小波方差与小波熵在信号特征提取中的应用

讨论了单一尺度下的小波方差,并结合信息论中信息熵的定义和物理意义,进一步引进了多尺度下的小波熵;分别以频率突变和幅度突变两种仿真信号为对象,分析了小波方差与小波熵在反映随机信号统计特征方面的特点;最后,以一类钻井信号为例,分别利用两种方法分析和提取了信号在强噪声环境下的脉冲特征。仿真和实例说明,相对于小波方差对尺度选择的依赖,小波熵可以综合各尺度的信息,能够从整体上更有效地提取信号特征。

基于小波方差谱熵的轴承故障诊断方法

提出了一种基于小波方差谱熵的故障诊断方法。该方法以信号的方差在小波域上分解形成的谱向量的熵值作为故障的诊断特征,建立了基于小波方差谱熵的故障检测及诊断模型,并提出了基于判别能力因子的小波基选择方法。试验结果验证了小波方差谱熵能有效地反映轴承信号特征并检测出故障类别,实验最后将该方法同基于小波能谱熵的故障检测方法进行比较,实验结果表明所建议的方法在检测率及时间上有显著提高。

光纤陀螺随机误差特性的小波方差分析

光纤陀螺各项随机误差的频率特性各不相同,小波变换的多分辨分析兼具时频分析和尺度分析的功能,故采用小波方差法来表征噪声在不同频率分量的变化情况,从而为特定环境下光纤陀螺的故障诊断以及误差分析提供参考。通过与传统的分析光纤陀螺随机误差特性的Allan方差法对比可知,只要小波基函数的支撑区间足够小,小波方差就能克服Allan方差能量泄露的缺点。利用60Co辐照源模拟空间辐照,进行光纤陀螺整机辐照实验,分析实验数据,证明小波方差比Allan方差能够更加精确地反映光纤陀螺各项随机误差的变化情况。

基于小波方差的MEMS IMU随机误差模型间接估计方法

MEMS IMU(Mirco Electro Mechanical System Inertial Measurement Unit)微机电惯性测量模块广泛应用于组合导航系统,其中MEMS IMU随机误差模型的准确性对导航精度有着重要的影响。针对Allan方差法在估计随机误差模型方面的不足,研究了间接估计方法。该方法以Daubechies离散小波变换与间接推断原理为基础,根据小波系数的零均值平稳特征,对分解尺度进行确定,将小波方差作为间接估计辅助参数,分析了最优估计准则的渐近一致性,最后使用高斯牛顿法对估计结果进行校正,获得满足渐近一致性的随机误差模型参数估计结果。仿真结果表明,间接估计方法提高了随机误差模型的估计精度,其中一阶马尔科夫过程的相关时间估计精度提高了12.383%,解决了一阶马尔科夫过程模型的准确估计问题。通过试验结果分析,进一步证明了以上结论。

基于小波方差分解的混沌时间序列噪声估计和阈值去噪

针对小波噪声处理时重视信号的分解而忽略噪声特性的问题,利用小波变换的方差分解功能对白噪声的小波系数方差进行分析,提出一种新的小波噪声估计和阈值去噪方法。该方法以时间序列第一、二层的小波方差来估计噪声水平,通过计算出噪声方差在各层小波系数上的分布来确定软阈值。对Lorenz、Chen等混沌系统的仿真结果表明,该方法有较好的效果。其后对上证指数和上海天然胶期货日收盘价序列进行去噪处理,验证了该方法的有效性。

基于小波方差的运动想象脑电信号特征提取

针对区分两种不同运动想象（想象左手运动和想象右手运动）的脑一机接口任务，提出了以小波方差作为分类特征的方法．首先深入研究了小波变换以及小波方差的计算方法，结合验证脑电图（EEG）存在的ERD／ERS现象，然后利用小波分解系数方差对C3，凹导联脑电信号进行特征提取，最后采用最简线性分类器进行分类，采用分类正确率作为主要评价标准．结果表明，最大分类正确率为85％，最佳分类时间段为4～6．5s．与BCI竞赛和其他方法相比，在保证分类正确率的前提下，所使用的特征提取和分类方法更加简单，具有较高的参考价值．

基于小波方差分析的BP神经网络年径流预测

开展径流量的预测研究,将为水资源的优化配置提供科学的理论基础。以卡拉贝利水文站50年实测径流资料为例,利用Matlab软件对数据进行小波方差分析,分析不同时间尺度下的趋势性和周期性,为径流预测输入因子提供依据;再结合BP神经网络实现不同周期下的年径流的预测,结果表明,与未经小波方差分析的神经网络预测模型相比,精度高。

基于R/S检验、ARFIMA模型和小波方差的人民币汇率长记忆性检验

分别应用R/S检验、ARFIMA模型和小波方差对人民币兑美元名义汇率收益率序列的长记忆性进行检验。根据R/S统计量计算出Hurst指数为0.573 745 1,采用ARFIMA(2,d,1)模型对人民币汇率收益率序列进行拟合的效果比较好,其分数差分参数为0.145 7,利用Haar小波对人民币汇率波动绝对值收益率序列进行最大重复离散小波变换,得出其长记忆性参数为0.393 1。3种方法的研究结果均表明人民币兑美元名义汇率收益率序列存在长记忆性。

基于小波方差分解的沪深综指序列的特性分析

近年来小波理论已越来越被广泛应用于时间序列分析。应用小波方差依尺度分解的方法,对沪、深股市综合指数序列的长记忆性与相关性进行了实证分析,结果表明:沪、深股市波动序列实存在长记忆性,沪市波动序列所受历史信息的影响较大,但深市对各种信息的反应比上海股市更迅速,更易受外部信息的影响。在大尺度下沪、深股市波动序列的相关性比小尺度两波动序列之间的相关性更强,以小尺度为基准选择分散投资策略为好。

小波方差在信号特征提取中的应用

根据小波变换的特点,引入了单一尺度下的小波方差,研究了其在反映随机信号的统计特征方面的特点,以及在信号特征提取中的应用。最后,以一类石油测井信号为实例,分别利用小波方差分析和提取信号在强噪声环境下的特征脉冲。研究结果说明:小波方差是表征信号能量的一个物理量,也是提取非平稳信号的特征的有效方法。

基于小波方差的沪深两市的收益率波动性分析

本文基于小波方差对沪深两市指数的收益率进行月波动性分析,结果表明,股市收益率的月波动性会受到季节变化的影响,不同尺度下的月波动性呈现出相似的变化趋势.

