带固定效应半变系数面板数据模型的约束岭估计

研究带固定效应的半参数变系数面板数据模型在参数部分附加约束条件下的估计问题,结合Profile最小二乘估计和岭估计,分别建立模型参数部分和非参数部分的约束岭估计量,并给出参数部分约束岭估计量的均方误差和大样本性质。

聚集数据线性模型参数的多元聚集改进的广义岭估计的相对效率

针对聚集数据的复共线性模型,岭估计在参数的稳定性方面过于强调,但参数的无偏性方面被忽视了。利用Stein压缩理论技术,鉴于广义Liu型估计方法之上,给出了多元聚集改进的广义岭估计。研究了该类改进估计的优良性,论证了其中两种相对效率的上界限问题。

聚集数据多元线性模型参数的多元广义聚集双参数广义岭估计的相对效率

复共线性聚集数据模型的岭估计过于强调参数的稳定性,而忽略了参数的无偏性。针对这个问题,采用施坦(Stein)压缩、广义岭(Liu)型估计等处理方法,提出聚集数据线性模型参数的多元广义聚集双参数的广义岭估计[Bh(K,D)=(X′T′TX+hI)-1(X′T′TX+QDQ′)(X′T′TX+QKQ′)-1X′T′TY],讨论多元广义聚集双参数改进估计的优良性,证明其两种相对效率的问题,最后推导出这两种相对效率的上界。

混合系数线性模型的几乎无偏岭估计

本文研究了连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用岭估计方法得到了该模型的几乎无偏岭估计,并证明了在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计.最后讨论了有偏参数的选取问题.

基于线性模型岭估计的未知参数的最小体积置信集

考虑误差为正态分布的线性回归模型,通过利用附加伪观测数据模型的最小二乘估计与岭估计的关系,得到了基于岭估计的未知参数的最小体积置信集(区间或区域)。与经典置信集相比较,在最小体积意义下我们所得到的置信集是最佳的。最后给出了一个算例,结果表明所得的置信集比经典置信集更精确体积更小。

广义岭估计的相对效率

考察Gauss-Markoff模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,引入讨论了方兴等 提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把其对一般岭估计的部分研究结果推广到广义岭估计。

生长曲线模型的综合岭估计

该文提出了生长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计———综合岭估计，讨论了综合岭估计的优良性、可容许性等性质，给出了其迭代解和极小化均方误差的无偏估计解。在综合岭估计下，岭估计、广义岭估计、根方估计成为其特例。

一般广义岭估计的效率上界

考察一般Gauss-Markov模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,讨论了方兴等人提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把该文中给出的一般岭估计的相对效率的上界,推广到一般广义岭估计的相对效率的上界.

广义岭估计的谱分解式和Liu型广义岭估计

首先从多参数岭估计,即广义岭参数入手,给出其谱分解形式。然后就岭估计会使估值偏差增大的问题,在Liu估计的基础上,推导出一种新的有偏估计方法——Liu型广义岭估计,并给出该方法的模型、解式。Liu型广义岭估计可以在尽量不增大偏差的同时改进病态性,获得更好的估值。最后通过算例进行了比较分析。

一般广义岭估计的效率

把文 [1]所定义的相对效率 1- MSE βMSE β对一般Gauss -Markov模型下的岭估计的讨论推广至广义岭估计。

平衡损失下线性模型系数参数的平衡岭估计

在Zellner提出的平衡损失函数的基础上,同时考虑到岭估计拟合优度及精度,构造了平衡损失函数,给出平衡损失下线性模型系数参数的平衡岭估计概念.在设计矩阵不满秩条件下,讨论平衡损失函数平衡岭估计的优良性.

一般Gauss-Markov模型中参数岭估计的可容许性的一个证明

讨论一般Gauss-Markov模型中参数岭估计的有关问题 ,并在均方误差矩阵意义下 ,证明了一般岭估计在线性估计类中是否容许估计。

用岭估计研究以RS和GIS为基础的森林郁闭度估测

本文根据最小二乘估计 (LS)及岭估计 (R)原理 ,利用平均残差平方和准则 ,从样地对应的RS和GIS信息中 ,用计算机仿真方法筛选出影响郁闭度估测的主要信息。在分析LS估计存在缺陷的基础上 ,提出采用岭估计建立郁闭度估测方程。实例分析表明 ,当在影响郁闭度估测的变量间存在复共线性时 ,岭估计比LS估计具有较高的预报精度 ,可以满足生产的需要。

广义岭估计在解算单线阵CCD卫星影像外方位元素中的应用

针对单线阵CCD卫星影像外方位元素解算过程中存在的问题 ,在分析以往解决办法的基础上 ,提出了利用广义岭估计进行解算 ,并说明了确定广义岭估计参数的方法。实验证明 ,该方法简便、稳定。

基于广义岭估计的电力系统谐波状态估计

基于广域测量系统提供的网络部分节点的谐波同步测量数据和网络导纳矩阵建立谐波状态估计模型,通过对模型的求解得出整个网络的谐波状态。对于待求解的数学模型,由于网络中某些元件参数可能导致求解方程病态问题的出现,应用最小二乘估计所得结果存在较大误差,提出应用广义岭估计进行求解。仿真算例结果表明,在系数矩阵病态时,应用广义岭估计进行谐波状态估计的结果较最小二乘法有更高的准确度。

广义岭估计的直接解法

提出了广义岭估计的直接解法。该解法不需计算岭参数 ,可直接求得具有最小均方误差的解。

用L-曲线法确定岭估计中的岭参数

运用L 曲线法来确定岭估计中的岭参数 ,推导了用L 曲线法确定岭参数的基本公式 ,在此基础上实现了其算法 ,并用两个算例 ,比较了新方法和以往方法。结果表明 ,L 曲线法不仅容易收敛 。

L曲线法在等价权抗差岭估计模型中的应用

借鉴相关抗差估计的思想,导出一种基于相关观测的等价权抗差岭估计模型,将L曲线法引入该模型中用于岭参数的求解。针对抗差迭代过程中等价权阵可能不正定而无法使用经典Cholesky分解进行单位化的问题,根据双因子模型的特点,提出一种等价权阵的分解算法对等价权阵进行单位化,使得L曲线法在迭代过程中得以成功运用。算例结果表明:该模型能够有效克服系数阵病态和粗差的影响。

矩阵奇异值分解与广义岭估计及其在测量中的应用

在测量等许多工程领域中，存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题，因此，研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先，简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与性质；然后，重点比较研究了它们解算病态方程的思想、途径、对关键问题的处理、适应范围、工作量大小等；最后，通过摄影测量算例验证了所得结果。并且指出，奇异值分解方法应用于病态方程的参数解算，是一种易于操作、效果更好的方法，有重要的应用价值。

抗差部分岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中观测资料含有粗差且因观测信息不足造成设计阵“部分病态”的实际情况,对现有的抗差有偏估计进行改进,提出了一种新的抗差有偏估计——抗差部分岭估计,并讨论了抗差部分岭估计中“部分岭参数”的选择方法。计算结果显示,新估计与现有的抗差有偏估计相比,具有精度高、速度快、稳定性好的特点。