心电信号去噪

本文描述了通过bior3.5小波变换按照Mallat的快速算法对含有干扰的心电信号进行9尺度分解;通过使用硬阈值和软阈值方法获取默认阈值和使用Stein无偏似然估计阈值进行阈值量化,去除噪声成分;最后根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构,从而得到去除噪声的心电信号。

具有矩阵伸缩的正交双向小波包

为了将正交双向小波包推广到高维情形φan+λ(t)=∑k∈Zdp+k,λφn(At-k)+p-k,λφn(k-At),构造了伸缩因子为矩阵A的正交双向小波包{φan+λ(t),λ=0,1,…,a-1}n∈Z+,分别从时频域角度通过小波包基函数的正交性研究了高维正交双向小波包的性质,得到了小波包子空间的分解算法、重构算法及频域表示为∏∞j=1Pλjωa()jΦ0(0)。