癫痫脑电涟波的小波方差预测方法

采用小波包分析提取癫痫发作前脑电信号的波、波、涟波和快速涟波,提出采用脑电信号的小波方差作为癫痫发作的特征量,并选择其中的涟波和快速涟波的小波方差对癫痫发作进行预测。

小波方差分析伊河流域降雨径流周期特征

采用小波分析方法和回归分析方法,对伊河流域1982年以来历年逐月长系列降雨径流资料进行分析研究,结果显示:三站降雨周期一致性显著,由于陆浑水库的修筑,陆浑站径流周期与潭头、东湾存在较大差异;小尺度上降雨径流周期一致性明显,大尺度上降雨径流周期一致性较差。

利用小波方差进行原子钟频率稳定度的估计

离散小波变换可以在不同尺度上分解时间序列,而不同尺度的波动性可用小波方差来表征。从小波方差的定义入手,系统地归纳了基于极大重叠离散小波变换(MODWT)的小波方差估计方法,及其等效自由度(EDF)的实用计算方法。最后利用一个实测算例进行计算分析,并与相应的重叠阿伦方差、重叠哈达玛方差进行比较,通过实验分析可以看出小波方差可有效消除原子钟信号非线性和非平稳性的影响,通过选择适当的小波基函数,如D4、D6小波,其方差可以像哈达玛方差一样,减少调频闪变噪声和调频随机游走噪声的泄露,适用于原子钟频率稳定度的表征。

癫痫脑电的小波方差分析

本文提出采用小波包分解皮下脑电信号的波、波、波、波、涟波(ripple)和快速涟波(fast ripple),分别计算出各尺度分解的小波方差,作为癫痫脑电信号的特征量,对癫痫发作进行指示和预测。

小波熵与小波方差在中低压输气管两点泄漏信号分析中的应用

中低压输气管道泄漏的动态压力波信号含有大量背景噪声,难以直接提取信号的特征。对信号进行小波变换,提取不同尺度信号的小波熵与小波方差特征,并对特征的适用性及敏感性进行分析。结果表明,管道存在多个泄漏点的情况时,小波熵与小波方差均具有反映信号泄漏瞬间突变信息的能力。随着泄漏阀门开度的增大和管道压力的增加,小波熵与小波方差的幅值均增大。小波方差的幅值与分解尺度有关,小波熵的幅值不受分解尺度的影响,具有更高的普适性。

多周期信号的小波包方差分析方法

在多周期结构分析中,最大重叠离散小波变换得到的信号周期具有明显的局限性。在对比小波方差分析中,提出了用最大重叠离散小波包方差法分析不同尺度小波方差图、功率谱,从而得到信号周期估计的最大值。实验结果表明,对信号或时间序列周期结构的分析是一种有效的方法,该方法可以准确估计多周期信号的小波包方差。

基于小波协方差的中国股市波动序列相关性的实证分析

在介绍概率变化协调的相关性度量方法的同时,证明了该方法是传统方法的推广。又依据小波协方差在不同尺度下的分解理论,提出了基于小波协方差的相关性度量方法,并对沪深股市波动序列之间的相关性进行了实证分析。结果表明:沪深股市波动序列在整体上具有正相关性,但在不同尺度下沪深股市波动序列之间的相关性不同,小尺度下相关性小。对投资者而言,最好以小尺度为基准选择分散投资策略。

导航卫星原子钟频率稳定度估计的小波方差方法

国内外学者对小波方差理论在原子钟性能分析方面的应用做了一些研究,但相关文献对小波方差的定义及其表征稳定度的特性描述却并不完全一致,这给应用研究造成不便。为此,首先根据时域方差定义的原理,相应地提出了小波方差、重叠小波方差和小波总方差的概念,然后经综合归纳,针对性地选择给出了应用于原子钟频率稳定度估计的"尺度域"小波方差的定义计算公式及等效自由度的计算方法。最后,通过一个算例与时域方差进行比较分析,总结明确了两者的关系及小波方差的特点,从而说明小波系列方差可以有效地进行原子钟频率稳定度的估计。

采用小波脊系数幅值导数方差质量图的相位展开法

针对小波变换轮廓术中相位无法快速准确展开的问题,提出了一种能有效抑制噪音的相位展开算法.首先,分析了小波脊系数幅值质量图和相位导数方差质量图的特征;然后依据相位值与其数学期望的偏差程度,利用小波脊系数幅值矩阵和导数方差思想构造了"小波脊系数幅值导数方差"质量图;最后分别进行软件仿真和真实模型实验,并将利用新质量图引导的相位展开效果与传统相位展开质量图法和改进的质量图法进行对比.实验结果表明,本文算法提高了相位展开精确度,相位展开误差率降低了2.61%.所提质量图易于构造,在引导相位展开时不仅能得到较准确的绝对相位值,还能有效抑制噪音的影响,从而重建出精确度高的物体三维模型.